24.1.4_圆周角_同步测控优化训练(含答案)3

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1、24.1.4圆周角1.在⊙O中,同弦所对的圆周角()A.相等B.互补C.相等或互补D.都不对2.如图24-1-4-1,在⊙O中,弦AD=弦DC,则图中相等的圆周角的对数有()A.5对B.6对C.7对D.8对图24-1-4-1图24-1-4-23.下列说法正确的是()A.顶点在圆上的角是圆周角B.两边都和圆相交的角是圆周角C.圆心角是圆周角的2倍D.圆周角度数等于它所对圆心角度数的一半4.如图24-1-4-2,已知A、B、C、D、E均在⊙O上,且AC为⊙O的直径,则∠A+∠B+∠C=________度.5.如图24-1-4-3,把一个量角器

2、放在∠BAC的上面,请你根据量角器的读数判断∠BAC的度数是()A.30°B.60°C.15°D.20°图24-1-4-3图24-1-4-4图24-1-4-56.如图24-1-4-4,A、B、C是⊙O上的三点,∠ACB=30°,则∠AOB等于()A.75°B.60°C.45°D.30°7.如图24-1-4-5,OB、OC是⊙O的半径,A是⊙O上一点,若已知∠B=20°,∠C=30°,则∠A=__________.8.在半径为1的⊙O中,弦AB、AC分别是3和2,则∠BAC的度数是__________.9如图24-1-4-6所示,设P、Q为

3、线段BC上两定点,且BP=CQ,A为BC外一动点,当点A运动到使∠BAP=∠CAQ时,△ABC是什么三角形?试证明你的结论.图24-1-4-6-12-9.如图24-1-4-7,已知⊙O中,AB为直径,AB=10cm,弦AC=6cm,∠ACB的平分线交⊙O于D,求BC、AD和BD的长.图24-1-4-711.用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆环形,根据图24-1-4-8所表示的情形,四个工件哪一个肯定是半圆环形?()图24-1-4-812.已知A、C、B是⊙O上三点,若∠AOC=40°,则∠ABC的度数是()A.10°B.20°C.40°

4、D.80°13.如图24-1-4-10(1),已知△ABC是等边三角形,以BC为直径的⊙O交AB、AC于D、E.(1)求证:△DOE是等边三角形.(2)如图24-1-4-10(2),若∠A=60°,AB≠AC,则(1)中结论是否成立?如果成立,请给出证明;如果不成立,请说明理由.图24-1-4-1014.四边形ABCD中,AB∥DC,BC=b,AB=AC=AD=a,如图24-1-4-11,求BD的长.图24-1-4-1115.在足球比赛中,甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻,当甲带球冲到A点时,乙已跟随冲到B点,如图24-1-4-1

5、2.此时,甲自己直接射门好,还是迅速将球传给乙,让乙射门好?图24-1-4-12-12-16.如图24-1-4-13所示,在小岛周围的APB内有暗礁,在A、B两点建两座航标灯塔,且∠APB=θ,船要在两航标灯北侧绕过暗礁区,应怎样航行?为什么?图24-1-4-1310.如图24-1-4-16所示,AB是⊙O的直径,C、D、E都是⊙O上的点,则∠1+∠2=__________.图24-1-4-16图24-1-4-1711、如图24-1-4-17所示,AB为⊙O的直径,P、Q、R、S为圆上相异四点,下列叙述正确的是()A.∠APB为锐角B.∠

6、AQB为直角C.∠ARB为钝角D.∠ASB<∠ARB参考答案一、课前预习(5分钟训练)1.在⊙O中,同弦所对的圆周角()A.相等B.互补C.相等或互补D.都不对思路解析:同弦所对的圆周角有两个不同的度数,它们互补.-12-因此同弦所对的圆周角相等或互补.答案:C2.如图24-1-4-1,在⊙O中,弦AD=弦DC,则图中相等的圆周角的对数有()图24-1-4-1A.5对B.6对C.7对D.8对思路解析:在同圆或等圆中,判断两个圆周角是否相等,即看它们所对的弧是否相等,因等角对等弧,等弧对等角.先找同弧所对的圆周角:弧AD所对的∠1=∠3;弧

7、DC所对的∠2=∠4;弧BC所对的∠5=∠6;弧AB所对的∠7=∠8.找等弧所对的圆周角,因为弧AC=弧DC,所以∠1=∠4,∠1=∠2,∠4=∠3,∠2=∠3.由上可知,相等的圆周角有8对.答案:D3.下列说法正确的是()A.顶点在圆上的角是圆周角B.两边都和圆相交的角是圆周角C.圆心角是圆周角的2倍D.圆周角度数等于它所对圆心角度数的一半思路解析:本题考查圆周角的定义.答案:D4.如图24-1-4-2,已知A、B、C、D、E均在⊙O上,且AC为⊙O的直径,则∠A+∠B+∠C=度.图24-1-4-2思路解析:根据圆周角定义,求得弧的度数

8、是半圆周的一半.答案:90°二、课中强化(10分钟训练)1.如图24-1-4-3,把一个量角器放在∠BAC的上面,请你根据量角器的读数判断∠BAC-12-的度数是()A.30°B.60°C.1

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