浙江省台州市书生中学2014年九年级(上)起始考(第一次月考)数学试题

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1、台州市书生中学2014学年第一学期起始考九年级数学试卷亲爱的同学：请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平.祝你成功！（满分100分，考试时间100分钟.）一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1.下列是一元二次方程有()个.①4x2＝0;②ax2＋bx＋c＝0；③3（x-1）2＝3x2＋2x；④.A、1B、2C、3D、42.下列电视台的台标，是中心对称图形的是（　　）　A．B．C．D．3.将方程左边变成完全平方式后，方程是（）A、B、C、D、4．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）A．B．且C．D

2、．且5．已知x1，x2是方程x2+6x+3＝0的两实数根，则的值为（）A.4　　B.6　　　　　C.8　　　　　D.106．若点(2,5)，(4,5)在抛物线y＝ax2＋bx＋c上，则它的对称轴是(　　)．A．x＝B．x＝1C．x＝2D．x＝37．已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是(　　)．A．有最小值0，有最大值3B．有最小值－1，有最大值0C．有最小值－1，有最大值3D．有最小值－1，无最大值-11-8．把抛物线y＝x2＋bx＋c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单

3、位，所得图象的解析式为y＝x2－3x＋5，则(　　)．A．b＝3，c＝7B．b＝6，c＝3C．b＝－9，c＝－5D．b＝－9，c＝2132m20m9.如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为，求道路的宽．如果设小路宽为x，根据题意，所列方程正确的是（）A．(20－x)(32－x)=540B．(20－x)(32－x)=100C．(20+x)(32－x)=540D．(20+x)(32－x)=54010.已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：；方程的两根之和大于0

4、；；④，其中正确的个数（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11.等腰三角形的两边长分别是方程的两个根，则此三角形的周长为.12.设是方程的两个实数根，则的值为.13.在△ABC中，∠CAB=75°,在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AED的位置，使得DE∥AB,则∠DAB等于14.已知,点A(a,y1),B(a+1,y2)都在二次函数图像上,那么y1、y2的大小关系是.-11-16.如图,边长为1的正方形ABCO,以A为顶点,且经过点C的抛物线与对角线交于点D,则点D的坐标

5、为.三、解答题(本题有8小题，第17至22题每题6分，第23、24题每题8分，共52分)：17.用适当的方法解下列方程:（1）（2）18．如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）.①画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A1B1C1D1，并填出A1，B1，C1，D1的坐标.②画出“基本图形”绕B点顺时针旋转900所成的四边形A2B2C2D2。A1(，)B1(，)C1(，)D1(，)-11-19.为解方程x4－5x2+4＝0，我们可以将x2视

6、为一个整体，然后设x2＝y，则x4＝y2，原方程化为y2－5y＋4＝0．①解得y1＝1，y2＝4当y＝1时，x2＝1．∴x＝±1当y＝4时，x2＝4，∴x＝±2。∴原方程的解为x1＝1，x2＝－1，x3＝2，x4＝－2解答问题：(1)填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用____法达到了降次的目的，体现了______的数学思想．(2)解方程：(x2－2x)2+x2－2x-6＝0．20.已知关于的一元二次方程的两个实数根为，.（1）求k的取值范围。（2）是否存在实数可k,使得成立?若存在,请求出k值,若不存在,请说明理由.-11-

7、21.抛物线y=－x2+（m－1）x+m与y轴交于（0，3）点.（1）求出m的值和抛物线与x轴的交点。（2）x取什么值时，y的值随x的增大而减小？（3）x取什么值时，y＞0?22.如图，在平面直角坐标系中，已知△AOB是等边三角形,点A的坐标是（0，3），点B在第一象限，点P是x轴上的一个动点，连结AP，并把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转，使边AO与AB重合，得到△ABD.当点P运动到点（,0）时，求此时DP的长及点D的坐标。xyBAODP-11-23．某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合

8、国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场