磨课教学设计模板完全平方公式正本 (自动保存的)

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1、9全国中小学教师继续教育网教学设计模板教学基本信息课题14.3.2公式法（第2课时）姓名学科数学学校年级八年级（以下内容、形式供参考，学校可自行设计）指导思想与理论依据一、指导思想：以新课程标准关于数学教学的核心理念为基本遵循，以学生为主体，以培养能力为基准，教学过程的实施，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能二、理论依据：本次课的教学设计以新课程标准关于数学教育的理论为基本依据，主要体现在两个方面：1、新课程标准关于数学整体性的理论．教学中注意沟通各部分之间的联系，通过类比、使学生体会知识之间的联系

2、，感受数学的整体性，提高解决问题的能力．2、新课程标准关于教师教学的理论．教师应该在教学中更加关注学生知识的储备、能力水平、思维水平以及学习态度、学习方法等教学背景分析教学内容分析：完全平方公式是应用较多的一个公式，它的适用范围是分解完全平方式，教材给出了完全平方式的定义，使学生在理解其意义的基础上掌握一类三项式的因式分解。教材采用类比的方法，从多项式乘法出发，根据相等关系得出完全平方公式。教学的重要环节是分析完全平方式和公式的结构特征。重点：会用完全平方公式分解因式

3、北京市海淀区西四环北路160号玲珑天地D座5层9全国中小学教师继续

4、教育网学生情况分析：学生在本课前已经学习掌握了乘法的完全平方公式以及公式法分解因式的平方差公式。所以在学习本课时只有充分理解完全平方式和公式的结构，牢牢记住公式才能灵活运用。难点：完全平方式的识别及灵活应用完全平方公式分解因式教学方式与手段：启发式教学与探究式教学相结合。资源准备：结合教学环节制作本课PPT课件教学目标(内容框架)1、知识与技能目标：经历通过整式乘法的完全平方公式逆向得出用公式法分解因式的方法的过程。发展学生的逆向思维和推理能力。进一步体会整式乘法与分解因式之间的联系。2、过程与方法目标：了解完全平方式和运用公式法分解

5、因式的含义，会用完全平方公式分解因式。3、情感态度与价值观目标：发展学生的逆向思维和推理能力，进一步体会整式乘法与分解因式之间的联系。教学流程示意(可选项)活动1复习提公因式法和用平方差公式分解因式活动2探究完全平方式的结构特点、认识分解因式的完全平方公式活动3运用完全平方公式分解因式活动4结合提公因法、平方差公式进一步运用完全平方公式分解因式、活动5练习活动6课堂小结、布置作业

6、北京市海淀区西四环北路160号玲珑天地D座5层9全国中小学教师继续教育网教学过程(表格描述)教学阶段教师活动学生活动设计意图技术应用时间安排一．创设情境、引

7、入课题教师提问：1判断下列各式从左到右的变形，是不是因式分解？如果是，运用了哪种方法？(1)(a-3)(a+3)=a2-9;(2)x2+x=x(x+1);(3)4x2-9=(2x+3)(2x-3);2教师根据学生回答的情况以及对8x2-2分解因式的结果与学生一起回顾因式分解的概念和步骤：（1）左边是多项式的形式，右边应是整式乘积的形式.（2）（2）因式分解的步骤是首先提取公因式（如果有）,然后考虑用公式.（3）（3）因式分解应进行到每一个因式不能分解为止.3教师提问：我们可不可以象平方差公式一样，把乘法公式的完全平方公式反过来用于分解

8、因式呢？学生回顾分解因式的概念以及提公因式法和运用公式法之平方差公式回答问题1学生把多项式8x2-2分解因式长后与小组同学交流学生思考并浏览教科书117-118页区别整式乘法与因式分解通过对8x2-2分解因式复习提公因式法和平方差公式分解因式让学生大致了解本课的知识结构幻灯片展示问题1、2幻灯片展示因式分解的方法和步骤8分钟二、合作学习、探索新知1教师提出问题：把乘法的完全平方公式等号左右两边交换后得到怎样的式子？2板书完全平方公式a2+2ab+b2=（a+b）2a2－2ab+b2=（a－b）2．3提问：(1)什么叫完全平方式（2学生

9、回答并书写公式学生互相交流、讨论并完成对各式子的判断，熟悉完全平方式的结构特征通过1灯片展示完全平方公式2幻灯片展示判断题12分钟

10、北京市海淀区西四环北路160号玲珑天地D座5层9全国中小学教师继续教育网）完全平方式的结构特征是什么？　（3）两个平方项的符号有什么特点？（4）中间的一项是什么形式？4判断下列式子是不是完全平方式？（1）a2－4a+4（2）4a2+1（3）4a2+4ab+b2（4）a2－ab+b2（5）a2+a+0.25（6）x2－6x－9(7)-x2+4xy-4y25填空，使下列式子成为完全平方式：(1)16x2+24

11、x+(2)4a2+9b2+;(3)x4+2x2y2+.类比、化归掌握完全平方式的结构特征，为利用完全平方公式分解因式作好准备逆向理解完全平方式。3幻灯片展示完全平方式的特征幻灯片展示4、5中的题目三、归纳总结、运用新知1