现代科学工程计算论文

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1、《现代科学工程计算》结业论文系别：计算机科学系浅谈《现代科学工程计算》学习心得——数值分析、二分法自这学期学习这门课程以来，我感觉在我的学习上给了我很大的帮助。让我从思考问题，建立模型，计算机编程方面学习等方面有了很大的提高。这也是我选修这门课程的主要目的。学习了这门课程，首先就让我学到了一个明确的学习思路：实际问题→数学模型→数值计算方法→程序设计→上机计算求出结果。一、学习数值分析这门课程的研究对象与特点之一就是数值分析，数值分析是计算数学的一个主要部分,计算数学是数学科学的一个分支,它研究用计算机求解各种数学问题的数值计算方法及其理论与软件实现。并且数值分析的特点是：

2、1、面向计算机；2、可靠的理论分析,保证收敛性、稳定性；3、良好的计算复杂性；4、数值实验。一些连续数学中的问题可以通过一种算法而得到准确的结果。这些算法称为直接方法。比如解决线性方程系统的高斯消元法，和线性规划中的单纯形法。尽管如此，并非所有的问题都存在直接方法。我们可能需要将连续问题转换为一个离散的问题。这个过程叫做离散化。另一个可行的方法是使用迭代。这种方法来自于猜测和寻找一个接近于要求解的近似值的方法。即使当直接方法不存在时，迭代法也可能是更可取的方法，因为它效率高。从这方面讲，这不仅与我们的高等数学，线性代数等方面的知识息息相关。在计算机编程的算法的思考方面也是不

3、可或缺的知识。从数值分析又可以延伸到数学分析。数学分析这门科学，咱们学计算机的人对它有很复杂的感情。在于它是偏向于证明型的现代科学工程计算课程，这对我们培养良好的分析能力极有帮助。对于我们软件工程方向专业的学生而言，我们以后也可以到软件企业中大多作软件设计与分析工作，而计算机系的学生做程序员的居多，原因就在于我们这缺少了像数学系的学生那样的分析推理能力，从所受训练的角度上要远远在我们之上。特别是对我们言，我们平时学的就是计算机软件编程。今后的工作也是计算机编程这个方向，《现代科学工程计算》这门课程，刚好弥补着我平时编程时在计算这方面的欠缺。例如，要进行高级编程的话，就会涉及

4、到多种算法。学完之后的效果就更加明显了，在考虑算法的时候，往往就会用到《现代科学工程计算》中的很多思维模式及数学公式模型。并且现在，所有的算法都已经在计算机中实现，运行。Netlib知识库中收藏着丰富的数值问题的程序，它们大多是用Fortran和C语言编写的。商用的产品实现了很多不同的数值算法包括IMSL和NAG方法库；还有另一个免费的选择是GNU的科学函数库。另一种有特别吸引力的获得途径是NumericalRicipes库，它重点放在算法的详细的理解之上。有许多执行了数值计算的计算机程序，它们有：·MATLAB：（一种用于数学计算的程序，特别是线性代数的计算），它是一个被

5、广泛使用的执行数值计算的程序。它与它特有的程序语言同时产生，这种语言可用于实现数值计算。·GUNOctave：它是一个免费的近似Matlab的程序。·R编程语言：一个被广泛使用的擅长于数据操作和统计的系统。有几百个专用包可免费下载可到。·Scilib。·IDL编程语言。数值分析领域的研究比现代计算机的发明早了许多世纪。事实上，过去的许多数学家就投入数值分析的研究当中，很明显从现在的一些重要的算法的名称就可以看出，比如：“牛顿插值”，“拉格朗日插值多项式”，“高斯消元”，或着“欧拉方法”。通常，数值分析的算法应用于计算一些科学和工程设计问题。比如:桥梁和飞机的结构设计（可以参

6、考计算物理学和计算流体动力学），天气预报，气候模拟，分子分析与设计（计算化学），寻找石油储藏。事实上，所有的超级计算机都在连续不断地运用着数值分析算法。总之，数值分析的计算效率发挥着重要的作用，并且启发式的方法比一个具有坚实理论基础的方法更重要，因为它的更有效。一般来说，数值分析使用经验的估计值去寻找新的方法和分析问题的目的，即使它也使用数学公理，定理和证明。二、学习二分法我们知道，二分法体现了现代信息技术与数学课程的结合，将数学教学与信息技术紧密结合，恰当渗透算法思想和合理运用科学型计算器、各种数学教育技术平台。二分法不仅仅可以用来求解函数的零点和方程的根，还在现实生活中

7、和计算机领域也有许多重要的应用，可以用来处理一些实际应用问题。二分法的优点是方法简单可靠，易在计算机上实现，且对函数的要求不高只要求在有根区间上连续即可，但二分法计算精度要求较高的近似根时，所费的时间较长，而且在使用范围上也有局限性，不能用求复根或偶数重根。“二分法”简便而且应用广泛，任何方程都可以用“二分法”求近似解，这就为后面的函数知识的应用提供了一个很好的必要的工具；其次，它体现了现代课程精神而有根植了传统算法，算法作为一种计算机时代最重要的数学思想方法，“二分法”是数学必修3学习的一个前奏和准备，它涉及的主