大学物理下练习试卷及答案

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1、大学物理下练习试卷及答案1．宽为b的无限长平面导体薄板，通过电流为I，电流沿板宽度方向均匀分布，求：（1）在薄板平面内，离板的一边距离为b的M点处的磁感应强度；（2）通过板的中线并与板面垂直的直线上的一点N处的磁感应强度，N点到板面的距离为x。解：建立如图所示的坐标系，在导体上取宽度为dy窄条作为电流元，其电流为dI（1）电流元在M点的磁感强度大小为?IdybdB??0dI2?(1.5b?y)b2b?2??0I2?(1.5b?y)bdy方向如图所示M点的磁感强度大小为B??dB????0I2?(1.5b?y)bdy?0Iln22?b磁感强度方向

2、沿x轴负方向。（2）电流元在N点的磁感强度大小为dB??0dI2?x?y22??0I2?bx?y22dy根据电流分布的对称性，N点的总的磁感强度沿y由方向。N点的磁感强度大小为B??dBy?????b2b?2xx?y222dB?dy?x2?0I22x?y2?bx?y?0Ibarctg?b2xy轴正方向。磁感强度方向沿2．两根长直导线沿半径方向引到铁环上的A、B两点，并与很远的电源相连，如图所示，求环中心O的磁感应强度。解：设两段铁环的电阻分别为R1和R2，则通过这两段铁环的电流分别为I1?IR2R1?R2，I2?IR1R1?R2两段铁环的电流在

3、O点处激发的磁感强度大小分别为IB1??0I1?1?0IR2?1?2R2?2RR1?R22?B2??0I2?2?0IR1?2?2R2?2RR1?R22?根据电阻定律R??lr???SS可知R1?1?R2?2所以B1?B2O点处的磁感强度大小为B?B1?B2?03．在半径R=1cm的无限长半圆柱形金属薄片中，有电流I=5A自下而上通过，如图所示，试求圆柱轴线上一点P的磁感应强度。解：在?处取平行于电流的宽度为d?的窄条作为电流元，其电流大小为dI?I?d?电流元dI在P点处激发的磁感强度大小为dB??0dI?0Id??2?R2?R?由于电流分布的

4、对称性，P的磁感强度大小B??dBx??sin?dB???7?0?0Id?sin?2?R???0I4??10?5??6.37?10?5(T)22?R??0.01方向沿x轴正方向。4．一个塑料圆盘，半径为R，电荷q均匀分布于表面，圆盘绕通过圆心垂直盘面的轴转动，角速度为?。求圆盘中心处的磁感应强度。解：在圆盘上取半径为r、宽度为dr的同心圆环，其带电量为dq?q2?rdr圆环上的电流为?R2qq2?rdr2?rdr2dq?R2q??RdI????rdr2dtT?R?dI在圆心处激发的磁感强度大小为dB??0dI2r?R?0q??0q?rdr?dr

5、圆盘中心处的磁感强度大小22r?R22?RB??dB??0?0q??0q?dr?2?R2?R2方向垂直于纸面。5．两平行长直导线相距d=40cm，通过导线的电流I1=I2=20A，电流流向如图所示。求（1）两导线所在平面内与两导线等距的一点P处的磁感应强度。（2）通过图中斜线所示面积的磁通量（r1=r3=10cm，l=25cm）。解：（1）两导线电流的P点激发的磁感强度分别为B1??0I12?(r1?r)12，B2??0I22?(r1?r)12P点的磁感强度为B?B1?B2?2??7?0I12?(r1?r)12I14??10?20?2??4?1

6、0?5(T)2??0.20方向垂直于纸面向外。形面元的磁通量为（2）在矩形面上，距离左边导线电流为r处取长度为l宽度为dr的矩形面元，电流I1激发的磁场，通过矩d?1?B1dS??0I1ldr电流I1激发的磁场，通过矩形面积的磁通量为2?rr1?r2r1?1??d?1????0I1ldr2?r?0I1lr1?r2ln2?r14??10?7?20?0.250.30?ln2?0.10?10?6ln3?1.1?10?6(Wb)同理可得，?2??1通过矩形面积的磁通量为???2???2.2?10?6(Wb)16．在半径为R的无限长金属圆柱体内部挖去一半

7、径为r的无限长圆柱体，两柱体的轴线平行，相距为d，如图所示。今有电流沿空心柱体的轴线方向流动，电流I均匀分布在空心柱体的截面上。分别求圆柱轴线上和空心部分轴线上o、o?点的磁感应强度大小。解：（a）设金属圆柱体在挖去小圆柱前在o、o?处激发的磁感强度由安培环路定理求得Bo1?0Bo?1??0I1??0I???d2222?d2?d?R??r?0Id2222?dR?r（b）设被挖去小圆柱在o、o?处激发的磁感强度大小分别为Bo2和Bo?2根据安培环路定理，得Bo?2?0??0I2?I2?0?r2?d2?d?R2??r2Bo2???0Ir2222?d

8、R?r(c)挖去小圆柱后在o、o?处的磁感强度大小分别为Bo?Bo1?Bo2???0?0II2rB?B?B?d2，o?o?1o?222222?dR?r