第五章准静态电磁场

《第五章准静态电磁场》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第五章准静态电磁场第5章准静态电磁场•电准静态场——Electroquasitatic简写EQS磁准静态场——Magnetoquasistatic简写MOS•任意两种场之间的空间尺度和时间尺度没有绝对的分界线。•工程应用（电气设备及其运行、生物电磁场等）电准静态场准静态场（低频）时变电磁场磁准静态场具有静态电磁场的特点动态场（高频）似稳场（忽略推迟效应）电磁波电准静态场特点：电场的有源无旋性与静电场相同，称为电准静态场（EQS）。用洛仑兹规范，得到动态位满足的微分方程低频时，忽略二次源的作用，即，电磁场基本方程为特点：磁场的有旋无源性与

2、恒定磁场相同，称为磁准静态场（MQS）。磁准静态场低频时，忽略二次源的作用，即电磁场基本方程为用库仑规范，得到动态位满足的微分方程5.1电准静态场和磁准静态场·满足泊松方程，说明EQS和MQS忽略了滞后效应和波动性，属于似稳场。·EQS和MQS场中，同时存在着电场与磁场，两者相互依存。·EQS场的电场与静电场满足相同的基本方程，在任一时刻t，两种电场的分布一致，解题方法相同。EQS的磁场按计算。·MQS的磁场与恒定磁场满足相同的基本方程，在任一时刻t，两种磁场的分布一致，解题方法相同，MQS的电场按计算。·在两种场中满足相同的微分方程，

3、描述不相同的场，为什么？b）（EQS）和（MQS），表明E不相同。a）A的散度不同，A必不相同，也不相同；EQS与MQS的共性与个性5.2磁准静态场与集总电路在MQS场中，即，故有即集总电路的基尔霍夫电流定律时变场中电容（EQS）电阻（MQS）电感（MQS）电源有即集总电路的基尔霍夫电压定律图5.2.1结点电流图5.2.2环路电压5.3电准静态场与电荷驰豫导体中，自由电荷体密度随时间衰减的过程称为电荷驰豫。5.3.1电荷在均匀导体中的驰豫过程说明导电媒质在充电瞬间，以体密度分布的电荷随时间迅速衰减。EQS场中，导体媒质内的电位满足特解之

4、一为说明在EQS场中，导电媒质中自由电荷体密度产生的电位很快衰减至零。设导电媒质均匀，且各向同性，在EQS场中通解为式中为时的电荷分布，(驰豫时间)，·导电媒质中，以分布的电荷在充电过程中驰豫何方？·充电后，导电媒质的电位为零吗？5.3.2电荷在分片均匀导体中的驰豫过程结论：当导电媒质通电时，电荷的驰豫过程导致分界面有积累的面电荷。分界面上和根据有当时，有即解EQS：分界面衔接条件解方程，得面电荷密度为图5.3.1导体分界面例5.3.1研究双层有损介质平板电容器接至直流电压源的过渡过程，写出分界面上面电荷密度的表达式。图5.3.2双层有

5、损介质的平板电容器5.4集肤效应与邻近效应在正弦电磁场中，，满足的材料称为良导体，良导体中可以忽略位移电流，场为MQS：和在导体中，MQS场中同时存在自由电流和感应电流。靠近轴线处，场量减小；靠近表面处，场量增加，称为集肤效应（skineffect)。在正弦稳态下，电流满足扩散方程（热传导方程）式中以半无限大导体为例，电流沿y轴流动，则有通解形式5.4.1集肤效应图5.4.1电流的集肤效应图5.4.2半无限大导体中的电流Jy的分布通解由有由有·式中,通常满足,即,不计滞后效应,因此,此电流场属于似稳场。当，有限，故则·令称为透入深度（S

6、kindepth），d的大小反映电磁场衰减的快慢。当时，幅值当材料确定后，衰减快电流不均匀分布。当时，幅值d表示电磁场衰减到原来值的36.8%所经过的距离。图5.4.3透入深度5.4.2邻近效应相互靠近的导体通有交变电流时,会受到邻近导体的影响，这种现象称为邻近效应（Proximateeffect）。频率越高，导体靠得越近，邻近效应愈显著。邻近效应与集肤效应共存，它会使导体的电流分布更不均匀。图5.4.5单根交流汇流排的电流集肤效应图5.4.6两根交流汇流排的邻近效应5.5涡流及其损耗5.5.1涡流当导体置于交变的磁场中，与磁场正交的曲

7、面上将产生闭合的感应电流，即涡流(eddycurrent)。其特点：·热效应涡流是自由电子的定向运动，有与传导电流相同的热效应。·去磁效应，涡流产生的磁场反对原磁场的变化。工程应用：叠片铁芯（电机、变压器、电抗器等）、电磁屏蔽、电磁炉等。5.5.2涡流场分布以变压器铁芯叠片为例，研究涡流场分布。图5.5.2变压器铁芯叠片图5.5.1涡流图5.5.3薄导电平板假设：·，场量仅是的函数；·,故分布在平面，且仅有y分量；·磁场呈y轴对称,且时，。在MQS场中，磁场满足涡流场方程（扩散方程）解方程，代入假设条件，可以得到式中和的幅值分别为·集肤

8、效应，电流密度奇对称于y轴，表面密度大，中心处。·去磁效应，薄板中心处磁场最小；可见图5.5.4薄导电平板的磁场图5.5.5模值分布曲线当，时,集肤效应严重，若频率不变，必须减小钢片厚度，如，，得5.5.3