计量经济学 时间序列

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1、《计量经济学》作业——时间序列中国1980～2007年全社会固定资产投资总额X与工业总产值Y的统计资料如下表所示。单位：亿元年份全社会固定资产投资（X）工业增加值（Y）年份全社会固定资产投资（X）工业增加值（Y）1980910.91996.5199417042.119480.719819612048.4199520019.324950.619821230.42162.3199622913.529447.619831430.12375.6199724941.132921.419841832.92789.0199828406.234018.419852543.23448.719992

2、9854.735861.519863120.63967.0200032917.740033.619873791.74585.8200137213.543580.619884753.85777.2200243499.947431.319894410.46484.0200355566.654945.5199045176858.0200470477.465210.019915594.58087.1200588773.677230.819928080.110284.52006109998.291310.9199313072.314188.02007137323.9107367.2试问：(

3、1)当设定模型为时，是否存在序列相关性？(2)若按一阶自相关假设，试用广义最小二乘法估计原模型。(3)采用差分形式与作为新数据，估计模型，该模型是否存在序列相关？解：（1）参数估计、检验模型的自相关性1.1参数估计设定模型为点击主界面菜单QuickEstimateEquation，在弹出的对话框中输入log(Y)Clog(X)，点击确定即可得到回归结果，如图1所示。图1根据图1中数据，得到模型的估计结果为：该回归方程的可决系数较高，回归系数显著。对样本容量为28、一个解析变量的模型、5%的显著性水平，查D.W.统计表可知，，，，模型中，显然模型中存在正自相关。下面对模型的自相关

4、性进行检验。1.2检验模型的自相关性点击Eviews方程输出窗口的按钮Resids可以得到残差图，如图2所示。图2图2的残差图中，残差的变动有系统模式，连续为正和连续为负，表明残差存在一阶正自相关，模型中t统计量和F统计量的结论不可信，需要采取补救措施。点击工作文件窗口工具栏中的ObjectGenerateSeries…,在弹出的对话框中输入et=resid,如图3所示，点击OK得到残差序列et。点击QuickGraphLineGraph，在弹出的对话框中输入：et，再点击OK，得到残差项与时间的关系图，如图4所示，点击QuickGraphScatter，在弹出的对话框

5、中输入：et(-1)et,再点击OK，得到残差项与时间的关系图，如图5所示。图4图5从图4和图5中可以看出，随机干扰项呈现正相关。由于时间序列数据容易出现为回归现象，因此做回归分析是须格外谨慎的。本例中，Y和X都是事件序列书记，因此有理由怀疑较高的部分是由这一共同的变化趋势带来的。为了排除事件序列模型中的这种随时间变动而具有的共同变化趋势的影响，一种解决方案是在模型中引入时间趋势项，将这种影响分离出来。点击QuickGraphLineGraph，在弹出对话框中输入：XY，再点击OK，得到去社会固定资产投资X与工业增加值Y的变动图，如图6所示。图6由图7可以看出，由于全社会固定

6、资产投资X与工业增加值Y均呈现非线性变化态势，我们引入时间变量以平方的形式出现。点击工作文件窗口工具栏中的ObjectGenerateSeries…，在弹出的对话框中输入T=@TREND+1，点击OK得到时间变量序列T。点击主界面菜单QuickEstimateEquation，在弹出的对话框中输入log(Y)Clog(X)T^2，点击确定即可得到回归结果，如图7所示。从图7中的数据，我们可以看到T^2的系数估计非常的小，而且其伪概率P值为0.7632，即接受其系数为0的原假设，于是不通过假设检验。我们认为原模型不存在虚假序列相关的成分，所以我们仍然采用原模型，即不引入时间趋势

7、项。即原模型中较低的D.W.值是纯序列相关引起的。图7下面再对模型进行序列相关性的拉格朗日乘数检验。在图1中，点击ViewResidualTestsSerialCorrelationLMTest…，在弹出的对话框中输入：1，点击OK，得到如图8所示结果。图8根据图8中的数据得到：，其所对应的伴随概率为，因此如果取显著性水平5%，则可以判断原模型存在1阶序列相关性。在图1中，点击ViewResidualTestsSerialCorrelationLMTest…，在弹出的对话