【高考必备】高考数学一轮复习讲练测（浙江版）专题6.2等差数列及其前n项和（测）word版含解析(1)

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1、班级__________姓名_____________学号___________得分__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的.）1．【浙江省高三第一次五校联考】在等差数列中，，，则等于（）A.B.C.D.【答案】C.【解析】试题分析：∵等差数列，∴，∴.2．【辽宁省沈阳市东北育才学校高三八模】等差数列中，，则（）A.10B.20C.40D.【答案】B【解析】试题分析：因为，所以选B.3．数列为等差数列，满足，则数列前21项的和等于（）A．B．21C

2、．42D．84【答案】B【解析】4．各项均为正数的等差数列中，，则前12项和的最小值为（）（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】试题分析：因为，当且仅当时取等号，所以的最小值为，选D.5．【改编题】已知是等差数列的前项和，则（）A.30B.3C.300D.【答案】D【解析】因为，，所以.6．【改编题】已知是公差不为零的等差数列的前项和，且，（），则的值为（）A.B.C.D.【答案】B7．【2016新课标I学易大联考二】已知数列的前项和满足，，则数列的通项（）A．B．C．D．【命题意图】本题考查数列前项和与通项间的关

3、系、等差数列通项公式等基础知识，意在考查学生的逻辑思维能力、运算求解能力，以及转化思想的应用．【答案】A【解析】由，得，则数列是首项为，公差为2的等差数列，则，即，则当时，＝．又当时，，满足，故选A．8．【2016新课标II学易大联考一】《九章算术》有这样一个问题：今有女子善织，日增等尺，七日织二十一尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺，问第十日所织尺数为（）A．6B．9C．12D．15【命题意图】本题主要考查等差数列的通项公式与前n项和公式，是基础题.【答案】D【解析】由题知该女每天所织尺数等差数列，设为，是其

4、前项和，则===21，所以=3，因为==15，所以=5，所以公差=2，所以==15，故选D.9．某企业为节能减排，用万元购进一台新设备用于生产.第一年需运营费用万元，从第二年起，每年运营费用均比上一年增加万元，该设备每年生产的收入均为万元.设该设备使用了年后，盈利总额达到最大值（盈利额等于收入减去成本），则等于（）A.B.C.D.【答案】A10．【原创题】已知等差数列中，,则的值是（）A．15B．C．D．【答案】B【解析】由已知得，，故，又，故，则，，故．11．【原创题】已知等差数列的展开式中项的系数是数列中的（）A．

5、第9项B．第10项C．第19项D．第20项【答案】D．【解析】由二项式定理得的展开式中项的系数为，由，得，故选D．12．【2016浙江理6】如图所示，点列分别在某锐角的两边上，且，，，，，（表示点与点不重合）.若，为的面积，则（）.A.是等差数列B.是等差数列C.是等差数列D.是等差数列【答案】A．那么.由题目中条件知，则.所以，其中为定值，所以为等差数列.故选A.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.）13．【2016江苏8】已知是等差数列，是其前项和．若，，则的值是．【答案】20

6、【解析】设公差为，则由题意可得，解得，则．14.【2016北京理12】已知为等差数列，为其前项和，若，，则__________.【答案】615．如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点（算第1层），第2层每边有两个点，第3层每边有三个点，依次类推．（1）试问第层的点数为___________个；（2）如果一个六边形点阵共有169个点，那么它一共有_____层．【答案】(1)；(2)8.【解析】试题分析：（1）由题意知：，，，，…，∴数列是从第2项起成等差数列，∴.（2）由，∴.16．【2015届江苏省盐城市高三第

7、三次模拟考试】设是等差数列的前项和，若数列满足且，则的最小值为．【答案】【解析】所以的最小值为故答案为.二、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．【2016届广东省惠州市高三第一次调研考试】（本题10分）已知为等差数列，且满足，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）记的前项和为，若成等比数列，求正整数的值．【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）【解析】∴，，因成等比数列，所以，从而，即，,解得或（舍去）∴18．【2016届宁夏银川一中高三上学期第一次月考】等差数列中，，前项和为，等比数列各项均为正

8、数，，且，的公比（1）求与；（2）求．【答案】（1）,（2）【解析】试题分析：（1）由的公比及可解得由则可求，又由可得则可求；（2）由（1）可得则，故由裂项相消法可求19．【2016全国甲理17】为等差数列的前项和，且，．记，其中表示不超过的最大整数，如，．（1）求，，；（2）求数列的前项和．【答案】（1）0,1,2；（2）189