2018年河北省秦皇岛市中考数学一模试卷含答案解析

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1、2018年河北省秦皇岛市中考数学一模试卷一、选择题（本大题共16个小题；1-10小题，每小题3分，11-16小题，每小题3分．共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（　　）A．B．C．D．2．（3分）下列运算正确的是（　　）A．a0=1B．=±3C．（ab）2=ab2D．（﹣a2）3=﹣a63．（3分）从一副扑克牌中抽出如下四张牌，其中是中心对称图形的有（　　）A．1张B．2张C．3张D．4张4．（3分）某

2、鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表所示：鞋店经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是（　　）型号2222.52323.52424.525数量（双）3[来源:Zxxk.Com]51015832A．平均数B．众数C．中位数D．方差5．（3分）如图，CB=1，且OA=OB，BC⊥OC，则点A在数轴上表示的实数是（　　）A．B．﹣C．D．﹣6．（3分）如图，▱ABCD中，点E、F分别在AD、AB上，依次连接EB、EC、FC、FD，图中阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4，已知S

3、1=2、S2=12、S3=3，则S4的值是（　　）A．4B．5C．6D．77．（3分）钟表上2时25分时，时针与分针所成的角是（　　）A．77.5°B．77°5′C．75°D．以上答案都不对8．（3分）在矩形ABCD中，AC，BD相交于O，AE⊥BD于E，OF⊥AD于F，若BE：ED=1：3，OF=3cm，则BD的长是（　　）cm．A．6B．8C．10D．129．（3分）某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流

4、I的函数解析式为（　　）A．B．C．D．10．（3分）有一座抛物线形拱桥，正常水位桥下面宽度为20米，拱顶距离水平面4米，如图建立直角坐标系，若正常水位时，桥下水深6米，为保证过往船只顺利航行，桥下水面宽度不得小于18米，则当水深超过多少米时，就会影响过往船只的顺利航行（　　）A．2.76米B．6.76米C．6米D．7米11．（2分）若分式的值为零，则x的值是（　　）A．1B．﹣1C．±1D．212．（2分）如图，OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线，∠BOC=120°，则∠A=（　　）A．60°B．1

5、20°C．110°D．40°13．（2分）如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=﹣x﹣把平面直角坐标系分成四个部分，则点（，）在（　　）A．第一部分B．第二部分C．第三部分D．第四部分14．（2分）某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3000万元，预计2009年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）A．3000（1+x）2=5000B．3000x2=5000C．3000（1+x%）2=5000D．3000（1+x）+3000（1+x）

6、2=500015．（2分）如图，由四个边长为1的正方形构成的田字格，只用没有刻度的直尺在田字格中最多可以作长为的线段（　　）A．4条B．6条C．7条D．8条16．（2分）如图，若a＜0，b＞0，c＜0，则抛物线y=ax2+bx+c的大致图象为（　　）A．B．C．D．　二、填空题（本大题共3个小题，共10分；17～18小题各3分，19小题作图2分，填空2分，把答案写在题中横线上）17．（3分）已知﹣=5，则=　　．18．（3分）若函数f（x）=ax2+bx+c的图象通过点（﹣1，1）、（α，0）与（β，0），

7、则用α、β表示f（1）得f（1）=　　．19．（4分）如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠D=60°，点E、F分别在边AB、BC上．将△BEF沿着直线EF翻折，点B恰好与边AD的中点G重合，则BE的长等于　　．　三、解答题（本大题共7个小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（9分）定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法，减法及乘法运算．比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5（1）求3⊕（﹣2）的值；（2）若3⊕x

8、的值小于16，求x的取值范围，并在数轴上表示出来．21．（9分）某校九年级学生在一节体育课中，选一组学生进行投篮比赛，每人投10次，汇总投进球数的情况进行统计分析，绘制了如下不完整的统计表和统计图．次数10865[来源:Z。xx。k.Com]人数3a21（1）表中a=　　；（2）请将条形统计图补充完整；（3）从小组成员中选一名学生参加校动会投篮比赛，投进10球的成员被选中的概率为多少？22．（9分）如图，BD平分