构成空间几何体的基本元素 棱柱

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1、构成空间几何体的基本元素棱柱学习目标：1、以长方体的构成为例，认识构成几何的基本元素，同时在运动变化的观点下，体会空间中的点、线、面、体之间的关系，认识空间中直线、平面间平行与垂直的关系。2、结合模型、动态或静态的直线图，了解、认识和研究多面体、棱柱的结构特征，了解棱柱的分类。预习【使用说明】认真阅读课本，完成以下的题目，做好疑难标记准备讨论。【自学园地】1、几何体的概念：观察我们生活的空间，一切物体都占据着空间的一部分，如果我们只考虑一个物体占有空间部分的和，而不考虑其他因素则这个空间部分叫做一个几何体。2、几何体的构成：观察长方体和各种几

2、何体的构成可以发现，一个几何体由构成。3、长方体的概念：长方体六个（包括它的内部）围成，围成长方体的各个，叫做长方体的；相邻两个面的公共边，叫做长方体的，长方体有个面，条棱，个顶点。4、平面：在立体几何中，平面是的，通常画一个表示一个平面，并把它想象成无限延展的。5、平面的表示方法：平面一般用希腊字母来命名还可以用表示它的平行四边形的的字母来命名。6、点运动成线运动成面运动成。7、直线间的位置关系有、和异面，当两直线没有公共点时，可能为或。8、直线和平面公共点的个数可能为，当公共点个数为无数个时，称4，当直线与平面只有一个公共点时，称，当直线

3、与平面无公共点时，称。9、两个平面间的公共点个数可能为，若有无数个公共点时，这些公共点在同一条直线上，我们称两个平面，当两个平面没有公共点时我们称两个平面。10、多面体：由若干个所围成的空间图形叫做多面体，围成多面体的各个多边形叫做多面体的，相邻的两个面的公共边叫做多面体的，棱和棱的公共点叫做多面体的，连结不在同一个面上的两个顶点的线段叫做多面体的。11、把一个多面体的任意一个面延展为平面，如果其余各面都位于这个平面的，这样的多面体叫做。12、各个面是全等的正多边形的多面体叫做。13、根据多面体的面数，可分为。14、棱柱：有两个面，而其余每相

4、邻两面的交线都互相的多面体，叫做棱柱，两个互相平行的面叫做棱柱的底面，简称，其余各面叫做棱柱的，两侧面的公共边叫做棱柱的，两个底面所在平面的公重线段，叫做棱柱的。15、棱柱的分类：按底面的边数可分为；按侧棱与底面是否垂直可分为。16、常见的特殊四棱柱：底面是正四边形的直棱柱叫。底面是平行四边形的棱柱叫。侧棱与底面垂直的平行六面体叫。底面是矩形的直平等六面体是。棱长都相等的长方体是。17、棱柱的记法：可以用表示棱柱底面各顶点的表示棱柱也可用棱柱的表示。课堂学习4【使用说明】1、将自学中遇到的问题组内交流，标记好疑难点；2、组内解决不了的问题直接

5、提出来作为全班展示。例1判断下列各命题是否正确：①长方体是由六个平面围成的几何体；②长方体可以看作一个与水平面平行的矩形ABCD上各点沿铅垂线向上移动相同距离到矩形A'B'C'D'所形成的几何体。③长方体一个面上任一点到对面的距离相等。误区警示：在①中要注意与的区别例2给出下列四个命题：①平行四边形是一个平面；②任何一个平面图形都是一个平面；③空间图形中，先画的是实线，后画的是虚线；④直线平行移动，不但可以形成平面，而且可以形成曲面。其中正确命题的序号是。小结：①平面是，通常我们画一个平等四边形表示一个平面，并把它想象成无限延展的。②在立体几

6、何中，平移并不一定是在一个内移动。例3在长方体BD1中，AB=3，BC=4，BB1=5，求：（1）四边形A1ACC1的面积；（2）三角形D1AC的面积；（3）对角线BD1的长；（4）若有一只小蚂蚁，想从A点在长方体表面爬到C1，最近距离为多少？【合作探究】四棱柱、平行六面体、直平行4六面体、长方体、正四棱柱、正方体之间有怎样的关系？小结：①长方体的侧棱与底面，侧面都是，过两条侧棱的截面为。②转化思想：空间问题可转化为。A案1、下列各题说法对吗？（1）点运动的轨迹是线；（2）线运动的轨迹一定是面；（3）面运动的轨迹一定是体2、下列说法中正确的个

7、数是（）①任何一个几何体都必须有点、棱和面；②一个几何体可以没有顶点；③一个几何体可以没有棱；④一个几何体可以没有面A、1B、2C、3D、43、在长方体ABCD-A1B1C1D1中的6个面中，与面ABCD垂直的有个。4、一个棱柱是正四棱柱的条件是（）A、底面是正方形有两个侧面是矩形B、底面是正方形有两个侧面垂直于底面C、底面是棱形且有一个顶点处的三条棱两两垂直D、每个侧面都是全等矩形的四棱柱5、长方体的六个面面积之和为11，十二条棱长度和为24，则这个长方本的对角线长为。6、下列命题正确的是（）A、四棱柱是平行六面体B、直平行六面体是长方体C

8、、六个面都是矩形的六面体是长方体D、底面是矩形的四棱柱是长方体7、在长方体ABCD-A1B1C1D1中，其中不符合条件“与A1D1既不相交，也不平行”的是（）A、A