初三数学期末模拟卷2013

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1、初三数学期末模拟卷2013-1-5（测试时间：100分钟，满分：150分）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列等式中，正确的是（▲）（A）；（B）；（C）；（D）．2．已知非零向量，，，下列条件中，不能判定∥的是（▲）（A）∥，∥；（B）=，=；（C）=；（D）．3．下列语句中正确的有：（▲）（1）相等的圆心角所对的弧相等。（2）平分弦的直径垂直于弦。（3）与圆的半径垂直的直线是圆的切线。（4）等弧所对的弦相等。Oxy（第4题图）（A）1个（B）2个（

2、C）3个（D）4个4．已知二次函数的图像如图所示，那么a、b的符号为（▲）（A）a>0，b>0；（B）a<0，b>0；（C）a>0，b<0；（D）a<0，b<0．5．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE//BC，ACBDE（第5题图）AD∶BD=1∶2，那么S△DBE∶S△CBE等于（▲）（A）1∶2；（B）1∶3；（C）1∶4；（D）1∶6．6．已知D是△ABC的边BC上的一点，∠BAD=∠C，那么下列结论中正确的是（▲）（A）；（B）；（C）；（D）．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．如果，那么__▲

3、__．8.抛物线的顶点坐标是　▲．9.已知线段AB=1，C是线段AB上一点，且BC是AC与AB的比例中项，那么线段BC的长等于▲．10．如果，那么用表示，则▲．11.如图，直线l1∥l2∥l3，已知AG＝0.6cm，BG＝1.2cm，CD＝1.5cm，CH＝___▲____cm12．如图，在中，，点在边上，，那么▲．13．如图，在中，点分别在边上，∥，，第14题ABCDE第13题第12题ABCD第11题那么▲．14.如图，中，AB>AC，AD是BC边上的高，F是BC的中点，EF⊥BC交AB于E，若，则　▲．15.如图，在平面直角坐标系中，点在第

4、一象限，⊙P与轴相切于点，与轴交于，两点，则点的坐标是　▲．ACBDE第18题第15题第16题16.如图，将一个两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D、E，量出半径OC=5cm，DE=8cm。则直尺的宽＝▲。17.一圆弧形门拱，跨度为6米，这个门拱所在圆的直径为10米．那么门拱的拱高为米。18.如图，在中，，是边上的中线，将沿所在的直线翻折后到达的位置，如果，那么．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19.(10分)计算：CBAD20.（本题满分10分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，A

5、C⊥AB，AD=CD，cosB=，BC=26．求（1）cos∠DAC的值；（2）若设，，试用向量、的线性组合表示向量．21．（本题满分10分）1.（本题满分10分）如图，点、、是上的三点，.（1）求证：平分.（2）过点作于点，交于点.若，，求的长．22．（本题满分10分）高速公路BC(公路视为直线)的最高限速为120千米／时．在该公路正上方离地面20米的点A处设置了一个测速仪．已知点A到点B的距离与点A离地面的距离之比为13:5，点A测得点C的俯角为30°．(1)求点B与点C的距离；(2)测速仪监测到一辆汽车从点B匀速行驶到点C所用的时间是2.

6、5秒，试通过计算，判断该汽车在这段限速路上是否超速?(参考数据：)BC。。Ａ23．（本题满分12分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分8分）已知：如图，在△ABC中，∠ADE=∠B，∠BAC=∠DAE．ABCED（第23题图）（1）求证：；（2）当∠BAC=90°时，求证：EC⊥BC．24．（本题满分12分，其中第（1）小题3分，第（2）小题3分，第（3）小题6分）如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(－1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点，直线l是抛物线的对称轴．（1）求抛物线的函数关系式；（2）设点P是直线l上的一个动点，当△PA

7、C的周长最小时，求点P的坐标；（3）在直线l上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形，若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．25.（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分7分，第（3）小题满分3分）25、在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，O是边AC上的一个动点，以点O为圆心作半圆，与边AB相切于点D，交线段OC于点E，作EP⊥ED，交射线AB于点P，交射线CB于点F。（1）如图，求证：△ADE∽△AEP；（2）设OA＝x，AP＝y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（3）当BF＝

8、1时，求线段AP的长.