自习教室开放的优化管理

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1、自习教室开放的优化管理摘要本文在合理的假设之下，针对三个问题建立了合适的模型。在求解方面，我们充分利用计算机模拟顺利求得结果。对于各个问题，既能达到省电的目的，又能使同学们的满意程度在合理范围内。问题一，针对其要求，要使用电量达到最省，并且又要更好的满足同学们的需要。我们把用电量最省作为目标函数，其它条件（如上自习的学生人数、同学的满足程度、教室满座率）作为约束条件建立了一个线性优化模型。为了验证该模型，我们又采用了整数规划的0-1规划模型。对比两个模型的结果，利用lingo软件，我们得到了开放一个1类教室，2个二类教室，3个三类教室和不开

2、放四类教室的结论。问题二，对于如何安排教室既达到节约用电的目的又能提高学生的满意度的问题，先考虑值开放一区教室的时候上自习的人数与自习室开放程度的关系。在次基础上，在增开第二区的自习室。仍然是以最小用电量为目标函数建立起来的一个优化模型。在对模型的求解时，我们采用了lingo软件，得出了开放一区教室8个，二区教室全部开放的结论。问题三，是问题一的一个变形，改变问题一的条件。唯一需要我们判定的是即使全部开放自习室是否能满足上自习学生人数的需求。当我们用问题一的模型计算时发现，其实是满足要求的，开放的教室依次是一类教室4个，二类教室3个，三类教

3、室3个，四类教室2个。问题四，要我们重做问题一、二、三，改变的条件是可以打开自习室的部分灯。由于这一条件限定，很多条件都需要变化。但是具体的模型依旧是不变的，我们仅仅只需要对这一变化用相应的约束条件来代替即可，最后利用lingo软件，得出了问题的在此条件下的结果开放一类所有教室的控制开关为8个32盏，二类教室开放全部的3的教室，三类教室开放8个开关相当于2个教室，四类教室开放2个开关相当于1个教室。具体的模型将在正文中详细的给出。本模型的缺点在于模型的单一化，对于相似的问题没有采取不同的模型求解，这样是文章看起来有少许的重复性。在分析所得结

4、果的基础上，我们指出了这几个模型的优缺点。通过以上几个方案，以及提出的关于如何合理利用学校教室资源的方法，能够有效加强学校教室资源管理使节约资源的做法有了科学依据与科学方法。关键字非线性规划lingo软件最优解计算机仿真模拟整数0-1规划11一、问题提出近年来，大学用电浪费比较严重，集中体现在学生上晚自习上，一种情况是去某个教室上自习的人比较少，但是教室内的灯却全部打开，第二种情况是晚上自习的总人数比较少，但是开放的教室比较多，这要求我们提供一种最节约、最合理的管理方法．下面是理学院的教室相关数据．表1教室相关数据教室类别座位数灯管数开关数

5、一个开关控制的灯管数每只灯管的功率／W教室个数14816444018282164450331562446483432422602其中前3类教室均匀分布在3个楼层，第四类在3楼管理人员只需要每天晚上开一部分教室供学生上自习，每天晚上从7：00—10：00开放(如果哪个教室被开放，则假设此教室的所有灯管全部打开)．完成以下问题：1．假如我院有1000名同学，每个同学是否上自习相互独立，上自习的可能性为0.6,要使需要上自习的同学满足程度不低于90％，开放的教室满座率不低于4／5，同时尽量不超过90％。问该安排哪些教室开放，能达到节约用电的目的？

6、2．假设现有的26个教室分为3个自习区，第一类为第一区，第二类及第四类为第二区，第三类为第三区。教室的开放次序先开放第一区，在开放第二区，最后考虑第三区教室。在满足问题1条件下，教室开放情况又是如何？3．假设临近期末，上自习的人数突然增多，每个同学上自习的可能性增大为0.85，要使需要上自习的同学满足程度不低于99％，开放的教室满座率不低于4／5，同时尽量不超过95％。应该怎样开放教室？若假设每个教室中每个灯管照亮座位的情况是一致的，开放的教室可以只打开部分灯管，这时的各种情况的教室开放情况又是如何？二、基本假设1、假设同学们上自习的概率不

7、受天气影响，即概率不变。2、假设该校在晚上没有安排任何课程，即晚上由学生自由活动。3、同学们的满足程度与到自习室的距离无关；即同学们会自动的找到符合要求的教室。4、因为每天开放的时间是相同的，所以把时间假设为一个整体1。5、假设每一个自习室对学生的满意程度是一致的，部分同学不会因为任何原因选择只去某一教室。即学生在选择任何一个教室是等可能事件。三、符号说明符号意义表示第i个教室表示第个教室的灯管数量11表示相应教室的灯管的功率表示相应教室的灯管的功率表示去相应教室上自习的学生人数表示相应教室的座位数表示总用电量表示第个区的总用电量表示总人数

8、编号为j的教室控制开关打开的个数表示事件；表示相应的分区表示在相应的区域的教室开放与不开放编号为j的教室里上自习的人数编号为i的教室控制开关打开的个数四、问题分析近年来，大学用电