实验指导书(arma模型建模与预测)

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1、实验指导书（ARMA模型建模与预测）例1：我国1952-2011年的通货膨胀率数据建模及预测注：从国家统计局网站上下载到的cpi是以上一年为100计算的消费价格指数，即环比数据；而1952年为基期的消费价格指数的计算，需要借助环比发展速度与定基发展速度的关系来得到。（1）数据录入打开Eviews软件，选择“File”菜单中的“New--Workfile”选项，在“Workfilestructuretype”栏选择“Dated–regularfrequency”，在“Datespecification”栏中分别选择“Annual”(年数据)，分别在起始年输入1952，终

2、止年输入2011，文件名输入“cpi”，点击ok，见下图，这样就建立了一个工作文件。在workfile中新建序列cpi，并录入数据（点击File/Import/ReadText-Lotus-Excel…，找到相应的Excel数据集，打开数据集，出现如下图的窗口，在“Dataorder”选项中选择“Byobservation-seriesincolumns”即按照观察值顺序录入，第一个数据是从B2开始的，所以在“Upper-leftdatacell”中输入B2，本例只有一列数据，在“Namesforseriesornumberifnamedinfile”中输入序列的名字

3、cpi，点击ok，则录入了数据）：通过对cpi序列进行计算，得到通货膨胀率序列inflation（=(cpi-cpi(-1))/cpi(-1)）：（2）绘制时序图双击序列inflation，点击view/Graph/line，得到下列对话框：选择图形类型，就可绘制下图的序列时序图，时序图看出1953-2011年的通货膨胀率数据是平稳的，这个判断比较粗糙，需要用统计方法进一步验证。在进一步分析之前，先将序列零均值化，生成新的序列x=inflation-@mean(inflation)，x序列及其序列图如下图所示，后面的分析将围绕x序列进行分析。（3）绘制序列相关图双击序

4、列x，点击view/Correlogram，出现下图对话框，我们对原始数据序列做相关图，因此在“Correlogramof”对话框中选择“Level”即表示对原始序列做相关，在滞后阶数中选择12（或8=），点击ok，即出现下列相关图：从相关图看出，自相关系数迅速衰减为0，说明序列平稳，但最后一列白噪声检验的Q统计量和相应的伴随概率表明序列存在相关性，因此序列为平稳非白噪声序列。我们可以对序列采用Box-Jenkins方法建模研究。（4）ADF检验序列的平稳性通过时序图和相关图判断序列是平稳的，我们通过统计检验来进一步证实这个结论。双击序列inflation，点击vie

5、w/unitroottest，出现下图的对话框，我们对序列本身进行检验，序列不存在明显的趋势，所以选择对常数项、不带趋势的模型进行检验，其他采用默认设置，点击ok，出现下图的检验结果，表明拒绝存在一个单位根的原假设，序列平稳。双击序列x，点击view/unitroottest，出现下图的对话框，我们对序列本身进行检验，序列不存在明显的趋势，所以选择不带常数项也不带趋势项的模型进行检验，其他采用默认设置，点击ok，出现下图的检验结果，表明拒绝存在一个单位根的原假设，序列平稳。（5）模型定阶由序列x的自相关偏自相关图可以看出，序列x的自相关系数拖尾，偏自相关系数在k=2后

6、很快趋于0即2步截尾，尝试拟合AR(2)模型，具体模型阶数还需要借助模型定阶方法确定。①残差方差图分别估计AR(1)~AR(8)模型，并将每个模型估计结果中的残差方差（回归标准误的平方）记录下来。然后，将其复制到统计软件Excel中作为一列，并在Excel软件中插入模型对应阶数作为另外一列数据。最后，在Excel软件中以模型阶数为横轴，以模型残差方差为纵轴绘制散点图，即可得到下列残差方差图。由残差方差图可以确定为AR(3)模型。②F检验分别拟合AR(1)、AR(2)和AR(3)模型，得到剩余平方和（残差平方和）分别为0.114146、0.104935、0.100573

7、。AR(2)模型VSAR(1)模型的检验：取α=0.05，查F分布表得F(1,55)=4.02F,说明AR(3)与AR(2)没有显著差异，模型阶数还有下降的可能。综上所述，模型合适的阶数是2阶。③信息准则函数拟合AR(1)~AR(8)模型的AIC和BIC信息准则，分别估计MA(1)~MA(9)模型，并将每个模型估计结果中的AIC和BIC信息准则值记录下来。然后，将其复制到统计软件Excel中