二次函数图像与性质

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1、2015-2016学年度???学校10月月考卷1．如图，抛物线交轴于点A（，0）和B（，0），交轴于点C，抛物线的顶点为D。下列四个命题：①当时，；②若，则；③抛物线上有两点P（，）和Q（，），若，且，则；④点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在轴和轴上，当时，四边形EDFG周长的最小值为。其中真命题的序号是（）A．①B．②C．③D．④2．如图，反比例函数的图象经过二次函数图象的顶点（，m）（m＞0），则有（）A．B．C．D．3．如图，抛物线y=﹣2x2+8x﹣6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x轴

2、交于点B，D．若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（）试卷第15页，总15页A．B．C．D．4．如图，观察二次函数的图象，下列结论：①，②，③，④．其中正确的是（）A．①②B．①④C．②③D．③④5．如图，二次函数的图象与x轴相交于（﹣2，0）和（4，0）两点，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是（）A．x＜﹣2B．﹣2＜x＜4C．x＞0D．x＞46．将抛物线向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，抛物线的解析式为（）A．B．C．D．7．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac-b2＜0；②3b+

3、2c＜0；③4a+c＜2b；④m（am+b）+b＜a（m≠-1），其中错误的结论是（）试卷第15页，总15页A、①B、②C、③D、④8．二次函数（）的图象如图所示，下列结论：①；②；③；④；⑤，其中正确的个数是（）A．2B．3C．4D．59．已知反比例函数y＝的图象如图，则二次函数y=2kx2-x+k2的图象大致为（）10．二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：给出了结论：（1）二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为-3；（2）当−＜x＜2时，y＜0；（3）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点

4、，且它们分别在y轴两侧．则其中正确结论的个数是（）A、3B、2C、1D、011．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴交于点（1，0），则化简二次根式的结果是（）试卷第15页，总15页A、a+bB、-a-bC、a+3bD、-a-3b12．若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，坐标分别为（x1，0），（x2，0），且x1＜x2，图象上有一点M（x0，y0）在x轴下方，则下列判断正确的是（）A、a＞0B、b2-4ac≥0C、x1＜x0＜x2D、a（x0-x1）（x0-x2）＜013．当-2≤x≤1时，二次函数y=-（x-m）2

5、+m2+1有最大值4，则实数m的值为（）A．-B．或−C．2或−D．2或或−14．已知二次函数y=-x2-x+1，当自变量x取m时，对应的函数值大于0，设自变量分别取m-3，m+3时对应的函数值为y1，y2，则下列判断正确的是（）A、y1＜0，y2＜0B、y1＜0，y2＞0C、y1＞0，y2＜0D、y1＞0，y2＞015．已知二次函数y=a（x-h）2+k（a＞0），其图象过点A（0，2），B（8，3），则h的值可以是（）A、6B、5C、4D、316．二次函数（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（﹣1，0）．设t=a+b+1，则t值的变化范围是（）A．0＜t

6、＜1B．0＜t＜2C．1＜t＜2D．﹣1＜t＜117．二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示：若点A（x1，y1），B（x2，y2）在此函数图象上，x1＜x2＜1，y1与y2的大小关系是（）．A．y1≤y2B．y1＜y2C．y1≥y2D．y1＞y218．抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如下图，则以下结论：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根．其中正确结论的个数为（）试卷第15页，总15页A．1个B．2个C．3个D．

7、4个19．把二次函数化为形如的形式：．20．如图，这个二次函数图象的表达式可能是．（只写出一个）21．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①a+b+c＜0；②a–b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0，其中正确的是（填写正确的序号）。22．（4分）已知二次函数，当x时，y随x的增大而减小．23．函数y=x2+2x+1，当y=0时，x=_______________；当1＜x＜2时，y随x的增大而_____________（填写“增大”或“减小”）24．（3分）二次函数图象的顶点坐标为．25．（2分）二次函数图象的顶点坐标是．2

8、6．如图，在平面直角坐标