小升初数学衔接教材__难度适中__(培训学校专用资料)[]

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1、启未教育——扬帆启航，引领未来！★小升初衔接班暑期培优专用教材（数学）第一讲数的扩充——有理数【学习目标】1、认识负数并会灵活运用。2、理解有理数的意义并会灵活运用。【知识要点】1．正数和负数为了表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量规定为正的，另一种与它的意义相反的量规定为负的，正的量用算术数前面加“+”号表示，如+6，等，带有正号的数叫正数（正号可省略不写），负的数量用算术数前加“－”号表示，如－4，等，带有负号的数叫负数。2．有理数正整数，0，负整数统称为整数，正分数，负分数统称分数，整数和分数统称有理数。3.有理数的分类：(1)(2)4

2、、用正数和负数表示相反意义的量：可以主管规定哪种意义的量为正数，那么具有相反意义的量就必须为负数。5、零既不是正数也不是负数，它是正数、负数的分界。零时整数，也是偶数。非负数就是零和正数。【典型例题】例1、把下列各数填在相应的大括号里。－1，0，+0.8，－，，，，，正数集合；负数集合；正整数集合；负整数集合；正分数集合；负分数集合；整数集合；有理数集合；例2、（1）如果把上升20m记作+20m，那么下降15m记作。（2）海平面的高度一般用数表示，比海平面高8848m的山峰处，它的高度记作海拔m，比海平面低11034m的海沟处，它的高度记作海拔m。（

3、3）粮食产量增产12%，记作+12%，则减产8%记作。61在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么.————达哥拉斯培优热线：186733271591305512929115273395357启未教育——扬帆启航，引领未来！★小升初衔接班暑期培优专用教材（数学）例3、我会判：(1)零是正数（）(2)零是整数（）(3)不是正数的数一定是负数（）(4)零是偶数（）(5)零是非负数（）(6)零是负数（）5、正数中有没有最大的数？6、正数中有没有最小的数？7、负数中有没有最大的数？8、负数中有没有最小的数？1、正整数中有没有最小的数？2、

4、正整数中有没有最大的数？3、负整数中有没有最小的数？4、负整数中有没有最大的数？想一想：例4、数学考试成绩85分以上为优秀，以85分为标准，老师将某一小组五名同学的成绩简记为：+9，－4，+11，－7.0,则这五名同学的实际成绩分别为多少？例5、表达出下列语句所表示的意义：（1）向东走－100米（2）气温上升－3℃（3）支出－100元思考并回答：（1）0和1之间有没有正数？（2）0和－1之间有没有负数？例6、粮食每袋标准重量是50千克，现测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下：51千克、52千克、49千克，如果超重部分用正数表示，不足部分用负数表示，请用正数

5、和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数．并求出他们的平均重量是多少？【经典练习】1．（1）如果零上2℃记做+2℃，那么零下4℃记作．（2）如果收入50元记作+50元，那么支出30元记作．（3）如果下降10米记作－10米，那么上升20米记作．（4）如果向南走5米记作－5米，那么向北走10米记作．61在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么.————达哥拉斯培优热线：186733271591305512929115273395357启未教育——扬帆启航，引领未来！★小升初衔接班暑期培优专用教材（数学）2．提供下列数据，请填入相应的大括号

6、内，，－2，80，0.001，3.14，，0，－100正数集合，负数集合，整数集合，分数集合．3．下列说法正确的是（）A、有理数不是正数就是负数B、0是最小的有理数C、正数和负数统称为有理数D、是分数也是有理数4．下列说法正确的个数有（）（1）0既不是正数，也不是负数（2）是负数，但不是分数（3）自然数都是正数（4）负分数一定是负有理数A、2个B、3个C、4个D、1个5．下列说法正确的是（）A、一个有理数不是正数，就是负数B、整数一定是正数C、最小的整数是0D、自然数是整数6．关于0，下列说法正确的个数有（）个①0既不是正数，也不是负数；②零既不是整

7、数，也不是分数；③0不是自然数，但它是整数A、0B、1C、2D、37．有理数集合是（）A、正数与负数的集合B、正整数、负整数与分数的集合C、整数与分数的集合D、整数与负数的集合8．说出下列语句的意义：（1）收入－20元；（2）支出－120元；（3）前进－2米．★9．一艘潜水艇的高度是－80米，如果它上浮－10米，这时它所在位置是海平面以下米．★10．一条笔直的公路，A、B两地相距6千米，某同学骑自行车从A地去B地，他骑车走了2千米，却与B地相距8千米．你能说出这是为什么吗？61在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么.————达哥

8、拉斯培优热线：186733271591305512929115273395357启未教育——扬帆启航，引领未