新课程背景下小学数学复习教学的实践与思考

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1、充分运用图表，引导学生建构知识体系——例谈思维图表在小学数学总复习中的应用江苏省江阴市华士实验小学段安阳邮编214421复习课是小学数学教学中的重要组成部分，根据小学数学内容的逻辑性、严密性与系统性的特点及小学生的遗忘规律，我们必须认真组织好复习教学工作。可当前的数学复习课往往存在这样误区：要么教师一个劲儿地罗列堆砌旧知；要么就是把学习内容从头到尾拎一遍，然后大量做题，搞题海战术。于是乎常常听到数学教师这样感叹：“复习课难上”、“除了练习还是练习”、这样题型不知讲了多少遍了，还有很多人错，真不可思议……难道数学复习课就是回忆旧知巩固技能吗？小学数学整理与复习课不

2、是对已学数学知识内容的简单重复，它是在学生已有的数学知识基础上对原先学习过的数学知识内容进行高层次上的再学习，它更多地是一个加深理解数学知识，扩大数学知识联系，进一步提高数学知识掌握水平，提高数学知识应用能力和技能的过程。其功能应该包含以下三个方面：一是梳理旧识，查漏补缺，巩固技能，提高正确率。二是纵横联系，使知识系统化、结构化。三是在整体的角度审视旧知，体会数学知识间的生成，进一步发展学生的数学思维能力和综合能力。对于第一点的“梳理旧知，查漏补缺，巩固技能”大家已经形成一定的教学经验，这里就不一一赘述。关于数学复习教学中如何引导学生纵横联系，使知识系统化、结构

3、化，建构属于学生自己的知识体系，发展数学思维，本文结合自己的教学实践谈一谈思维图表在小学数学复习教学中的应用。作为复习课的一个重要环节就是要求我们根据系统论，引导学生对所学的知识进行整理，把分散的知识综合成一个整体，使之形成一个较为完整的知识体系，从而提高学生对知识的掌握水平。数学复习课上充分运用思维图表有助于学生整体建构知识体系，发展数学思考能力。一、常见的网络图表。1.树形思维图树形图是从一个中心主题发散出“主干”、“大枝”、“小枝”、“树叶”的知识网络图。如复习“倍数与因数”这一章节时，根据“整除”（新课标中回避整除，但是教师要知道“倍数与因数”是在“整除

4、”条件下滋生的知识分类）这一“主干”“揪”出“因数和倍数”这一对“大枝”，再分解到各自的“小枝”：2、3、5、的倍数的特征、奇数与偶数、合数与素数、公因数与公倍数……，由小枝再导出小树叶（具体的知识点），如图1。先唤醒学生对旧知的“再次访问”，然后引导学生跳出课本看概念，理清知识的主次从属关系，使学生明确什么是主干知识，什么是枝干知识，什么是末叶知识，使已学知识生长为一棵有生命的大树，整个知识在学生心中才能达到融会贯通，整体建构的目标。而且这样的树形思维图，形象生动，便于学生记忆。树形思维图适用于需要帮助学生建立知识整体性和发展性的知识领域。如，数、形和体的概念

5、体系。因数倍数2的倍数3的倍数5的倍数公倍数最小公倍数奇数偶数合数素数公因数最大公因数2.圆圈思维图（韦恩图）出道脑筋急转弯：“有2个妈妈和2个女儿去动物园，每人都买1张票，却只买了3张票，这是为什么呢？”学生说：“因为只有3个人，即只有外婆、妈妈和女儿。”教师说：“这里面最重要的是妈妈，因为她是外婆的女儿，又是女儿的妈妈。”这里用英国逻辑学家韦恩发明的圆圈图也就是韦恩图表示最恰当不过了。韦恩图很容易表示出集合的范围与元素之间的关系。如复习立体图形的从属关系时可以绘制圆圈思维图。见图2。正方形长方形平行四边形形四边形梯形圆柱圆锥立体图形长方体正方体图2图3从上面

6、左图中学生可以非常清楚地知道，立体图形中包含圆柱、圆锥、长方体和其他一些立体图形，正方体可以看成长、宽、高都相等的特殊的长方体。再如复习四边形关系时可以绘制图3。当然，此类知识体系也可以绘制成树形思维图，但是绘制树形思维图不能很清晰地表示出概念之间的包含与被包含关系。圆圈思维图最显著的优点就是非常形象地表示出各种概念之间包含关系，谁的范围大，谁的范围小，一目了然。这样划地盘，比范围的形象图我的学生非常风趣地称之为“鸭蛋图”。3.网络思维图数学知识讲究系统性，也就是概念的前后顺序性，前概念的理解与掌握对后概念有着至关重要的作用。数学还讲究概念之间的沟通联系，这样数

7、学概念之间就通过一定的关系编织成了一张张网络思维图。数学复习课要重视网络思维图在复习中的作用，引导学生自主整理，上下沟通，左右链接，编制属于自己的知识网络。如在复习整数概念知识体系时，以整数为基点，让学生依托概念网络图，自主复习，主动建构。整数整数的意义十进制计数法整数的大小比较整数的改写和省略数的整除数位顺序表计数单位整数的读法和写法省略“万”或“亿”后面的尾数四舍五入法近似数进一法去尾法把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数再如笔者曾执教的《平面图形面积计算总复习》一课，重视引导学生从面积计算公式推导的角度来整理平面图形的网络关系，教学片段如下。师：在小

8、学阶段，我们首先学的是哪