人教版初中数学九年级下册学案练习试题 全册

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1、26.1.1反比例函数学案【学习目标】1.理解并掌握反比例函数的概念,根据实际问题能列出反比例函数关系式.2.能判断一个给定的函数是否为反比例函数.3.理解反比例函数的意义,根据题目条件会求对应量的值,能用待定系数法求反比例函数关系式.4.经历在实际问题中探索数量关系的过程,养成用数学思维方式解决实际问题的习惯,体会数学在解决实际问题中的作用.【重点难点】重点:理解反比例函数的意义,确定反比例函数的解析式.难点:反比例函数的解析式的确定.【新知准备】1、一般地,如果在一个变化过程中,有两个变量,例如x和y,对于x的每一个值,

2、y都有惟一的值与之对应,我们就说x是,y是,此时也称y是x的.2、一次函数的概念:一般地,形如y=kx+b(k、b是常数,k≠0)的函数,叫做.当b=0时,y=kx+b即y=kx.这时叫做,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.【课堂探究】一、自主探究1.仔细审题,完成下面填空:(1)京沪线铁路全长1463km,某次列车的平均速度v随此次列车的全程运行时间t的变化而变化,其关系可用函数式表示为:(2)某住宅小区要种植一个面积为1000m2矩形草坪,草坪的长y随宽x的变化而变化,其关系可用函数式表示为(3)已知北京市的总面积为

3、1.68×104km2,人均占有的土地面积Skm2/人,随全市总人口n人的变化而变化,其关系可用函数式表示为.2、合作探究分析:上述问题中的函数关系式都是y=的形式,其中k为常数.归纳:一般地,形如y=(k为常数,且k≠0)的函数称为。注:在y=中,自变量x是分式的分母,当x=0时,分式无意义,所以x的取值范围.3、反比例函数的变形形式:新课标第一网(1);(2).二、尝试应用1.已知游泳池的容积为am3,向池内注满水所需时间t(h),随注水速度v(m3/h),那么a=,当为定值时,t、v成_________关系.2.已知下

4、列函数:(1),(2),(3)xy=21,(4),(5),(6),(7)y=x-4,其中是反比例函数的是________.-66-3.已知y是x的反比例函数,并且当x=2时,y=6.(1)写出y关于x的函数解析式;(2)求x=4时,求y的值.三、补偿提高1.当m=何值时,函数是反比例函数.2.已知y与x2成反比例,并且当x=3时y=4.(1)求y和x之间的函数解析式?(2)当x=1.5时y的值为?【学后反思】通过本节课的学习你有那些收获?26.1.1反比例函数学案答案【新知准备】1.自变量,因变量,函数2.一次函数,正比例函

5、数【课堂探究】一、自主探究1.,,2.反比例函数,3.(1)xy=k(),(2)y=kx-1().二、尝试应用1.vt,a,反比例2.(2)(3)(5)3.解:(1)设y=,因为当x=2时y=6,-66-所以有解得:k=12,因此(2)把x=4代入得y==3.三、补偿提高1.2.(1)(2)1626.1.2反比例函数的图像和性质(1)学案【学习目标】1.会画反比例函数图象,并能根据反比例函数图象探究其性质.2.通过观察反比例函数的图象,分析、探究反比例函数的性质.3.领会数形结合的思想方法.【重点难点】重点:画反比例函数图象

6、,理解反比例函数性质.难点:画反比例函数图象,应用反比例函数性质.【新知准备】1.一次函数y=kx+b(k、b是常数,k≠0)的图象是,以前研究一次函数时,是从哪几个方面研究的?2.画函数图象的一般步骤是:(1);(2);(3).3.反比例函数的反比例函数的表达式是;解析式中自变量x的取值能为0吗?为什么?.【课堂探究】一、自主探究1.画出反比例函数的函数图象.画图时注意:(1)列表时取值应注意什么?(2)连线时应该注意什么?(3)x的取值能为零吗?图像和坐标轴有交点吗?2.阅读教材第4到6页内容.思考:(1)反比例函数的图

7、象是由组成的.(通常称为       )(2)当=6时,两支曲线分别位于第 象限内,在每一象限内,值随   .归纳:-66-反比例函数(     )的图像和性质:反比例函数的图像是       ;当k>0时,双曲线的两支分别位于___ _象限,在每个象限内y值随x值的增大而______;当k<0时,双曲线的两支分别位于__ _象限,在每个象限内y值随x值的增大而______.二、尝试应用1.函数的图象在第________象限,在每一象限内,y随x的增大而_________.2.函数的图象在第________象限,在每一象限内

8、,y随x的增大而_________.3.函数,当x>0时,图象在第____象限,y随x的增大而_________.4.如图:1000米长跑比赛中,速度h关于时间t的函数的图象大致是().5.如图:当时,函数与在同一坐标系的大致图像是().6、在平面直角坐标系中,反比例函数图象的两个分支分别

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