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1、课程设计报告课程设计题目:运输问题最优调拨方案17一、摘要运输最优调拨问题是从不同的产地向不同的销地销售固定的运输物资，产地的产量已知、销地的销量已知、只是运输单价和运输路线有所不同，最后确定一个运输总费用最小的路线，本题主要运用线性规划的思想和lingo软件对把某种产品从3个产地调运到5个销地问题进行求解，引入作为决策变量，建立目标函数，列出约束条件并得出最优方案。怎样才能使运输的费用最小、运输路线最优，即使中间的某一个环节有所变动，那么都将会对运输费用产生影响，针对着这种模型我们探讨某种产品从3个产地调运到5个
2、销地问题进行探讨，通过模型得到最优调拨方案101520204020401530303035405525并用lingo软件得出最优解为：用lingo软件得出第一问最优解为：722517用lingo软件得出第二问最优解为：6500关键词：运输模型最优化线性规划二．问题的重述和分析1）、问题的重述已知某运输问题的产销平衡表与单位运价表如下表所示：销地产地ABCDE产量Ⅰ101520204050Ⅱ2040153030100Ⅲ3035405525150销量25115603070（1）求最优调拨方案；（2）如产地III的产量变
3、为130，又B地区需要的115单位必须满足，试重新确定最优调拨方案。172）、1问题的分析有三个产地（1,2,3）和五个销地（1,2,3,4,5），已知产地的产量和销地的销量，和将物品从产地运到销地的单位运价，请问：将物品从产地运往销地的最优调拨方案我们知道，，，三个产地的总产量为50100150300单位；，，，，五个销地的总销量为25115603070300单位，总产量等于总销量，这是一个产销平衡的运输问题。把产地,,的产量全部分配给销地,,,,，正好满足这三个销地的需要。2问题的分析基于第一问题等题设，由于产
4、地III的产量变为130，导致产量总和为280小于销量300，所以假设有第四个产地A4，其产量为20，即供求平衡问题，安排的运输量列如下表中：销地运输量产地产量50100130A4X41X42X43X44X4520销量25115603070运输单价如下表17销地单价产地产量10152020405020401530301003035405525130A40100000020销量25115603070三．模型的假设与符号说明1.模型的假设1每一个产地都有一个固定的供应量，所有的供应量都必须配送到各个销地；2每一个销地都
5、有一个固定的需求量，整个需求量都必须由产地满足；3从任何一个产地到任何一个销地的物品运输成本和所运输的数量成线性比例关系；4这个成本就等于运输的单位成本乘以运输的数量。2.符号说明①,,表示该物资的三个产地；②,,,,表示该物品的5个销地；③表示产地的产量；④表示销地的销量；17⑤表示把物资从产地运到销地的单位运价;⑥表示把物资从产地运到销地的运输量；⑦表示将物资从产地运到销地总费用的最小值。四．模型的建立从上表可以写出此问题的数学模型。满足产地产量的约束条件为50，100，150.满足销地销量的约束条件为2511
6、560173070使运输费最小，即101520204020401530303035405525。所以，此运输问题的线性规划的模型如下：101520204020401530303035405525约束条件，五.模型求解Lingo程序的编程代码如下：min=10*x11+15*x12+20*x13+20*x14+40*x15+20*x21+40*x22+15*x23+30*x24+30*x25+30*x31+35*x32+40*x33+55*x34+25*x35;x11+x12+x13+x14+x15=50;x21+x
7、22+x23+x24+x25=100;17x31+x32+x33+x34+x35=150;x11+x21+x31=25;x12+x22+x32=115;x13+x23+x33=60;x14+x24+x34=30;x15+x25+x35=70;通过lingo软件对模型中约束条件的求解，解得，模型目标函数中：7225，35152560158070其余的值为0.最优解方案：发货地点到收货地点发点123451035015022506015030800070此运输问题的成本或收益为:7225六．结果的分析和检验17第一题：产
8、地运到销地的运输量为35单位，产地运到销地的运输量为15单位，产地运到销地的运输量为25单位，产地运到销地的运输量为60单位，产地运到销地的运输量为15单位，产地运到销地的运输量为80单位，产地运到销地的运输量为70单位，其他运输量都为0单位时，最小总费用为7225。第二题：当产地的产量变为130时，则供给量为50100130280单位;而需求量为25115
