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时间:2018-07-15
《作业四导数与微分参考答案 - 作业四导数与微分参考答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、作业四导数与微分参考答案一、单项选择题1.A2.A3.B4.D5.B6.A7.B二、填空题1.3.62.45q–0.25q23.4.(0,+)5.06.7.8.三、计算题1.解:(x)===2.解3.解因为所以4.解因为所以5.解因为所以6.解因为所以7.解8.解:3四、应用题1.解(1)因为总成本、平均成本和边际成本分别为:,所以,,(2)令,得(舍去)因为是其在定义域内唯一驻点,且该问题确实存在最小值,所以当20时,平均成本最小.2.解(1)成本函数=60+2000.因为,即,所以收入函数==()=
2、.(2)因为利润函数=-=-(60+2000)=40--2000且=(40--2000=40-0.2令=0,即40-0.2=0,得=200,它是在其定义域内的唯一驻点.所以,=200是利润函数的最大值点,即当产量为200吨时利润最大.3.解(1)C(p)=50000+100q=50000+100(2000-4p)=250000-400pR(p)=pq=p(2000-4p)=2000p-4p2利润函数L(p)=R(p)-C(p)=2400p-4p2-250000,且令=2400–8p=0得p=300,该问
3、题确实存在最大值.所以,当价格为p=300元时,利润最大.(2)最大利润(元).4.解(1)由已知利润函数则,令,解出唯一驻点.因为利润函数存在着最大值,所以当产量为250件时可使利润达到最大,(2)最大利润为(元)35.解因为==()==令=0,即=0,得=140,=-140(舍去).=140是在其定义域内的唯一驻点,且该问题确实存在最小值.所以=140是平均成本函数的最小值点,即为使平均成本最低,每天产量应为140件.此时的平均成本为==176(元/件)6.解(1)因为====令=0,即,得=50,
4、=-50(舍去),=50是在其定义域内的唯一驻点.所以,=50是的最小值点,即要使平均成本最少,应生产50件产品.3
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