数学限时练（理）（一）

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1、数学限时练（理）（一）一、选择题：1．在复平面内，复数（为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知全集为，集合，，则（）A．B．C．D．3．在一次跳伞训练中，甲、乙各跳一次．设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（）A．∨B．∨C．∧D．∨4．将函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（）A．B．C．D．5．已知，则双曲线：与：的（）A．实轴长相等B．虚轴长相等C．焦距相等D．离心率相等6．已知点、、、，则向量在方向上

2、的投影为（）A．B．C．D．7．一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度（t的单位：s，v的单位：m/s）行驶至停止.在此期间汽车继续行驶的距离（单位：m）是（）A．B．C．D．8．一个几何体的三视图如图所示，该几何体从上到下由四个简单几何体组成，其体积分别记为，，，，上面两个简单几何体均为旋转体，下面两个简单几何体均为多面体，则有（）A．B．C．D．49．如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割为125个同样大小的小正方体.经过搅拌后，从中随机取一个小正方体，记它的涂漆面数为，则的均值（）A．B．C．D．10．已知为常数，函数有两个极值点，，则（）A．

3、，B．，C．，D．，二、填空题：本大题共6小题，考生共需作答5小题。（一）必考题（11—14题）11．从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图所示.（Ⅰ）直方图中的值为_________；（Ⅱ）在这些用户中，用电量落在区间内的户数为_________.否开始是结束是奇数是否输出12．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果_________.13．设，且满足：，，则_________414．古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数.如三角形数1，3，6，10，，第个三角形数为.记第个边形数为，以下列

4、出了部分k边形数中第个数的表达式：三角形数，正方形数，五边形数，六边形数，………………………………………可以推测的表达式，由此计算_________.第15题图15．（选修4-1：几何证明选讲）如图，圆上一点在直径上的射影为，点在半径上的射影为．若，则的值为_________．16．（选修4-4：坐标系与参数方程）在直角坐标系中，椭圆的参数方程为（为参数，）.在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线与圆的极坐标方程分别为（m为非零常数）与.若直线经过椭圆的焦点，且与圆相切，则椭圆的离心率为_________.三、解答题：1

5、7．在△中，角，，对应的边分别是，，.已知.（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若△的面积，，求的值.418．已知等比数列满足：，.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）是否存在正整数，使得？若存在，求的最小值；若不存在，说明理由.19．假设每天从甲地去乙地的旅客人数是服从正态分布的随机变量.记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为.（Ⅰ）求的值；（参考数据：若～，有，，.）（Ⅱ）某客运公司用、两种型号的车辆承担甲、乙两地间的长途客运业务，每车每天往返一次.、两种车辆的载客量分别为36人和60人，从甲地去乙地的营运成本分别为1600元/辆和2400元/辆.公司拟组建一个不超过2

6、1辆车的客运车队，并要求型车不多于型车7辆.若每天要以不小于的概率运完从甲地去乙地的旅客，且使公司从甲地去乙地的营运成本最小，那么应配备型车、型车各多少辆?4