17年中考数学总复习多边形(重点讲义)

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1、§7.3.1多边形图中有你认识的多边形吗？从这些图形你能抽象出什么平面图形？三角形长方形六边形四边形八边形在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相接所组成的图形叫做多边形。你能仿照三角形的定义给出四边形、五边形……的定义吗？了解一下顶点内角边可表示为：五边形ABCDE或五边形DCBAEABCDE外角：多边形相邻两边组成的角内角的邻补角比一比你能说出这两幅图形的异同点吗？（1）（2）凸四边形凹四边形在下图中，你能找到哪些多边形？哪些是凸多边形，哪些是凹多边形？想一想：在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形叫做正多边形等边三角形正方形正

2、五边形正六边形对角线对角线对角线———连接多边形不相邻的两个顶点的线段。ABCDE读出图中所有的对角线画出多边形中从一个顶点出发的对角线，写出它的条数。01235你能写出每个图形中对角线的总条数吗？如果不行，请画出所有对角线。0259太难画了，能不全画出对角线而计算出来吗？你能告诉我二十边形的对角线条数吗？五十边形呢？一百边形呢？n边形呢？20归纳总结边数34568…n从一个顶点出发的对角线的条数上述对角线分成的三角形个数…总的对角线条数…0101222353495620n-3n-2n(n-3)2…1、已知一个多边形有35条对角线，你能求出它的

3、边数吗？2、有一个家庭联谊会，参加的家庭全部是三口之家，在联谊会期间，每个人都要和别的家庭的每个成员握一次手。（1）若参加会议的人数为15，则一共要握手多少次？（2）若一共握手170次，则参加会议的人数是多少？探索谢谢！