等比数列(复习课)

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1、等比数列（复习课）一.教学基本要求：①理解等比数列的概念；②掌握等比数列的通项公式与前n项和公式及应用③了解等比数列与指数函数的关系发展要求：①掌握等比数列的典型性质及应用。②能用类比观点推导等比数列的性质二．教学过程（1）、知识回顾等比数列的概念、有关公式和性质(学生可以根据左边等差数列的性质运用类比思想然后分组讨论得出右边等比数列的性质){}为等差数列{}为等比数列定义（）d为公差（）q为公比通项公式=+（n-1）d=+（n-k）d求和公式时，中项公式数列与函数关系a,A,b成等差，则A=推广：=+-d（一次函数）（常数项为0的二次函数）a,A,b成等比，则。推广：

2、性质1若m+n=p+q则若m+n=p+q，则。2为等差数列；且公差为_______为等比数列；且公比为_______.3．成等差数列。成等比数列。（2）例题讲解1基础训练题基础训练题作用：通过基础训练题巩固等比数列的通项公式，求和公式及性质处理方式：让学生先做好，学生评论，老师小结（1）等比数列的前n项和为，若，求数列的首项与公比.（2）在等比数列中，，且，则=()A．16Ｂ．27Ｃ．36Ｄ．81（3）②设是递增的等比数列，，前ｎ项和Sｎ＝126，求n和公比q.（4）等比数列中，q＝2，S99=77，求；（5）.已知数列满足：；（1）求证：数列是等比数列；（2）求数列的

3、前项和。题1分析小结：（1）利用等比数列求和公式一定注意分公比q=1或（学生小结）（2）处理技巧：可直接利用避免分类讨论（老师归纳）题2分析小结：根据学生不同做法进行比较，归纳用整体思想进行代入计算比较简单（老师归纳）题3分析小结：根据题目特点确定应用相应的公式题4分析小结：本题可进行分层教育，方法（1）采用通性通法直接利用用公式适合大部分学生都能入手做，方法（2）利用性质整体代入简化计算适合基本功较扎题5分析小结：通过此例题使学生掌握等比数列证明的一般方法，（2）小题有承上起下作用为下节课作准备。2能力提高题根据高考对数列内容要求，结合近几年的高考题让学生了解高考题中

4、涉及数列的重点和考试模式，进一步提高学生学生分析应用知识的能力1（08浙江）已知是等比数列，，则=（）（A）16（）（B）16（）（C）（）（D）（）2．数列{}的前n项和（）A．B．C．D．3.在等比数列中，若=（）A．100B．80C．95D．1354（2007陕西）各项均为正数的等比数列的前n项和为Sn，若S10=2,S30=14,则S40等于（）（A）80　　（B）30(C)26(D)165.等比数列中，且，则的值是（）A．20B．10C．5D．406.在等比数列中，若则=_________________。3．思考题：课后对小部分数学成绩较好同学有进一步提高作

5、用1.已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1,a3,a9成等比数列，则的值是2.设，则等于（）（A）（B）（C）（D）4．小结1。定义（）q为公比2．通项公式3．求和公式时，5．板书设计：等比数列1定义例1例4归纳小结2通项公式3.求和公式例2例54性质6．课后练习（作业）1．已知等比数列满足，则（）A．64B．81C．128D．2432、）在等比数列｛an｝中，a1＝1，a10＝3，则（）A.81B.27C.D.2433.在等比数列中，若，则该数列的前10项和为（）A．　　B.　　C.　　D.4已知{an}是等比数列，a2=2,a5=,则公比q=（）(A)(B)-2

6、(C)2(D)5．已知等比数列满足，则（）A．64B．81C．128D．2436、在等比数列｛an｝中，a1＝1，a10＝3，则（）A.81B.27C.D.2437．已知等比数列的公比为，其前项和为，若成等差数列，则等于（）A．B．1C．或1D.或8、等比数列中，已知，则数列的前16项和S16为A．－50B．C．D．9.设{an}是由正数组成的等比数列，公比q=2，且a1·a2·a3·…·a30=230，那么a3·a6·a9·…·a30等于A.210B.220C.216D.21510在数列中，（为非零常数），且前项和为，则等于A．0B．1C．-1D．212已知等差数列的

7、前项和为（1）求q的值；（2）若与的等差中项为18，满足，求数列的{}前项和.选做题（部分同学可不做）13已知数列（I）求数列的通项公式；（2）设Tn为数列，求m的最小值。等比数列（复习课）学案一.基本要求：①理解等比数列的概念；②掌握等比数列的通项公式与前n项和公式及应用③了解等比数列与指数函数的关系发展要求：①掌握等比数列的典型性质及应用。②能用类比观点推导等比数列的性质二．教学过程（1）、知识回顾等比数列的概念、有关公式和性质{}为等差数列{}为等比数列定义（）d为公差通项公式=+（n-1）d=+（n-k）d求和公式中项公式数列与函