初中常用数学方法

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1、李艳成老师精品教辅资料助你走上优生之路常用数学方法1．已知x，y同时满足：x2+y2＝20和x－y＝4，试求xy的值．2．用配方法解方程：⑴x2－3x+2＝0⑵x2+4x－16＝03．已知x2+y2－2x+6y+10＝0，求x+y的值？4．若多项式4a2+M能用平方差公式分解因式，则单项式M＝_____________(写出一个即可)．5．若反比例函数y＝的图象经过点(－2，3)，则这个反比例函数的表达式为____．6．点P是△ABC中AB边上的一点，过点P作直线(不与直线AB重合)截△ABC，使截得的三角

2、形与△ABC相似．满足这样条件的直线最多有____条．7．已知两个分式：，，其中，则A与B的关系是()A．相等B．互为倒数C．互为相反数D．A大于B8．y＝是反比例函数，则m＝．9．如图是一次函数y1＝kx+b和反比例函数y2＝的图象，观察图象写出y1＞y2时，的取值范围．-23-李艳成老师精品教辅资料助你走上优生之路10．解分式方程：11．用换元法解方程：时，若设，则原方程可化为．12．先化简(1+)÷，再选择一个恰当的x值代人并求值．13．抛物线y＝x2+ax+4与x轴只有一个交点，求a的值．14．已知

3、关于x的方程的一个解与方程的解相同．⑴求k的值；⑵求方程的另一个解．-23-李艳成老师精品教辅资料助你走上优生之路15．基公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14．5万元；每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变．现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元，不高于200万元．(1)该公司有哪几种进货方案?(2)该公司采用哪种进货方案可获得最大利润?最大利润是多少?(3)若用(2)中所求得的利润再次进货，请直接写出获得最大利润的进货方案．16．某文具店

4、销售的水笔只有A、B、C三种型号，下面表格和统计图分别给出了上月这三种型号水笔每支的利润和销售量．A、B、C三种水笔每支利润统计表A、B、C三种水笔销售量统计图(1)分别计算该店上月这三种型号水笔的利润，并将利润分布情况用扇形统计图表示；(2)若该店计划下月共进这三种型号水笔600支，结合上月销售情况，你认为A、B、C三种型号的水笔各进多少支总利润最高？此时所获得的总利润是多少？17．已知ΔABC的面积为16，线段AB，BC，CA的中点分别为A1，B1，C1，设ΔA1B1C1的面积为S1；线段A1B1，B1

5、C1，C1A1的中点分别为A2，B2，C2，设ΔA2B2C2的面积为S2；…求S2002的值．-23-李艳成老师精品教辅资料助你走上优生之路18．一条直线将一个平面分为两部分；两条直线可以将一个平面分为3部分，也可以分为4部分；3条直线可以将一个平面分为4部分，或6部分，或7部分．试讨论10条直线最多可以将一个平面分为几部分？n条直线呢？19．已知二次函数的图象过原点O，顶点B的坐标为(1，－1)，开口向上．在图象上有一点A，使∠AOB＝90，求点A的坐标．20．通过实验研究，专家们发现：初中学生听课的注意

6、力指标数是随着老师讲课时间的变化而变化的，讲课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段时间的兴趣保持平稳状态，随后开始分散．学生注意力指标数y随时间x(分钟)变化的函数图象如图所示(y越大表示注意力越集中)．当0≤x≤10时，图象是抛物线的一部分，当10≤x≤20和20≤x≤40时，图象是线段．⑴当0≤x≤10时，求注意力指标数y与时间x的函数关系式；⑵一道数学综合题，需要讲解24分钟．问老师能否经过适当安排，使学生听这道题时，注意力的指标数都不低于36．-23-李艳成老师精品教辅资料助你走上优生之路常用的数学思

7、想(1)1．如图1，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，AB＝8，BC＝5．若以AB为直径的⊙O与DC相切于E，则DC＝．2．二元二次方程组的解是．3．已知：如图3，扇形AOB中，∠AOB＝45°，AD＝4cm，弧CD＝3cm，则图中阴影部分的面积是．(结果保留)4．在半径为R的圆中有一条长度为R的弦，则该弦所对的圆周角的度数．5．已知：如图5，直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝CD＝4，∠BCD＝60°，则梯形的中位线长为．第1题图第3题图第5题图第8题图6．解方程组时，若设，，则方程组变为；若把

8、、看作某关于z的一元二次方程的两根，则方程组变为．7．已知a是方程x2－4x+1＝0两根的比例中项，且a为正值，负数b是方程x2+10x+4＝0两根的比例中项，则a－b＝．第9题图8．如图8，P为⊙O外一点，PA与PB切⊙O于A．B点，PB＝4cm，EF切⊙O于C点，交PA，PB于E、F点，则△EFP的周长等于．9．如图，矩形ABCD中，BC＝2，DC＝4．以AB为直径的半圆O与DC相切于点E，则阴影部分的面积为