由三角函数值求锐角

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1、7.4由三角函数值求锐角一、选择题（每题5分，共25分）1．已知tanA=，则锐角A约等于（精确到0.01°）（）A．14.04°　　　B．75.52°　　　　C．75.42°　　　　　D．14.48°　2．若∠A是锐角，且sinA=cosA，则∠A的度数是（）A．30°　　　B．45°　　　　C．60°　　　　　D．90°　3．已知在中，，若sinB＋cosA=1，则∠A的度数是（）A．30°　　　B．45°　　　　C．60°　　　　　D．不能确定　4．若∠A是锐角，sinA=，那么（）A．0°＜∠A＜30°B．30°＜∠

2、A＜45°C．45°＜∠A＜60°D．60°＜∠A＜90°　5．（2010·黄冈）在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB＝（　　　）　　　　　　　A．　　B．　　　C．　　D．二、填空题（每题5分，共25分）6．已知∠A是锐角，且=0.5,则∠A=________,______________.7．已知∠A是锐角,且,则∠A=________,8．已知在中,,若3AC=BC,则∠A=________,9．已知在中，∠A、∠B是锐角，且∣-∣＋（2－）2=0,试判断的形状._____________________

3、______.10．（2010·山东省泰安市）如图，直线AB与半径为2⊙O相切于点C，点D、E、F是⊙O上三个点，EF//AB，若EF=2，则∠EDC的度数为__________。三、解答题（每题10分，共50分）11．根据下列条件求锐角θ的大小(1)sinθ＝；(2)θ＝；(3)tanθ=；(4)tanθ＝0.8972；12．在Rt△ABC中,∠C=90°,点D、E分别在AB、BC上，且BD·AB=BE·BC,AC=9,ABCDEAB=25,求∠BDE的大小。（精确到1°）CEBADF13．如图在等腰梯形ABCD中，AD∥

4、BC,∠DBC=45°，翻折梯形ABCD，使的点B和点D重合，折痕分别交AB、BC于点E、F，且AD=3，BC=7.（1）求BE的长（2）求∠C的度数（精确到0.1°）14．（2010·台州市）施工队准备在一段斜坡上铺上台阶方便通行．现测得斜坡上铅垂的两棵树间水平距离AB=4米，斜面距离BC=4.25米，斜坡总长DE=85米．（1）求坡角∠D的度数（结果精确到1°）；（2）若这段斜坡用厚度为17cm的长方体台阶来铺，需要铺几级台阶?17cmABCDEF15．（2010·淮安）某公园有一滑梯，横截面如图薪示，AB表示楼梯，BC

5、表示平台，CD表示滑道．若点E，F均在线段AD上，四边形BCEF是矩形，且sin∠BAF=，BF=3米，BC=1米，CD=6米．求：(1)∠D的度数；(2)线段AE的长．答案1．A2．B3．C4．C5．B6．∠A=60°,7．∠A=30°8．∠A=60°9．等边三角形10．30°11．（1）60°，（2）30°（3）60°（4）41.9°12．69°13．解:(1)由题意得△BFE≌△DFE，∴DE=BE,∵在△BDE中，DE=BE，∠DBE=45°∴∠BDE=∠DBE=45°，∴∠DEB=90°,即DE⊥BC.∵在等腰梯形

6、ABCD中，AD=3，BC=7，易得CE=(BC-AD)=2，∴BE=5.（2）由（1）得DE=BE=5.在△DEC中，∠DEC=90°,DE=5,EC=3,∴tan∠C==.∴∠C=21.8°14．解：(1)cos∠D=cos∠ABC==0.94，∴∠D20°．（2）EF=DEsin∠D=85sin20°85×0.34=28.9(米)，共需台阶28.9×100÷17=170级．15．解：（1）∵四边形BCEF是矩形，∴∠BFE=∠CEF=90°，CE=BF，BC=FE，∴∠BFA=∠CED=90°，∵CE=BF，BF=3米

7、，∴CE=3米，∵CD=6米，∠CED=90°，∴∠D=30°.（2）∵sin∠BAF=，∴，∵BF=3米，∴AB=米，∴米，∵CD=6米，∠CED=90°，∠D=30°，∴∴米，∴AE=米.