江苏省苏州四校2012届高三12月联考数学试题

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1、一．填空题1.已知：A=，B=，则A∩B=_________.2．设复数满足，（是虚数单位），则复数的模.2二．解答题15．(本题满分14分)设的内角A、B、C所对的边分别为，且.（1）求角的大小；（2）若，求的周长的取值范围.于是故的周长的取值范围（2）连结，∵平面,∴∵,∴为的中点；∵矩形中，为中点，∴.∵，∴平面.[来源:学+科+网Z+X+X+K][来源:学

2、科

3、网Z

4、X

5、X

6、K]18.(本题满分16分)已知椭圆C：+=1(a＞b＞0)的离心率为，且经过点P(1，).A,B分别是椭圆C的左右

7、顶点，M为椭圆上一点，直线AM,BM分别交椭圆右准线L于P,Q两点（1）求椭圆C的方程；（2）求的值（3）求的最小值∴f/(x)≥0或f/(x)≤0在(-1，+∞)上恒成立.若f/(x)≥0，∵x+1＞0，∴2x2+2x+b≥0在(-1，+∞)上恒成立,即b≥-2x2-2x=恒成立,由此得b≥;若f/(x)≤0,∵x+1＞0,∴2x2+2x+b≤0,即b≤-(2x2+2x)恒成立，因-(2x2+2x)在(-1，+∞)上没有最小值，∴不存在实数b使f(x)≤0恒成立.综上所述，实数b的取值范围是.∵

8、取则有∴,故结论成立。∵，∴是以为首项，公比为的等比数列．①当t＝0时，（*）式显然不成立，因此t＝0不合题意．　　②当t<0时，由，可知（）．　　　而当m是偶数时，因此t<0不合题意．[来源:学科网]高三数学联考试题（附加题）（考试时间30分钟，试卷满分40分）21．【选做题】在A，B，C，D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A．选修4－1：几何证明选讲如图，⊙O的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长

9、线交⊙O于N，过OCMNAPB（第1题）N点的切线交CA的延长线于P．（1）求证：；（2）若⊙O的半径为，OA=OM，求MN的长．的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数），求直线被圆所截得的弦长．22．【必做题】如图，已知三棱锥O－ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA=1，OB=OC=2，E是OC的中点．AOECB（1）求异面直线BE与AC所成角的余弦值；（2）求二面角A－BE－C的余弦值．[来源:学&科&网]解：⑴由解得∴，∴………………………………………4又该切线与垂直，

10、∴∴……………………8∵，∴故存在点C且坐标为（-2,1）…………………………………………10[来源:学科网]