数列复习教案(例题加模拟题)1

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1、数列一.知识结构二.重点、难点：重点：等差数列与等比数列的通项公式，前n项和公式的应用难点：用上述知识与等差数列、等比数列的性质解决一些综合性应用问题【典型例题】例1.根据数列的前n项，写出数列的一个通项公式(1)(2)(3)(4)1，3，6，10……(5)1，11，111，1111，……解：(1)，(2)分子1，5，9……分母2，7，12……因此(3)或(4)……(5)例2.数列的最小项是多少？解：的对称轴为又由于4较3离近，因此即为其最小项例3.已知下列数列的前n项和公式，求数列的通项公式1.2.解：1.而2.而例4.在等差数列中，(1

2、)已知，求(2)已知，求解：(1)(2)例5.项数为奇数的等差数列中，已知奇数之和为12，偶数项之和为10，求它的项数和中间项。解：设奇数项之和为，且共有项，偶数项之和为则共有答：它的项数为11，中间项为2例6.已知(1)求(2)设，求解：(1)(2)是首项为，公差为2的等差数列【模拟试题】一.选择题1.已知，则数列的最大项是（）A.第12项B.第13项C.第12或第13项D.不存在2.如果数列的前n项和，那么这个数列的通项公式是（）A.B.C.D.3.数列的前n项和，则（）A.45B.35C.30D.以上全错4.若一个数列的前4项分别是，

3、则下列各式：(1)；(2)；(3)中可作为的通项公式的是（）A.(1)(2)(3)B.(1)(2)C.(2)(3)5.若等比数列的前n项和公式为，则（）A.B.C.D.6.在等差数列中，已知，则（）A.6B.12C.3D.47.等差数列中，，则（）A.72B.60C.48D.368.等差数列中，，当且仅当时，，则公差d的取值范围是（）A.B.C.D.9.等差数列的公差，当时，下列关系式成立的是（）A.B.C.D.与不确定10.等差数列的前n项和为30，前2n项和为100，则其前3n项和为（）A.130B.170C.210D.26011.已知

4、等差数列前n项和为Sn，若，则此数列中绝对值最小的项为（）A.第5项B.第6项C.第7项D.第8项12.若2个等差数列，前n项和为，满足，则（）A.B.C.D.13.等差数列中，，则（）A.mnlB.(m+n)lC.0D.(m+n-1)l14.等差数列满足，且，则Sn的最大值是（）A.B.C.D.二.填空题15.数列中，，则________16.等差数列中，若前三项之和为12，最后三项之和为75，各项之和为145，则_________，__________，公差__________17.如果等差数列5，8，11，……与等差数列3，7，11，

5、……都有100项，则它们相同的项的个数是___________18.一凸n边形，各内角的度数成等差数列，公差为，最小的内角为，则_________19.等差数列中，，则________三.解答题20.数列的前n项和公式(1)求的通项公式(2)求的前n项和D.(1)(3)21.求在［1000，2000］内能被3整除且被4除余1的整数有多少个？22.设数列的前n项和为，若，证明：为等差数列23.等差数列的前n项和为，已知(1)求公差d的取值范围(2)指出中哪个值最大，并说明理由24.已知等差数列及关于x的方程，其中及公差d均为非零实数(1)求证

6、：这些方程有公共根(2)若方程另一根为，求证：依次成等差数列【试题答案】一.1.C2.D3.A4.A5.C6.A7.B8.D9.B10.C11.C12.C13.C14.C二.15.16.101317.25个18.819.93三.20.(1)(2)21.83个22.略23.(1)(2)S6最大24.略