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1、任务名称任务对应章节任务对应知识点习题章节习题考试大纲要求高数学习任务八第4章第1节不定积分的概念与性质原函数和不定积分的概念与基本性质（之间的关系，求不定积分与求微分或求导数的关系）基本的积分公式原函数的存在性、几何意义和力学意义习题4－12(1)(2)(7)(10)(13)(14)(17)(18)(19)(21)(22)(24)(25),51．理解原函数的概念，理解不定积分的概念．2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质，掌握不定积分的换元积分法与分部积分法．第4章第2节换元积分法第一类换元积分法（凑微分法）第二类换元积分法习题4－22(1
2、)(3)(6)(9)(12)(15)(18)(24)(26)(30)(33)(36),2(16)(21)(37)(39)(42)(44)第4章第3节分部积分法分部积分法习题4－31,2,3,4,6,7,8,9,11,12,14,16,17,18,20,24高数学习任务九第4章第4节有理函数积分有理函数积分法，可化为有理函数的积分习题4－41,2,3,5,6,7,9,10,12,14,15,17,18,19,21,23,241．会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分．第4章总复习题四总结归纳本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法总复习题四1,2
3、,3,5,6,8,9,10,12,15,16,18,19,21,23,24,25,26,29,30,32,33,35,36,38,39第5章第1节定积分的概念与性质定积分的定义与性质(7个性质)函数可积的两个充分条件习题5—13(3)(4),11,12(2)(3),13(5)1．理解定积分的概念．2．掌握定积分的性质.第5章第2节微积分的基本公式积分上限函数及其导数牛顿－莱布尼兹公式习题5—22,3,4,5(2)(3),6(6)(12),7(4),8(1),9(2),10,11,12高数学习任务十第5章第3节定积分的换元法和分部积分法定积分的换元法定积分的分
4、部积分法习题5—31(9)(10)(12)(13)(15)(18)(21)(22)(24),2,3,5,6,7(7)(10)(13)1．掌握定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法．2．理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿－莱布尼茨公式．3．了解反常积分的概念，会计算反常积分．第5章第4节反常积分无穷限的反常积分无界函数的反常积分习题5—41(4)(10),2,3第5章总复习题五总结归纳本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法总复习题五1(1)(2)(4),2(2)(4),3(1),4(1)(2),5(1),6,7,8(1),10(1)(2)(4
5、)(8),11,12,14高数学习认任务十一第6章第1节定积分的元素法元素法习题6—21(1)(4),2(1),3,4,5(1)(2),7,6,8(2),9,11,12,14,15(1)(3)(4),17,19,21,22,24,25,28,291．掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数的平均值．第6章第2节定积分在几何学上的应用求平面图形的面积（直角坐标情形、极坐标情形）旋转体的体积及侧面积平行截面面积为已知的立体的体积平面曲线的弧长
6、第6章第3节定积分在物理学上的应用用定积分求功、水压力、引力习题6—31,2,3,4,6,7,8,9,11第6章总复习题六1,2,3,4,7,8,9总复习题总结归纳本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法高数学习任务十二第7章第1节微分方程的基本概念微分方程的基本概念：微分方程，微分方程的阶、解、通解、初始条件、特解习题7—11(1)(2)(4)(5),2(3)(4),4(2),5(1),61．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.2．掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法．3．会解齐次微分方程．第7章第2节可分离变量的微分方程可
7、分离变量的微分方程的概念及其解法习题7—21(1)(3)(5)(6)(8),3,4,6第7章第3节齐次方程一阶齐次微分方程的形式及其解法习题7—3第7章第4节一阶线性微分方程一阶线性微分方程的形式和解法习题7—41(1)(4)(8)(10),2(1)(5),7(1)(2)(3)(4)第7章第5节可降阶的高阶微分方程用降阶法解下列微分方程：y(n)=f(x)，y′′=f(x,y′)和y′′=f(y,y′)习题7—51(1)(4)(7)(8)(10),2(1)(2)(4)(5),3高数学习任务十三第7章第6节高阶线性微分方程n阶线性微分方程的形式线性微分方程的解
8、的结构：齐次线性微分方程和非齐次线性微分方程的解的性
