《简易方程》重难点突破

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1、《简易方程》重难点突破湖北省武汉市武昌区教研培训中心　魏汉陵（初稿）湖北省武汉市教育科学研究院　马青山（统稿）一、理解用字母表示数的意义和作用，掌握用字母表示数的一般方法突破建议：1．关注由具体到一般的抽象概括过程。本单元的知识大多数都比较抽象，教学时要充分利用学生原有的认知经验和基础，关注到由具体实例到一般意义的抽象概括过程。如爸爸比小红大30岁，当小红是1岁、2岁、3岁……时，学生会用“1+30，2+30，3+30…”这样的式子表示爸爸的年龄，然后在教师的引导下，学生用一个式子来表示任何一年爸爸的年龄即“”。之后教师可以继续追

2、问：这里的表示什么？又表示什么？让学生明白“”既表示爸爸的年龄，还能反映出爸爸和小红年龄之间的关系，这样表示既简明又高度概括了爸爸和小红的年龄情况。使学生体会由特殊到一般的认识需要，初步感知抽象的作用。2．注意突显用字母表示数的意义和作用。在教学用字母表示运算定律和计算公式时，教师可以用对比的方法让学生深切体会用字母表示简明易记、便于运用。以乘法分配律为例，先让学生用语言表述：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。再让学生用字母表示为,这样形成鲜明、强烈的对比，使学生感悟到用字母表示数的意义和作

3、用。3．适当加强用含有字母的式子表示数量的训练。用含有字母的式子表示数量的训练，也就是写代数式的训练。如：“一本书有页，张华每天看8页，看了天，用式子表示还没有看的页数”“商店原有120kg苹果，又运来10箱，每箱重kg。用式子表示出商店一共有多少箱苹果”等，这是列方程的基础。加强这方面的训练可以是书面作业的形式，也可以采用口答方式（个别口答、集体口答、小组互说、同桌互说均可），以提高练习的效率。4．注意渗透函数思想。在归纳数量关系用字母表示时，可适当渗透变量间的对应关系、依存关系。如爸爸的年龄随小红的年龄变化而变化，两个量之间具

4、有一一对应的关系。在说明字母取值范围时，可适当渗透函数的定义域思想。可以追问：式子中的字母还可以表示哪些数？可不可以是200？为什么？使学生初步认识到式子中的字母还可以是许多其他的数，但是在这里是有一定的范围的，这个范围要根据具体问题进行具体分析的，不可一概而论。二、初步理解方程的意义和作用，掌握列方程的一般方法突破建议：1．可由分类揭示方程的意义。对于方程的概念的建立，教师可以引导学生通过观察下面的式子：50+50=100，，，等，让学生自己分类，从中获得像这样……这样含有未知数的等式就是方程。2．注意引导学生经历由生活语言到用

5、数学语言，逐步数学化的过程。当学生看到天平平衡时会用生活语言：“空杯子和水共重250克”来表述他们所看到的。教师引导：谁能用一个式子来表示？学生可能用“100g+水的质量=250g”来表示。教师进一步引导：你能用一个含有字母的式子来表示吗？学生可能用“”也可能用“”等来表示。在教学“3本练习本共用2.4元”时，也可以采用这样的方法。让学生经历数学化的过程，可以更好地帮助学生理解方程的意义和作用。3．适当增加一些列方程的练习。如“小明家有一些橘子，吃了5个，又买回8个，这时还有17个，小明家原有橘子多少个？请用方程表示题中的数量关系

6、”。当学生列出方程“”之后，建议教师再让学生说说这个方程的含义，这样不仅可以加深学生对方程意义的理解，同时让学生感受到用方程表示数量关系简单明了，感知方程的作用和学习方程的必要性。像这样用纯文字表述的题在教材中比较少，建议教师在教学的过程中适当增加一点，以帮助学生更好地掌握列方程的方法，为后面学习用方程解决实际问题做一些铺垫。三、理解等式的基本性质，学会用等式的基本性质解方程突破建议：1．通过天平游戏，让学生充分感知天平等值变换过程。关于天平游戏教师可以用实物进行演示，让学生真真切切地看到天平游戏中平衡的天平两边加上（或减去）同样

7、重量的物品，天平保持平衡。如果受到条件的限制，建议也要用动画来进行游戏，将这一过程让学生有充分的感知，从而确认这一事实。教材中是两边加上的是杯子，教师也可改变一下物体（如两边同时加上一把茶壶等）。这样便于概括出：平衡的天平两边加上（或减去）同样重量的物品，天平保持平衡。等式的性质2的教学也建议如此。2．适当增加具体的等式等值变换的例子，帮助学生理解等式的基本性质。在经过天平游戏感知到天平的等值变换后，教师可引导学生举例子说说等式有没有同样的性质。如：；   ；；；。或者设一把茶壶重克，1个茶杯重克，就会有：；；；。对于含有字母的式

8、子，如果学生还有疑问，教师可以引导学生将字母具体成一个数进行验证，让学生确信不疑。这样增加一个环节，更加便于学生自己概括出等式的基本性质，理解更加深刻。3．教学解方程时，可以由方程的意义入手，先让学生看图列出方程“”。再让学生明确所谓解方程实际上是