2012年中考数学模拟试卷1

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1、2012年中考数学模拟试卷（1）说明：全卷共4页．考试时间为100分钟．满分120分．一、选择题(本大题共l0小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．的倒数是（）A．2B．C．D．2．我国第六次人口普查的结果表明，某市的人口约为4050000人，这个数用科学记教法表示为A．B．C．D．3．如图1是一个几何休的实物图，则其主视图是4．点M(，1)关于x轴对称的点的坐标是（）A．(，1)B．(2．1)C．(2，)D(1．)5．二次函教有（）A．最大值B．最小值C．最大值D．最小值二、填空题(本大题共5小

2、题，每小题3分，共15分．)6．化简：=_________．7．下列数据5，3，6，7，6，3，3，4，7．3．6的众数是_________．8．在直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=12，AC=9，则AB=_________．9．已知两圆的半径分别为1和3．若两圆相切，则两圆的圆心距为_________．10．如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n(n是大干0的整数)个图形需要黑色棋子的个教是_________．三．解答题(共5小题，每小题6分，共30分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

3、)11．计算：12．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．13．先化简，再求值：，其中．14．如图6是一个转盘．转盘分成8个相同的图形，颜色分为红、绿、黄三种．指针的位置固定，转动转盘后任其兹有停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个图形的交线时，当作指向右边的图形)．求下列事件的概率：（1）指针指向红色；（2）指针指向黄色或绿色。15．某施工队负责修建1800米的绿道．为了尽量减少施工对周边环境的影响，实际工作效率比原计划提高了20％，结果提前两天完成．求原计划平均每天修绿道的长度．四、解答题(共4小题，每小题7分，共28

4、分．)16．已知抛物线与x轴有交点．(1)求c的取值范围；(2)试确定直线y＝cx+l经过的象限，并说明理由．17、如图8．矩形ABCD的对角线相交于点0．DE∥AC，CE∥BD．(1)求证：四边形OCED是菱形；(2)若∠ACB=30°，菱形OCED的而积为，求AC的长．18、李老师为了解班里学生的作息时间，调查班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：(1)此次调查的总体是什么？(2)补全频数分布

5、直方图；(3)该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？19、如图9．一次函数的图象经过点B(，0)，且与反比例函数(为不等于0的常数)的图象在第一象限交于点A(1，n)．求：(1)一次函数和反比例函数的解析式；(2)当时，反比例函数的取值范围．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）20、某工厂计划招聘A、B两个工种的工人共120人，A、B两个工种的工人月工资分别为800元和1000元．(1)若某工厂每月支付的工人工资为ll000O元，那么A、B两个工种的工人各招聘多少人?设招聘A工种的

6、工人x人。根据题设完成下列表格，并列方程求解．(2)若要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，那么招聘A工种的工人多少人时，可使工厂每月支付的工人工资最少?21．己知：如图10．△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC干点F，交⊙O于点D，DF⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD。（1）求证：∠DAC=∠DBA（2）求证：P处线段AF的中点（3）若⊙O的半径为5，AF=，求tan∠ABF的值。22．已知抛物线与x轴交干A、B两点。（1）求证：抛物线的对称轴在y轴的左恻：（2）若(O为坐标原点)，求抛物线的解析式；（3）设抛物线与

7、y轴交于点C，若△ABC是直角三角形．求△ABC的面积．