高中数学专题限时训练111-114

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1、石门中学（狮山校区）2009届高二上学期数学限时训练第三周限时训练111班级______姓名__________学号_____命题：梁润洪1、(1－i)2·i＝（）A、2－2iB、2+2iC、2D、－22、设复数=（）A、B、C、D、3、复数的值是（）A、4iB、－4iC、4D、－44、在复平面上复数i,1,4+2i所对应的点分别是A、B、C,则平面四边形ABCD的对角线BD的长为()A、5B、C、D、5、复数的值是（）A、－1B、1C、32D、－326、若复数(m2－3m－4)＋(m2－5m－6)是虚数

2、，则实数m满足（）A、m≠－1B、m≠6C、m≠－1或m≠6D、m≠－1且m≠67、已知复数z1＝3+4i，z2＝t+i，且是实数，则实数t＝（）A、B、C、-D、-8、（）A、B、C、D、9、若且的最小值是（）A、2B、3C、4D、510、已知复数z与(z+2)2－8i均是纯虚数，则z=____________。11、在复平面内，是原点，，，表示的复数分别为，那么表示的复数为____________。　12、计算石门中学（狮山校区）2009届高二上学期数学限时训练第三周限时训练112班级______姓名

3、__________学号_____1、分析法证明不等式的推理过程是寻求使不等式成立的（）A、必要条件B、充分条件C、充要条件D、必要条件或充分条件2、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　()A、4n－2块　　　　B、4n＋2块　　　　　　C、3n+3块　　　　　　D、3n－3块3、用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）·…·（n+n）=2n·1·3·…·（2n－1）”，从“k到k+1”左端需增乘的代数式为()A、2k+

4、1B、2（2k+1）C、D、4、用数学归纳法证明1+时，第一步即证下述哪个不等式成立（）A、1<2B、1+<2C、1+<2D、1+<25、用数学归纳法证明是31的倍数时，当n=1时左式等于（）A、1+2B、C、D、6、已知，猜想的表达式为（）A、B、C、D、7、设，那么=___________________8、用数学归纳法证明：石门中学（狮山校区）2009届高二上学期数学限时训练第三周限时训练113班级______姓名__________学号_____1、下列等于1的积分是（）A、B、C、D、2、=（）

5、A、B、C、D、3、=（）A、B、2eC、D、4、已知自由落体运动的速率，则落体运动从到所走的路程为（）A、B、C、D、5、计算下列定积分的值（1）；（2）；（3）；（4）；（5）6、求抛物线与直线x＋y=2所围图形的面积．石门中学（狮山校区）2009届高二上学期数学限时训练第三周限时训练114班级______姓名__________学号_____1、函数f（x）=x3+ax2+bx+c，其中a、b、c为实数，当a2－3b<0时，f（x）是()A、增函数B、减函数C、常数D、既不是增函数也不是减函数2、若

6、函数，在R上是增函数，则（）A、B、C、D、3、已知函数y＝－x2－2x＋3在区间上的最大值为,则a等于()A、－B、C、－D、－或－4、已知：是不全相等的正数，求证：5、已知数列满足（1）求（2）推测数列的通项公式，并用数学归纳法证明。6、已知抛物线，将以（0，0），（b，0），（b，h），（0，h）为顶点的矩形分成两部分，其面积之比为1：2，试求抛物线方程中的系数a石门中学（狮山校区）2009届高二上学期数学限时训练解：如图分两种情况讨论：（1）如图一：　　。　　由已知，解得（2）如图二：　　。　　。

7、　　由题意知：，解得。复数试卷答案1、C2、C3、D4、B5、A　6、D7、A8、B9、B10、-2i　11、4-4i12、解15、（1）