初三培优试题--数与式(基础)

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1、第一讲数与式【重点知识及易错知识梳理】1.绝对值

2、a

3、=2.科学记数法把一个数写成a×（，n为整数）这种形式的记数方法叫做3.有效数字一个近似数，从边第一个的数字起，到精确到的数位止，所有的数字叫这个数的．4．（）；（）。5．二次根式:（1）二次根式：如（2）二次根式的主要性质：①②6．同类二次根式：化简到最简二次根式后，根号内的数或式子相同的二次根式7．二次根式有意义，根号内的式子必须大于或等于零8．所含_____相同,并且相同字母的______也分别相同的项叫做同类项,几个常数项也是______.9．在合并同类

4、项时，把同类项的系数______，字母和字母的指数______.10．幂的运算性质：（1）aman=______(m,n都是正整数)；（2）=______（a≠0，m,n都是正整数，且m＞n），特别的：=1（a≠0），（a≠0，p是正整数）；（3）=______(m,n都是正整数)；（4）=______（n是正整数).8实数部分1．如果，下列成立的是（）A．B．C．D．2．改革开放让芜湖经济有了快速的发展，2007年我市的GDP达到了581亿元，用科学记数法可记作（）．A．元B．元　C．元D．元3．若，则的值是（）

5、A．B．C．D．4．下列各运算中，错误的个数是（）①②③④A．1B．2C．3D．45．若，则的值为（）A．B．C．0D．46.(2008年永州)形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为＝ad－bc，依此法则计算的结果为（　　）A．11B．－11C．5D．－2输入x2减1输出图67．图6是一个简单的数值运算程序．若输入的值为，则输出的数值为_____________．8．符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1），，，，…（2），，，，…利用以上规律计算：．89．一组按规律排列的式子：，,，，…

6、（），其中第7个式子是，第个式子是（为正整数）．10．定义：是不为1的有理数，我们把称为的差倒数．如：2的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，……，依此类推，则．11．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有个★．12．观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有个圆．第1个……第2个第3个第4个第14题图13．计算：14．计算：15．（08湛江）先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．8┅┅(1)计算．（2）探究．（用含有的式子表示）（3）若的值

7、为，求的值．解：16．（08内江）阅读下列内容后，解答下列各题：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．例如：考查代数式的值与0的大小当时，，，当时，，，当时，，，综上：当时，当或时，（1）填写下表：（用“”或“”填入空格处）（2）由上表可知，当满足时，；8（3）运用你发现的规律，直接写出当满足时，整式部分1.下列计算结果正确的是（）A．B．=C．D．aabbabb图甲图乙2.(09四川内江)在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（＞）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影

8、部分的面积相等，可以验证（）A．B．C．D．3.（09年台州）若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如就是完全对称式.下列三个代数式：①；②；③．其中是完全对称式的是(　　)A．①②B．①③　C．②③D．①②③mnnn（2）（1）4.（09山西）如图（1），把一个长为、宽为的长方形（）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（）A．B．C．D．5.（09枣庄）若m+n=3，则的值为（）Ａ．12Ｂ．Ｃ．3Ｄ．06.（09泰安）若

9、（A）（B）-2（C）（D）7.（09孝感）对于任意两个实数对（a，b）和（c，d），规定：当且仅当a＝c且b＝d时，（a，b）=（c，d）．定义运算“”：（a，b）（c，d）=（ac－bd，ad＋bc）．若（1，2）（p，q）=（5，0），则p＝，q＝．88.(09宁夏)已知：，，化简的结果是　　　　　　．9（09贺州）已知代数式与是同类项，则．因式分解1.分解因式:=____________．2.把多项式分解因式，结果为．3.分解因式=．4.分解因式=__________；5．分解因式．6.若关于的多项式含有因

10、式，则实数的值为（）A．B．C．D．根式1.（08苏州）若，则的值等于（）A．B．C．D．或2.下列根式中属最简二次根式的是（　　）A.B.C.D.3．已知，则的取值范围是（）A．B．C．D．4．若=，=，则的值为()A．B．C．D．5.若，则估计的值所在的范围是（）A．B．C．D．6.若与互为相反数，则的值为（）8A．B．C．D．7.边长为的正六边形的面积