用fdtd算法模拟电磁波在各向异性媒质中的传播

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2、TD算法模拟电磁波在各向异性媒质中的传播用FDTD算法模拟电磁波在各向异性媒质中的传播用FDTD算法模拟电磁波在各向异性媒质中的传播用FDTD算法模拟电磁波在各向异性媒质中的传播14卷1期1998年3月磁波JOURNALOFMICROWAVESVo1.14NO.1Mar.1998用FDTD算法模拟电磁波在各向异性媒质中的传播’FDTDMethodforSimulationofEMWavePropagationinAnisotropicMediumf/杰//(上海交通大学电子工程系,上海200052)Gong

3、Ti?LiBinhong,XuRujie(DepartmoltofElectronicEngineering,ShahghaiJiaoTongUniversity,Shanghai200052)【摘要】本文用时域有限差分(FDTD)法计算并模拟电磁(光)波在各向异性媒质中的传播.为验证方法的有效性,以负单轴晶体为例进行了大量的数值计算,从所得结果看,双折射和极化分柬现象清晰且与解析图解法的结果相吻合.此法确可推广应用于普遍黼苎查垦董墨堑关键词:时域有限差分法,各向异性媒质,双折射现象/●--’’——’.’’

4、’?_-_-__--?.?I_一-—..__..._-_一l,√质中电磁波的Abstract:Inthispaper,Finite—Difference—Time—DomainmethodisusedtocalculateandsimulatethepropagationofEMwaveinanisotropicmedium.Asademonstration.numericalresultsforthecaseofnegativeuniaxialcrystalarepresented.Fromthesere

5、sults,thebirefringenceandpolarizationsplittingeffectsareclearlyshownandwellagreewiththeanalytic—graphicones.IthasbeenshownthatthemethodcanbeusedinanalyzingthegeneralpropagationproblemofEMwaveinanisotropicmedium.Keyterms:FDTDmethod,AnisotropicMedium.Birefri

6、ngence一,引言用FDTD法计算电磁场和波的问题,是Yee在1966年首先提出来的L1].后来由Mur[,Taflove[3等人加以完善和发展,目前已成功地运用于计算和模拟电磁波的传播,导引,散射和辐射问题.然而,所涉及的媒质多为各向同性媒质;而在电磁波和导波光波领域中,各向异性媒质诸如等离子体,铁氧体和晶体等是常遇到的,需要一种行之有效的数值方法来计算和模拟.郑国武等曾用二维FDTD法计算包含铁氧体的导波结构nj.本文将三维FDTD法应用于同时含E,D,H,B的Maxwell旋度方程中.结合媒质的本构

7、-收稿日期:l996一l1—26I定稿日期:l997一O3—2444微波1998年3月关系,导出适合于各向异性媒质的二阶精度中心差分迭代方程,详细分析计算并模拟了电磁波在其中的传播过程.算法和程序可以作为计算电磁波在普遍各向异性媒质中导引,散射和辐射问题的基础.二,各向异性媒质中平面电磁波传播的基本理论若考虑电场引起极化,磁场引起磁化,以及电场引起(交叉)磁化,磁场引起(交叉)极化,则可将本构关系写成如下最普遍的形式:=这种具有最普遍的本构关系的媒质称为双各向异性媒质.研究双各向异性媒质中平面电磁波传播问题

8、,也是从无源Maxwell两个旋度方程:×=一×百:雩出发,辅以本构关系式(1).若用解析理论去研究,那就需将式(2)和(1)联立起来,象推导各向同性媒质中的波动方程那样,是比较繁难的.但若用数值法(差分法)来计算,由计算机完成数千次的循环,并不麻烦.若没有交叉极化和交叉磁化,则=0,7=0;此种媒质称为一般的各向异性媒质,其本构关系可分别写为:D=E?E(电各向异性)(3a)B=?H(磁各向异性)(3b)磁各向