2017届重庆市渝中区巴蜀中学高考数学二诊试卷（理科）（解析版）

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1、2017年重庆市渝中区巴蜀中学高考数学二诊试卷（理科）　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={0，2，4}，B={x

2、3x﹣x2≥0}，则集合A∩B的子集个数为（　　）A．2B．3C．4D．82．已知复数z满足（1+i）•z=2﹣i（其中i为虚数单位），则

3、z

4、=（　　）A．B．C．D．3．若a∈[1，6]，则函数在区间[2，+∞）内单调递增的概率是（　　）A．B．C．D．4．中国古代数学名著《九章算术》中记载：今有大

5、夫、不更、簪襃、上造、公士凡五人，共猜得五鹿，欲以爵次分之，问各得几何？意思是：今有大夫、不更、簪襃、上造、公士凡五人，他们共猎获5只鹿，欲按其爵级高低依次递减相同的量来分配，问各得多少，若五只鹿的鹿肉共500斤，则不更、簪襃、上造这三人共分得鹿肉斤数为（　　）A．200B．300C．D．4005．已知双曲线M的实轴长为2，且它的一条渐近线方程为y=2x，则双曲线M的标准方程可能是（　　）A．x2﹣4y2=1B．=1C．﹣x2=1D．y2﹣4x2=16．已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为

6、（　　）A．14+6+10πB．14+6+20πC．12+12πD．26+6+10π7．点P（x，y）的坐标满足约束条件，由点P向圆C：（x+2）2+（y﹣1）2=1作切线PA，切点为A，则线段

7、PA

8、的最小值为（　　）A．B．C．D．8．设a=30.4，b=log318，c=log550，则a，b，c的大小关系是（　　）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．b＞c＞a9．执行如图所示的程序框图，输出的n值为（　　）A．5B．6C．7D．810．如图所示为函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞

9、0，

10、φ

11、≤）的部分图象，其中A，B两点之间的距离为5，则函数g（x）=2cos（φx+ω）图象的对称轴为（　　）A．x=12k﹣8（k∈Z）B．x=6k﹣2（k∈Z）C．x=6k﹣4（k∈Z）D．x=12k﹣2（k∈Z）11．动直线l与抛物线C：x2=4y相交于A，B两点，O为坐标原点，若，则的最大值为（　　）A．﹣16B．8C．16D．2412．不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x]．已知f（x）=cos（[x]﹣x），给出下列结论：①f（x）是偶函数；②f（x）是周期函数，且最小值周期

12、为π；③f（x）的单调递减区间为[k，k+1）（k∈Z）；④f（x）的值域为[cos1，1）．其中正确的个数为（　　）A．0B．1C．2D．3　二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知向量，，，且，则sin2θ等于　　．14．若（其中m＞1），则多项式展开式的常数项为　　．15．已知正项等比数列{an}的公比q＞1，且满足a2=6，a1a3+2a2a4+a3a5=900，设数列{an}的前n项和为Sn，若不等式λan≤1+Sn对一切n∈N*恒成立，则实数λ的最大值为　　．16．如

13、图是两个腰长均为10cm的等腰直角三角形拼成的一个四边形ABCD，现将四边形ABCD沿BD折成直二面角A﹣BD﹣C，则三棱锥A﹣BCD的外接球的体积为　　cm3．　三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足．（1）求角B的大小；（2）若动点D在△ABC的外接圆上，且点D，B不在AC的同一侧，AC=7，试求△ACD面积的最大值．18．如图（1），在五边形BCDAE中，CD∥AB，∠BCD=90°，C

14、D=BC=1，AB=2，△ABE是以AB为斜边的等腰直角三角形，现将△ABE沿AB折起，使平面ABE⊥平面ABCD，如图（2），记线段AB的中点为O．（Ⅰ）求证：平面ABE⊥平面EOD；（Ⅱ）求平面ECD与平面ABE所成的锐二面角的大小．19．团购已成为时下商家和顾客均非常青睐的一种省钱、高效的消费方式，不少商家同时加入多家团购网，现恰有三个团购网站在A市开展了团购业务，A市某调查公司为调查这三家团购网站在本市的开展情况，从本市已加入了团购网站的商家中随机地抽取了50家进行调查，他们加入这三家团购网站的

15、情况如下图所示．（Ⅰ）从所调查的50家商家中任选两家，求他们加入团购网站的数量不相等的概率；（Ⅱ）从所调查的50家商家中任选两家，用ξ表示这两家商家参加的团购网站数量之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列和数学期望；（Ⅲ）将频率视为概率，现从A市随机抽取3家已加入团购网站的商家，记其中恰好加入了两个团购网站的商家数为η，试求事件“η≥2”的概率．20．已知点M是圆心为E的圆上的动点，点，O为坐标原点，线段MF的垂直平分线交EM于点P．（1）求动