综合(小学)数学-小学-浅谈应用题数学与思维能力的培养

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1、浅谈应用题数学与思维能力的培养应用题是小学数学的的一个重要内容，应用题的教学主要任务是培养学生分析问题和解决问题的能力，而学生分析问题和解决问题的能力取决于思维能力。因此，注意培养学生良好的思维能力是非常重要的。 那么，应如何在应用题教学中培养学生的良好思维能力呢？ 一、直观形象思维能力的训练。小学生年纪幼稚，缺乏生活经验，对应用题中有关题材概念、术语、理解很有困难。在教学中，可采用直观、教具演示、学具操作来帮助学生概念的理解，表象的形成促进学生思维能力。例如：应用题“向阳小学有学生460人，其中男生216人，女生有多少人？”在教学中，可让本班的男生站起来，请大

2、家看一看还有多少人没有站起来。这样，让学生了解全班人数是由男生和女生组成的。通过现场活动，学生即可得出：总生数=男生数+女生数，男生数=总生数—女生数，女生数=总生数—男生数。这三个相关的数量关系。学生有了对题意形成的具体表象，也对“其中”一词的含义得以领悟，促进了学生形象思维能力的发展。 二、通过分析说理、掌握方法、把握规律的训练。应用题教学中，培养学生分析、说理能力，不仅可以反映学生对新学应用题理解、掌握的程度，提高学生语言表达能力，更主要是训练学生的思维能力。应用题中数量关系主要指已知条件和未知条件的关系。分析分析它们之间的数量关系，一般采用分析法和综合法

3、。如：修一条水渠，计划8天修240千米，实际每天比计划多修10千米，实际完成任务需要几天？如果用分析法，可以这样启发：要求实际完成任务需要几天？必须知道实际修路多少千米，前者是已知的，若想知道实际每天修多少千米，就应知道……已知推向已知条件为止；如果采用综合法来分析，可以这样引导学生，根据已知条件“几划8天”和“修完240千米”可以求出实际每天修多少千米……一直推向所要求的问题。笔者认为应用题教学要训练学生分析数量关系时有条有理，把握规律，保证学生思维有序。 三、可逆性思维训练。小学教学中的许多概念、性质，运算思路、方法都具有可逆性。应用题的可逆“变换”有时把“

4、逆叙”条件变换成“顺叙”，让学生逆转过来想一想，也会使题意显得更明确，便于理解。例如：“正方形边长3米，周长是多少米？”再想一想“正方形周长36米，边长多少米？”又：“有一桶油，第一次取出2/5比第二次取出的油多12千克，这是桶里剩下的油相当于前次取出油的7/13，全桶油重多少千克？”题中两次取油量的比较用逆向叙述，比较难以理解，容易出错。教学时我指导学生把“比第二次取出的油多12千克”改变成“第二次取出的油比第一次少12千克”变成顺向叙述，文字虽然多了些，单意义明白多了，再把剩下的油相当于全桶的7/13转化成剩下的油相当于全桶的7/20。统一了单位“1”来表示

5、全桶的重量。问题就可以解决。这样就开阔了学生的解题思路。 四、一题多解的形式培养学生的发散思维能力。在一题多解的练习中，教师应注意进行大量的发散思维，发散思维之后进行梳理，保证散而不乱，真正训练思维的灵活性，从而加深学生的发散思维，发展学生的思维能力。例如：一个修路队计划修120千米的路，前三天完成了计划的1/5，照这样计算，完成任务还需要多少天？要求学生进行发散性思维，并找出解题方案，学生按照常规思路可能列出以下算式：（1）（120－120×1/5）÷（120×1/5÷3）（2）120÷（120×1/5÷3）—3在以上的解法基础上，教师指导学生进行发散性思维，

6、把120米看成整体“1”，从分数的意义角度思考，这样提高学生思维的兴趣，思维为十分活跃，可解列出以下几种算式：（1）（1—1/5）÷（1/5÷3）（2）1÷（1/5÷3）—3（3）3×（1÷1/5）—3（4）3÷1/5×（1—1/5）（5）3÷1/5—3（6）3×（1÷1/5—1）这样学生容易比较，从而找出较佳方法。 五、一题多变的形式培养学生思维灵活性。一题多变就是改变应用题的条件或问题，利用知识迁移，举一反三，触类旁通，培养学生综合利用知识的技巧能力。（1）进行“条件不变问题变”的变式练习。例如：“某钢铁厂九月份产钢500万吨，十月份比九月份多产25%，十月

7、份产钢多少吨？再练习，然后引导学生比较，使学生意识到问题的变化会导致解法的不同。训练了思维的方向性和目的性。（2）进行“问题不变条件变”的变式练习。例如：“九月份产钢500万吨，十月份比九月份少产25%，十月份产钢多少万吨？”再学习练习的基础上，可将关键句变成“九月份产钢比十月份少产25%”，还可以变成“九月份产钢比十月份多产25%”等。通过练习，激发学生的学习兴趣，引导学生再加以比较，使学生获得应用题基本数量关系的变化会引起解法变化的认识。训练了学生的思维灵活性，从而提高了学生的解题能力和综合素质。 总之，应用题练习的形式是多样的，教师应通过各种途径，积极发挥

8、教师的主导作用，充分发挥