非均匀散射层矢量辐射传输（！#）方程高阶散射解的迭代

《非均匀散射层矢量辐射传输（！#）方程高阶散射解的迭代》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、第("卷第"期"##%年"月物理学报/*42("，O*2"，).P,+A,Q，"##%&###5%":#I"##%I(（"#"）I#"$65#:J81JKLM

2、，用薄层的一阶散射强度、)*+,-.,变换和迭代方法求解散射介质整层的矢量辐射传输（/01）方程的高阶散射解2该方法将一阶散射与高阶散射迭代结合起来，计算公式简明，可计算高阶迭代解，计算时间少2计算结果与一层均匀散射介质的/01方程一阶3+.44.,矩阵解、半空间均匀散射介质二阶3+.44.,矩阵解、以及离散坐标5特征值特征矢量法的/01热辐射的数值解作了全面的比较2提出并讨论了非均匀散射层主动与被动/01方程的高阶解2本计算程序可以通用于非球形粒子多层结构及非均匀介质的散射和热辐射计算2关键词：/01方程，分层，迭代解$%&&：#"6#，$""#，#%7#法将薄层

3、的一阶散射解与整层高阶散射迭代结合起&;引言来，计算公式简明，使得计算高阶迭代解可行，而且时间少2计算程序可以通用于具有多层结构、非均匀描述$个<=*>.?参数多次散射、吸收与辐射能分布的非球形粒子散射介质的高阶散射与热辐射量传输的矢量辐射传输（/01）方程在十分广泛的领计算2域内均有重要的研究与应用2对各特定条件下/01方程的求解已有很多方法，如迭代法、3+.44.,矩阵";对角化/01方程法、离散坐标5特征值特征矢量法、不变嵌入法［&—$］等2其中一阶迭代法及其一阶3+.44.,矩阵法是一层非均匀散射介质的/01方程写为解析的，但只能用于求解反照率较小、高阶散射

4、可以CB*?!"（"!，"，!）忽略的情况，二阶以上的迭代解无论是解析形式，还C!是数值求解都是难以实现的2而离散坐标5特征值特DE##（#!，"，!）·"（"!，"，!）!"!征矢量法与不变嵌入法是计算机数值方法，需要求F$C!G?-H!$GC"G%$（!，"；!G，"G，!）##解较大的微分方程组2不变嵌入法现在仅用于计算［(］·"（"!G，"G，!），（&）热辐射2离散坐标5特征值特征矢量法难于应用于边界条件为非均匀散射层多个/01耦合方程的求解2而且该方法求解主动/01［"，’］时，其特解在入射角等于@A+??"（"!E!，"，!D#）D""#$（B*?!E

5、B*?!#）$（"），［6，7］"（"!，，!DE%）D%&（!）·"（"!E!，，!DE%），求积离散角时可能出现奇异，这点尚未在/01"&""中得到讨论2（"）本文提出把散射介质层在!轴方向划分成薄其中""#为入射<=*>.?矢量，（!#，"#D#）为入射角，层，用薄层的一阶散射强度、)*+,-.,变换和迭代方法%&&（"!）是下垫界面反射率矩阵，%$为相矩阵，###为［&，"］求解整个散射介质层/01方程的高阶散射解2该方消光矩阵，!国家重点基础研究规划项目（批准号："##&89%#:$#&），国家自然科学基金（批准号：$:7%&#’#，’#&6&##:）资助

6、的课题2!通信联系人2"/;物理学报1"卷###é"$%〈%&&〉#$%〈%&’〉&’〈(%&’〉ùê###ú"!ê#"$%〈%’’〉$%〈%’&〉’〈(%’&〉ú!!（!"，#，"）!$#，（*）#ê"$%〈%#〉"$%〈%#〉$%〈%#)%#〉’〈(%#&%#〉ú’&&’&&’’&&’’êúë"’〈(%#〉&"’〈(%#〉’〈(%#&%#〉$%〈%#)%#〉û’&&’’’&&&&’’#其中%为散射元的前向散射振幅函数，用上标#表其中()$/-&.示前向%(（)"，#；"，#），角括号〈〉表示关于散射元空（"，#，"）!#-·$（/"，#，"），（;）#,-&.间

7、取向分布的平均，$#是单位体积中散射粒子数+（"，#；"6，#6）!#-·#,（"，#；"6，#6）·#-，一旦由%#和〈%"〉（(，)，*，+!&，’）确定了（<=）()()%*+#1-&.,’-方程的各成分!!和#,，余下要处理求解的就是.（""）!#-·#1.（""）·#-+（<>）-可知只要求解出（9），（:）式的$/，根据（;）式即能获具有这样的!!和#,的连续随机散射介质的,’-+!得（.）式的$/+由于在以下均匀薄层运算中+!!和#,是"处该!薄层的消光矩阵及相矩阵，自（*）式后的薄层散射*?无反射界面的介质薄层的一阶迭代解中，!!和#,中不再标注