2015年江苏省南京市中考数学试卷解析

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1、2015年江苏省南京市中考数学试卷　一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1．（2分）（2015•南京）计算：

2、﹣5+3

3、的结果是（　　）　A．﹣2B．2C．﹣8D．8　2．（2分）（2015•南京）计算（﹣xy3）2的结果是（　　）　A．x2y6B．﹣x2y6C．x2y9D．﹣x2y9　3．（2分）（2015•南京）如图，在△ABC中，DE∥BC，=，则下列结论中正确的是（　　）　A．=B．=　C．=D．=　4．（2分）（2015•南京）某市2013年底机动车的数量是2×106辆

4、，2014年新增3×105辆，用科学记数法表示该市2014年底机动车的数量是（　　）　A．2.3×105辆B．3.2×105辆C．2.3×106辆D．3.2×106辆　5．（2分）（2015•南京）估计介于（　　）　A．0.4与0.5之间B．0.5与0.6之间C．0.6与0.7之间D．0.7与0.8之间　6．（2分）（2015•南京）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线BC于点M，切点为N，则DM的长为（　　）　A．B．C．D．2　　第21页（共21页）二、填空题（本大题

5、共10小题，每小题2分，共20分）7．（2分）（2015•南京）4的平方根是　　　　　　；4的算术平方根是　　　　　　．　8．（2分）（2015•南京）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是　　　　　　．　9．（2分）（2015•南京）计算的结果是　　　　　　．　10．（2分）（2015•南京）分解因式（a﹣b）（a﹣4b）+ab的结果是　　　　　　．　11．（2分）（2015•南京）不等式组的解集是　　　　　　．　12．（2分）（2015•南京）已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是　　　　　　，m的值是　　　　　　．　

6、13．（2分）（2015•南京）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，﹣3），作点A关于x轴的对称点，得到点A′，再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″，则点A″的坐标是（　　　　　　，　　　　　　）．　14．（2分）（2015•南京）某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示：工种人数每人每月工资/元电工57000木工46000瓦工55000现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差　　　　　　（填“变小”、“不变”或“变大”）．　15．（2分）（2015•南京）如图

7、，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD=35°，则∠B+∠E=　　　　　　°．　16．（2分）（2015•南京）如图，过原点O的直线与反比例函数y1，y2的图象在第一象限内分别交于点A，B，且A为OB的中点，若函数y1=，则y2与x的函数表达式是　　　　　　．第21页（共21页）　　三、解答题（本大题共11小题，共88分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）（2015•南京）解不等式2（x+1）﹣1≥3x+2，并把它的解集在数轴上表示出来．　18．（7分）（2015•南京）解方程：．　19．（7分）（2015•南京）计算

8、：（﹣）÷．　20．（8分）（2015•南京）如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且=．（1）求证：△ACD∽△CBD；（2）求∠ACB的大小．　21．（8分）（2015•南京）为了了解2014年某地区10万名大、中、小学生50米跑成绩情况，教育部门从这三类学生群体中各抽取了10%的学生进行检测，整理样本数据，并结合2010年抽样结果，得到下列统计图：第21页（共21页）（1）本次检测抽取了大、中、小学生共　　　　　　名，其中小学生　　　　　　名；（2）根据抽样的结果，估计2014年该地区10万名大、中、小学生中，50米跑成绩合格的中学生人数

9、为　　　　　　名；（3）比较2010年与2014年抽样学生50米跑成绩合格率情况，写出一条正确的结论．　22．（8分）（2015•南京）某人的钱包内有10元、20元和50元的纸币各1张，从中随机取出2张纸币．（1）求取出纸币的总额是30元的概率；（2）求取出纸币的总额可购买一件51元的商品的概率．　23．（8分）（2015•南京）如图，轮船甲位于码头O的正西方向A处，轮船乙位于码头O的正北方向C处，测得∠CAO=45°，轮船甲自西向东匀速行驶，同时轮船乙沿正北方向匀速行驶，它们的速度分别为45km/h和36km/h，经过0.1h，轮船甲行驶至B

10、处，轮船乙行驶至D处，测得∠DBO=58°，此时B处距离码头O多远？（参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60