2012北京市房山区初三一模数学试卷含答案

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1、房山区2012年九年级统一练习(一)   数 学 2012.4考生须知1.本试卷共6页,共五道大题,25个小题,满分120分.考试时间120分钟.2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试编号.3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效.4.考试结束,请将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题(共8道小题,每小题4分,共32分)下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.1.的相反数是(  ).A.B.C.D.2.神舟八号无人飞船,是中国“神舟”系列飞船的第八艘飞船,于2011年11月1日5时58分10秒由改进型“长征二号”F遥八火

2、箭顺利发射升空。火箭全长约58.3米,起飞质量为497000千克,将497000用科学记数法表示为().A.49.7×103B.0.497×104C.4.97×105D.4.97×1033.在平面直角坐标系中,点P(-2,3)关于y轴对称的点的坐标为().A.(2,-3)B.(-2,-3)C.(3,-2)D.(2,3)4.一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体的形状是().第3题图ABCD5.从1~30这连续30个正整数中,随机取出一个数,取出的数是5的倍数的概率是().A.B.C.D.6.如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围

3、是().A.B.且C.D.且7.甲、乙两个学习小组各有4名同学,在某次测验中,他们的得分如下表:得分组别1号生得分2号生得分3号生得分4号生得分甲组87分95分98分100分乙组90分94分97分99分设两组同学得分的平均数依次为,,得分的方差依次为,,则下列关系中完全正确的是().A.,B.,C.,D.,8.如图,梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=30°,∠B=60°,AD=,CD=2,点P是线段AB上一个动点,过点P作PQ⊥AB于P,交其它边于Q,设BP为x,△BPQ的面积为y,则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是().第8题图ABC

4、D二、填空题(共4道小题,每小题4分,共16分)第11题图9.当x=_______时,分式的值为零.10.因式分解:=.11.如图,在⊙O中,半径OC⊥弦AB于点D,AB=,AO=4,则∠O=_____.第12题图12.如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,过直角顶点C作CA1⊥AB,垂足为A1,再过A1作A1C1⊥BC,垂足为C1,过C1作C1A2⊥AB,垂足为A2,再过A2作A2C2⊥BC,垂足为C2,…,这样一直作下去,得到了一组线段CA1,A1C1,C1A2,A2C2,…,AnCn,则A1C1=,AnCn=.三、解答

5、题(共6道小题,每小题5分,共30分)13.计算:-+-.14.解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来.15.已知:E是△ABC一边BA延长线上一点,且AE=BC,过点A作AD∥BC,且使AD=AB,联结ED.求证:AC=DE.16.已知a2+a=3,求代数式的值.解:17.已知:反比例函数()的图象与一次函数()的图象交于点A(1,n)和点B(-2,-1).⑴求反比例函数和一次函数解析式;⑵若一次函数的图象与x轴交于点C,P是x轴上的一点,当△ACP的面积为3时,求P点坐标.解:18.列方程或方程组解应用题:为响应低碳号召,肖老师上班的交通方式由自

6、驾车改为骑自行车,肖老师家距学校15千米,因为自驾车的速度是骑自行车速度的4倍,所以肖老师每天比原来早出发45分钟,才能按原时间到校,求肖老师骑自行车每小时走多少千米.解:四、解答题(共4道小题,每小题均5分,共20分)19.如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=DC,联结AC,过点D作DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,若AE=AC.⑴求∠EAC的度数⑵若AD=2,求AB的长.解:⑴⑵20.如图,在△ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O与AC交于点D,过点D作DF⊥BC于点F,交AB的延长线于点E.⑴

7、求证:直线DE是⊙O的切线;⑵当cosE=,BF=6时,求⊙O的直径.⑴证明:⑵解:21.母亲节快到了,某校团委随机抽取本校部分同学,进行母亲生日日期了解情况调查,分“知道、不知道、记不清”三种情况.下面图①、图②是根据采集到的数据,绘制的扇形和条形统计图.图②120°记不清不知道知道图①请你根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)在图①中,求出“不知道”部分所对应的圆心角的度数;(2)求本次被调查学生的人数,并补全条形统计图;(3)若全校共有1080名学生,请你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日?22.阅读下面材料:如图1,已知线段AB、CD相

8、交于点O,且AB=CD,请你利用所学知识把线段AB、CD转移到同一三角形中.小强同学利用平移知识解决了此问题

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