力综之双支点问题

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1、力学双支点问题(2014怀柔一)39．如图23所示，杠杆AB放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽CD中，杠杆AB能以凹槽两端的C点或D点为支点在竖直平面内转动，CD=0.2m。细绳的一端系在杠杆的A端，另一端绕过动滑轮固定在天花板上，浸没在容器水中的物体E通过细绳挂在动滑轮的挂钩上，物体F通过细绳系在杠杆的B端。已知动滑轮的质量m0=1kg，物体E的密度=1.2×103kg/m3，AB=0.6m，DB=0.2m。杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计，g取10N/kg。打开阀门H将容器中的水逐渐放出，为使杠杆AB保持水平平衡，求：图23H天花板ABD

2、CFE（1）物体E的最小体积V。（2）物体F的最小质量m；3（2014燕山一模）43．平推杠铃架是一种健身器材，结构如图21所示，其中直杆ABCD是质量分布均匀的圆柱体状杠铃杆。训练时人平躺在长凳上，双手将杠铃杆反复向上推起，起到锻炼身体的作用。(g取10N/kg)杠铃杆两侧可以装配杠铃片，杠铃片按质量可分为5kg、10kg、15kg、20kg、25kg共5种型号。往空的杠铃杆上安装杠铃片时，先将一个杠铃片套在杠铃杆的一端，再将这个杠铃片水平向里推到图示位置，然后在杠铃杆的另一侧安装一个相同的杠铃片。试通过计算说明，在上述安装过程中，为了不

3、使杠铃杆翻转，杠铃杆的质量至少应为多少？（忽略杠铃片的厚度） （2）某人在一次健身时，20s内向上推举了l0次杠铃杆，已知杠铃杆和杠铃片的总质量为80kg，如果每次杠铃杆上升的高度为40cm，求他在这次健身时推举做功的功率。（3）若杠铃杆质量为21kg，将两侧杠铃片取下，分析人在A端至少施加多大的力能使杠铃杆翘起。图213（2013北京中考）40.如图所示，杠杆AD放在钢制水平凹槽BC中，杠杆AD能以B点或C点为支点在水平面内转动。BC=0.2m。细绳的一端系在杠杆的A端，另一端绕过动滑轮固定在天花板上，物体E挂在动滑轮的挂钩上。浸没在水中

4、的物体H通过细绳挂在杠杆的D端，与杠杆固定连接的水平圆盘的上表面受到的压力为F。已知60N≤F≤200N，动滑轮的质量m0=1kg，物体H的密度ρ=2×10³kg/m³。AD=0.8m，CD=0.2m。杠杆、圆盘、细绳的质量及摩擦均忽略不计，g取10N/kg。为使杠杆AD保持水平平衡。求：（1）物体E的最小质量m（2）物体H的最小体积V3