第二十三章 旋转 小结与复习 导学案

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1、旋转复习导学案【学习目标】：1、掌握旋转的特征，理解旋转的基本性质。2、理解中心对称、中心对称图形的定义，了解它们的联系。3、掌握关于原点对称的点的坐标特点。【学习重点】：旋转的性质、中心对称、中心对称图形、坐标系中关于x轴、y轴、原点对称的点的特征。【教学难点】：和旋转有关的综合题目的分析过程。【课前热身】1如图1，P是正△ABC内的一点，若将△PBC绕点B旋转到△P’BA，则∠PBP’的度数是（　　　　）12430-1-2-3123ABA．45°B．60°C．90°D．120°2、如图，∠AOB＝90°，∠B＝30°，△A’OB’可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角

2、度得到的，若点A’在AB上，则旋转角α的大小可以是（）A．30°B．45°C．60°D．90°3、如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°，得，则点的坐标为（）．A．（3，1）B．（3，2）C．（2，3）D．（1，3）4、、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）A．等腰梯形B．平行四边形C．正三角形D．矩形5、单词NAME的四个字母中，是中心对称图形的是（　　）A．N　B．AＣ．MD．E6、某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种方案

3、，你认为符合条件的是（）A．等腰三角形B．正三角形C．等腰梯形D．菱形7.如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连接AE、BF，将△ABE绕正方形的中心按逆时针方向转到△BCF，旋转角为α（0°＜α＜180°），则∠α=．【知识点归纳】1.旋转的定义：把一个平面图形绕平面内转动就叫做图形的旋转.旋转的三要素：旋转；旋转；旋转旋转的基本性质：（1）对应点到的距离相等。（2）每一组对应点与旋转中心所连线段的夹角相等都等于。（3）旋转前后的两个图形是。2.中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转，如果它能够与重合，那么就说-4-关于这个点对称或中心对称。这

4、个点叫做对称中心。性质：（1）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过，而且被对称中心。（2）中心对称的两个图形是图形。中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与完全重合，那么这个图形叫做中心对称图形。中心对称、中心对称图形是两个不同的概念，它们既有区别又有联系。区别：中心对称是针对图形而言的，而中心对称图形指是图形。联系：把中心对称的两个图形看成一个“整体”，则成为。把中心对称图形的两个部分看成“两个图形”，则它们。3、点（x，y）关于x轴对称后是（,）点（,）关于y轴对称后是（-x，y）点（x，y）关于原点对称后是（，）【例题讲析】例1、（1）点（

5、2，-3）关于x轴对称后为（，），关于y轴对称后为（，），关于原点对称后为（，）。（2）已知点P（2x，+4）与点Q（+1，-4y）关于原点对称，求x+y的值。例2、已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G、E分别在线段AD、AB（1）如图1，连结DF、BF，若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，判断命题：“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等。”是否正确，若正确请证明，若不正确请举反例说明；（2）若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连结DG，在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等。并以图2为例说明理由。例3、等边△ABC边

6、长为6，P为BC上一点，含30°、60°的直角三角板60°角的顶点落在点P上，使三角板绕P点旋转．（1）如图1，当P为BC的三等分点，且PE⊥AB时，判断△EPF的形状；（2）在（1）问的条件下，FE、PB的延长线交于点G，如图2，求△EGB的面积；（3）在三角板旋转过程中，若CF=AE=2，（CF≠BP），如图3，求PE的长．-4-【反馈练习】1、点A的坐标为（，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转到点B，那么B点的坐标是2、直线y=x-3上有一点p（m-5,2m），p关于原点对称的点的坐标是3、如图所示，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标是．将绕原点按逆时针方向旋转后得到

7、，则点的坐标是．4.如图，在△ABC中，∠ACB＝90º，∠ABC＝30º，AC＝1．现在将△ABC绕点C逆时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，连接BB′，则BB′的长度为．5.如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将△AEF绕顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时,∠BAE的大小可以是　．第5题第6题第7题6如图，在△ABC中，∠C＝30º．将△ABC绕点A顺时针旋转60º得△ADE，AE与BC交于点F，则∠ABF＝º．7如图，在△ABC中，∠ACB＝90º，AB＝8cm，D是AB的中