大学物理学-第1章习题解答

《大学物理学-第1章习题解答》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、大学物理简明教程（上册）习题选解大学物理简明教程（上册）习题选解习题选解1大学物理简明教程（上册）习题选解第1章质点运动学1-1一质点在平面上运动，其坐标由下式给出，。求：（1）在时质点的位置矢量；（2）从到时质点的位移；（3）前3s内质点的平均速度；（4）在时质点的瞬时速度；（5）前3s内质点的平均加速度；（6）在时质点的瞬时加速度。解：（1）将代入，即可得到（2），代入数据即可。（3）注意：=（4）=。（5）注意：=（6）=，代入数据而得。1-2某物体的速度为m/s，3.0s以后它的速度为m/s。在这段时间内它的平均加速度是多少？解：=1-3质点的运动方

2、程为m。（1）写出其速度作为时间的函数；（2）加速度作为时间的函数；（3）质点的轨道参数方程。解：（1）=（2）=；（3）；。1-4质点的运动方程为，（所有物理量均采用国际单位制）。求：（1）质点的运动轨迹；（2）从到s时间间隔内质点的位移及位矢的径向增量。解：（1）由，得，代入，得质点的运动轨道方程为；（2）位移=位矢的径向增量=2.47m。（3）删除。1-6一质点做平面运动，已知其运动学方程为，。试求：（1）运动方程的矢量表示式；（2）运动轨道方程；（3）质点的速度与加速度。解：（1）；（2）（3）；yAaBOx题1-6图*1-6质点A以恒定的速率沿直线

3、朝方向运动。在质点A通过y轴的瞬间，质点B以恒定的加速度从坐标原点出发，已知加速度，其初速度为零。试求：欲使这两个质点相遇，与y轴的夹角应为多大？解：提示：两质点相遇时有，，。因此只要求出质点A、B的运动学方程即可。或根据可解得：。1-77质点做半径为R的圆周运动，运动方程为，其中，s为弧长，为初速度，b为正的常数。求：（1）任意时刻质点的法向加速度、切向加速度和总加速度；（2）当t为何值时，质点的总加速度在数值上等于b？这时质点已沿圆周运行了多少圈？习题选解3大学物理简明教程（上册）习题选解解：（1）先求速率；；；（2）令=b解得；根据，将t代入得质点运行

4、圈数：。uCloA题1-8图hx*1-8在离水面高为h的河岸上，有人以恒定的速率拉绳子使小船靠岸。求：当小船与河岸的水平距离为x时，小船的速度和加速度的大小。解：（1）设船速为v，绳长为l。注意：人拉绳，船前进时l、x和都在变。由图中可找到几何关系，两边求导得，而，，故小船的速度=（2）将上式对t求导，得=（）小船的加速度的大小为a=。1-9一物体沿直线运动，其速度和时间的关系为，当时，物体在坐标原点右方0.2m处。求：（1）和末时物体的加速度；（2）和末时物体的位置；（3）物体是否作匀加速直线运动？解：已知，求导得，积分并代入初始条件，得。（1）将和代入得

5、x=0.2m；x=0.453m（2）将和代入得a=0；a=0.08m/s2。1-10物体沿直线运动，其加速度和时间的关系为。已知时，该质点的速度为，坐标。求质点的运动方程。解：这是运动学第二类问题，用积分法，并带入初始条件得m。1-11物体沿直线运动，其加速度和速度的关系为，已知时，，。求该物体在任意位置的速度。解：同上题，用积分法得v=。1-12子弹以初速度发射，初速度与水平方向的夹角为。求：（1）最高点处的速度和加速度；（2）轨道最高点的曲率半径。解：（1）在最高点处速度沿轨道切线方向，即水平方向，大小为=100m/s；加速度的方向指向地心，大小为g。（

6、2）根据，得曲率半径1000m。1-13飞机以100m/s的速度沿水平直线飞行，在距离地面100m高处，驾驶员要将救灾物资投放到前方预定地点。（1）此时目标应在飞机下前方多远？（2）物品投出2s后的切向加速度和法向加速度各为多少？（提示：任意时刻物品的速度与水平轴的夹角为。解：（1）这是平抛运动。就在物资的运动学方程为：水平方向：，竖直方向：。解得（2），，而，解得1-14一气球以匀速率从地面上升。由于风的影响，它获得了一个水平速度（b为常数，y为上升高度）。求：（1）写出气球的运动方程；（2）气球的水平偏离与高度的关系；（3）气球沿轨道运动的切向加速度和曲

7、率如何随着上升高度y变化。习题选解3大学物理简明教程（上册）习题选解解：（1）已知，显然有；而，积分得；气球的运动学方程为；（2）轨道方程为；（3）气球的运动速率，故切向加速度为（4）由于，所以，得，曲率半径为1-15杂技表演中摩托车沿半径为50.0m的圆形路线行驶，摩托车运动方程为，在时，它的运动速率、切向加速度、法向加速度和总加速度是多少？解：根据速率，将代入，得速率为v=；，将代入，得切向加速度；；=。1-16一质点沿半径为0.10m的圆周运动，角位移用下式表示：。求质点的切向加速度的大小正好等于总加速度大小的一半时，的数值。解：将对t求导得速率，再求

8、导得加速度，由于，当切向加速度的大小正好等于总加速度