追及与相遇问题学案

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1、追及与相遇问题知识要点：一、相遇是指两物体分别从相距S的两地相向运动到同一位置，它的特点是：两物体运动的距离之和等于S，分析时要注意：（1）、两物体是否同时开始运动，两物体运动至相遇时运动时间可建立某种关系；（2）、两物体各做什么形式的运动；（3）、由两者的时间关系，根据两者的运动形式建立S=S1+S2方程；二、追及问题（1）、追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系。若甲物体追赶前方的乙物体，若甲的速度大于乙的速度，则两者之间的距离。若甲的速度小于乙的速度，则两者之间的距离。若一段时间内两者

2、速度相等，则两者之间的距离。2、追及问题的特征及处理方法：“追及”主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置，常见的情形有三种：⑴速度小者匀加速追速度大者,一定能追上，追上前有最大距离的条件：两物体速度，即。⑵匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙，存在一个能否追上的问题。判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断。①若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的后方，则追不上，此时两者之间的距离最小。②若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的前方，则追上。③若甲乙速度相等时，甲乙处于同一位置，则恰好追上，为临界

3、状态。解决问题时要注意二者是否同时出发，是否从同一地点出发。⑶速度大者匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时，情形跟⑵类似。三、分析追及问题的注意点：⑴追及物与被追及物的速度恰好相等时临界条件，往往是解决问题的重要条件⑵若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。⑶仔细审题，充分挖掘题目中的隐含条件，同时注意图象的应用。例题分析：1．一车处于静止状态,车后距车S0=25m处有一个人,当车以1m/s2的加速度开始起动时,人以6m/s的速度匀速追车,能否追上?若追不上,人

4、车之间最小距离是多少?2．一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以３m/s２的加速度开始行驶，恰好此时一辆自行车以６m/s速度驶来，从后边超越汽车．试求：①汽车从路口开动后，追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？最远距离是多少？②经过多长时间汽车追上自行车，此时汽车的速度是多少？3．公共汽车从车站开出以4m/s的速度沿平直公路行驶，2s后一辆摩托车从同一车站开出匀加速追赶，加速度为2m/s2。试问（1）摩托车出发后，经多少时间追上汽车？（2）摩托车追上汽车时，离出发点多远？（3）摩托车追上

5、汽车前，两者最大距离是多少？4、火车以速度v1匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距s处有另一火车沿同方向以速度v2做匀速运动，已知v1＞v2司机立即以加速度a紧急刹车，要使两车不相撞，加速度a的大小应满足什么条件？5、某人骑自行车以4m/s的速度匀速前进，某时刻在他前面７m处以10m/s的速度同向行驶的汽车开始关闭发动机，而以２m/s2的加速度减速前进，求：①自行车未追上前，两车的最远距离；　②自行车需要多长时间才能追上汽车．6.某人骑自行车以8m/s的速度匀速前进，某时刻在他前面8m处以10m/

6、s的速度同向行驶的汽车开始关闭发动机，而以２m/s2的加速度减速前进，求：①自行车未追上前，两车的最远距离；　②自行车需要多长时间才能追上汽车．课后练习：1、两个物体M、N同时从同一地点沿同一直线向同一方向运动，速度图象如图，则（）A．在t=30s时N恰好追上MB．M的加速度为零，N的加速度不为零C．前30s内，M在前N在后，后30S内N在前M在后D．前30s内MN之间距离越来越大，后30s内MN之间距离越来越小05101015205t/sv/(m/s)b(乙)a(甲)2、甲、乙两辆汽车在平直的

7、公路上沿同一方向作直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标。在描述两车运动的v－t图中（如图），直线a、b分别描述了甲乙两车在0－20s的运动情况。关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（）A．在0~10s内两车逐渐靠近B．在10~20s内两车逐渐远离C．在5－15s内两车的位移相等D．在t=10s时两车在公路上相遇3.一列快车正以20m/s的速度在平直轨道上运动时，发现前方180m处有一货车正以6m/s速度匀速同向行驶，快车立即制动，快车作匀减速运动，经40s才停止，问是否发生碰车事故

8、？（会发生碰车事故）ＡＢＦｖ１ｖ２ｓ4.如图所示，A、B两物体相距ｓ＝7ｍ，物体A在水平拉力和摩擦力作用下，正以ｖ1＝4m/s的速度向右运动，而物体B此时的速度ｖ２＝10ｍ/ｓ，由于摩擦力作用向右匀减速运动，加速度a＝－2m/s2，求，物体A追上B所用的时间。5.羚羊从静止开始奔跑，经过50m能加速到最大速度25m/s，并能维持一段较长的时间；猎豹从静止开始奔跑，经过60m的距离能加速到最大速度30m/s，以后只能维持此速度4.0s.设猎豹距离羚羊xm时开时攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0s才