§9.2 常见的简谐振动 阻尼振动

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1、§9.2常见的简谐振动阻尼振动一、简谐振动的判断满足下列条件之一的振动即为简谐振动：F为合外力，x为离开平衡位置的位移，k为常数。▲▲▲△lT二、常见的简谐振动1.光滑斜面上的弹簧振子：平衡位置o处：在x处：mN合力▲▲▲二、常见的简谐振动1.光滑斜面上的弹簧振子：平衡位置o处：在x处：合力即作简谐运动：△lTmN2.光滑平面上的复合弹簧：m即作简谐运动：2.光滑平面上的复合弹簧：mm试证明下图中系统角频率为：试证明下图中系统角频率为：m例如图，光滑桌面，已知：m1、m2、M及k，轻绳轻弹簧，证明系统运动为简谐振动，并求角频率。解考察m2的运动规律。平衡时：位于x

2、处：m2所受的合力例如图，光滑桌面，已知：m1、m2、M及k，轻绳轻弹簧，证明系统运动为简谐振动，并求角频率。解考察m2的运动规律。平衡时：位于x处：m2所受的合力代入代入即系统作简谐振动！(theend)3.复摆与单摆：设复摆作小角度摆动。(M为重力矩)即系统作简谐振动！(theend)3.复摆与单摆：设复摆作小角度摆动。(M为重力矩)对作小角度摆动的单摆:对作小角度摆动的单摆:例若单摆最大摆角为5°，起始状态如图，则由旋转矢量图可知：4.水中浮块：忽略水的阻力，设：平衡时：木块：；水：x处所受合力：4.水中浮块：忽略水的阻力，设：平衡时：x处所受合力：作简谐振

3、动！木块：；水：作简谐振动！若t=0时按住木块恰使其完全浸在水中，在由静止释放，则：三、阻尼振动*阻尼振动：振幅随时间而减小的振动。在粘性的介质中，物体速度较小时，阻力有下列关系：(C为阻力常数)三、阻尼振动*阻尼振动：振幅随时间而减小的振动。在粘性的介质中，物体速度较小时，阻力有下列关系：(C为阻力常数)其中(阻尼系数)(系统固有角频率)阻尼振动临界阻尼过阻尼其中(阻尼系数)(系统固有角频率)阻尼振动临界阻尼过阻尼阻尼振动临界阻尼过阻尼阻尼振动临界阻尼过阻尼▲▲▲1.简谐振动满足：▲▲▲1.简谐振动满足：*2.阻尼振动的三种状态：阻尼、临界阻尼、过阻尼