《立体图形与平面图形》教案

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1、《3.1.2立体图形与平面图形》教案课题：§3.1.2立体图形与平面图形课程目标：1．了解圆柱、圆锥、直棱柱等简单立体图形的平面展开图；2．根据展开图判断和制作简单的立体模型。过程与方法目标：1．经历展开与折叠，模型制作等活动，初步建立学生的空间观念，发展几何直觉，积累数学活动经验；2．通过动手操作识别：（1）几何体沿某些棱剪开，能否展成规定的平面图形；（2）平面图形通过折叠能否围成规定的几何体。教学重点与难点：重点：了解基本几何体与其展开图之间的关系，体会一个立体图形按照不同方式展开可得到不同的平面展开图；难点：正确判断哪些平面图形可以折叠成立体图形，某个立体图形的展开图可以是哪些

2、平面图形。教学准备：长方体纸盒、圆柱、圆锥、棱柱等模型；硬纸板、剪刀、胶纸等。教学设计:你能识别出下列常见立体图形的吗？一、复习回顾：①你能识别出下列常见立体图形的吗？正方体长方体棱柱圆柱棱锥圆锥球②能用自己的语言简单地描述它们的特征吗？③你能根据几何体的不同形状对简单几何体分类吗?④你能从现实生活中找出与之相类似的实物吗？二、创设情景：①畅所欲言：学校手工艺兴趣小组的同学精心设计了一批作品，急需长方体的纸制包装盒，需要你的帮忙，你能帮助兴趣小组的同学制作长方体的纸盒吗？需要了解哪方面的知识?说说你的方案。(给予充足的时间发表自己的见解)例:长方体的墨水瓶包装盒②引出概念：棱柱长方

3、体正方体许多立体图形都是一些平面图形围成的，将立方体图形适当展开，得到平面图形，我们把制作立方体图形的平面图形叫做立体图形的平面展开图。三、动手实践：l立体图形经过展开得到平面图形①回忆：你还记得小学学过的圆柱、圆锥的侧面展开图吗？（快速抢答题）②动手试一试:把一个正方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成；比一比:你们组的正方体的平面展开图与其他组的是否一样？ΔΔ球圆锥圆柱再把展开的纸板复原，体会一下立方体图形与平面图形的关系.l平面图形经过折叠得到立体图形①探究:课本P112页：(先想一想:再折一折)②试一试：（发挥你丰富的想象力）下列图形各是哪种几何体的平

4、面展开图？③连连看：课本第116页第5题④画一画：出示六棱柱茶罐，让学生画出平面展开图的草图。（不做尺寸要求）四、随堂练习：（想一想，练一练）练习①下面每个图形均由六个相同大小的正方形组成，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？（让小组讨论，然后交流。）GFEDCBA练习②以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?(1)(2)(3)(4)拓展1：你有办法将图形（1）、（3）修改后使能折叠成棱柱?该几何体还有两种或两种以上的平面展开图吗？拓展2：图形（2）、（4）是不同的平面图形，折叠出同样的棱柱，请问：该几何体还有两种或两种以上的平面展开图吗？练习③下面每个图形均由四个大小相同,且三边都相

5、等的三角形组成,想象一下,哪一个可以折叠成立体图形?判断：由三个相等的三角形组成的平面图形一定能围成三棱锥?(F)师结:并不是所有平面图形都能折叠成立方体图形.五、探索拓展：l正方体上若有一小蚂蚁从A点爬到B点，怎样走路径最短呢?从A点爬到C点呢？你能否运用这节课学过的知识来解决问题呢？(通过对发散问题的提出，培养学生的培养精神及转化的教学思想方法，让学生体会折叠图与展开图的不同应用。)轻松一下：l当下面这个图案被折起来组成一个正方体，数字_______会在与数字2所在的平面相对的平面上？l请仔细观察下题，然后在横线上填上适当的图形：（主要考虑学生对展开与折叠内容的理解，把每个图形左

6、右对折后就能发现是数字123457，故应填上数字6和它的反对称图案）六、归纳小结:1．通过本堂课的教学，你了解立体图形和平面图形的关系了吗？2．一个立体图形的平面展开图是否唯一？3.是否所有的平面图形都能折叠成立体图形?七、作业：必做题：课本第118页(第11题、第14题)选做题：课本第141页(数学活动1:制作火车车厢的模型)