通信原理—信号讲

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1、第2章信号与噪声分析电子技术系1作业1[例6]某一待传输的图片约含个像元。为了很好地重现图片，每一像素需要12个亮度电平。假若所有这些亮度电平等概出现，试计算用3分钟传送一张图片时所需的信道带宽（设信道中信噪比SNR为30dB）。2信噪比SNR的定义：3解：因为每一像元需要12个亮度电平，所以每个像元所含的平均信息量为4每幅图片的平均信息量为用3min传送一张图片所需的传信率为由信道容量，得到所以目标要求基本要求熟悉确知信号和随机信号的性质；掌握随机变量的数字特征；掌握随机过程、平稳随机过程、随机过程各态历经性的基本概念；掌握平稳随机过程的自相关函数和功率谱密度的性质、计算与分

2、析；掌握三种常见的平稳随机过程，即高斯过程、窄带随机过程、正弦波加窄带高斯过程；掌握随机信号通过线性系统所具有的特性。5目标要求重点、难点重点是：正态分布、瑞利分布、均匀分布特性的理解和掌握，平稳随机过程及其数字特征的理解和掌握。难点是：高斯过程、窄带随机过程、正弦波加窄带高斯过程的理解、分析和掌握。6第二章：信号与噪声2.1信号的分类2.2确知信号的分析2.3随机变量的统计特征2.4随机过程的一般表述2.5平稳随机过程2.6高斯随机过程2.7随机过程通过系统的分析2.8窄带高斯噪声72.1信号的分类一、确知信号和随机信号什么是确知信号?什么是随机信号?82.1信号的分类9确知

3、信号能够以确定的时间函数表示的信号；在定义域内任意时刻都有确定的函数值。随机信号是具有随机性的信号。在事件发生之前无法预知信号的取值；写不出明确的数学表达式；只知道它取某一数值的概率。1.信号的功率:设R=1,则P=V2/R=I2R=V2=I22.信号的能量：设S代表V或I，若S随时间变化，则写为s(t)，于是，信号的能量E=s2(t)dt=Pdt二、能量信号和功率信号2.1信号的分类10能量信号：满足平均功率：，故能量信号的P=0。功率信号：P0的信号，即持续时间无穷的信号。3.能量信号和功率信号的定义2.1信号的分类11能量信号的能量有限，但平均功率为0。功率信号的平

4、均功率有限，但能量为无穷大。3.能量信号和功率信号的特点2.1信号的分类122.2确知信号性质二、几个常用的确知信号1.矩形脉冲函数2.抽样函数t10π2π-π-2πSa(t)tT0-τ/2τ/2g(t)132.2确知信号性质3.阶跃函数4.冲激函数t0δ(t)t10u(t)142.2确知信号性质二、频域性质1.功率信号的频谱设s(t)为周期性功率信号，T0为周期，则有式中，0=2/T0=2f0∵F(jn0)是复数，∴式中，

5、Fn

6、－频率为nf0的分量的振幅；n－频率为nf0的分量的相位。信号s(t)的傅里叶级数表示法：特点：频谱是离散的，包含各次谐波的振幅和相位ò-

7、-=2/2/00000)(1)(TTtjndtetsTjnFww15【例2.1】试求周期性方波的频谱。解：设一周期性方波的周期为T，宽度为，幅度为V其频谱为：2.2确知信号性质tV0-τ/2τ/2T-Tf(t)16例2.1频谱图2.2确知信号性质Fn17设一能量信号为s(t)，则其频谱密度为：S()的逆变换为原信号：2.2确知信号性质2.能量信号（非周期信号）的频谱密度18【例2.2】试求一个矩形脉冲的频谱密度。解：设此矩形脉冲的表示式为：则它的频谱密度就是它的傅里叶变换2.2确知信号性质t10-τ/2τ/2g(t)ω02π/ττ-2π/τ-4π/τ4π/τG(ω)19【例

8、2.3】试求抽样函数的波形和频谱密度。解：抽样函数的定义是而Sa(t)的频谱密度为：和上例比较可知，Sa(t)的波形和上例中的G()曲线相同，而Sa(t)的频谱密度Sa()的曲线和上例中的g(t)波形相同。2.2确知信号性质20f0t(t)0【例2.4】单位冲激函数及其频谱密度。解：单位冲激函数常简称为函数，其定义是：(t)的频谱密度：2.2确知信号性质21(t)及其频谱密度的曲线：函数的物理意义：高度为无穷大，宽度为无穷小，面积为1的脉冲。f(f)10t(t)02.2确知信号性质22函数的性质对f(t)的抽样：函数是偶函数：函数是单位阶跃函数的导数：u

9、(t)=(t)t10图2.2.6单位阶跃函数2.2确知信号性质23以前所学知识复习1、傅里叶变换的定义正变换反变换24卷积与相关函数一、卷积1、卷积的定义设有函数和,称积分为和的卷积，常用表示，即25（1）交换律（2）分配律（3）结合律（4）卷积的微分卷积的性质26（1）时域卷积定理令，则有卷积定理令，则有（2）频域卷积定理27相关函数信号之间的相关程度，通常采用相关函数来表征，它是衡量信号之间关联或相似程度的一个函数。相关函数表示了两个信号之间或同一个信号间隔时间的相互关系。28自相关