【高考必备】重庆八中高三上学期第一次调考数学试卷（理科）word版含解析[精品原创]

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1、2016-2017学年重庆八中高三（上）第一次调考数学试卷（理科）　一、选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1．集合P={3，4，5}，Q={6，7}，定义P*Q={（a，b）

2、a∈P，b∈Q}，则P*Q的子集个数为（　　）A．7B．12C．32D．642．复数z=的共轭复数所对应的点位于复平面的（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．设a=（），b=（），c=log2，则a，b，c的大小顺序是（　　）A．b＜a＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜c＜a4．已

3、知条件p：关于x的不等式

4、x﹣1

5、+

6、x﹣3

7、＜m有解；条件q：f（x）=（7﹣3m）x为减函数，则p成立是q成立的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）A．B．C．D．6．下列说法正确的是（　　）A．命题p：“”，则¬p是真命题B．命题“∃x∈R使得x2+2x+3＜0”的否定是：“∀x∈R，x2+2x+3＞0”C．“x=﹣1”是“x2+2x+3=0”的必要不充分条件D．“a＞1”是“f（x）=logax（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上为增

8、函数”的充要条件7．程序框图如图所示：如果程序运行的结果S=1320，那么判断框中应填入（　　）A．K＜10B．K≤10C．K＜9D．K≤118．若关于x，y的不等式组，表示的平面区域是等腰直角三角形区域，则其表示的区域面积为（　　）A．或B．或C．1或D．1或9．已知函数f（x）=

9、lnx

10、﹣1，g（x）=﹣x2+2x+3，用min{m，n}表示m，n中的最小值，设函数h（x）=min{f（x），g（x）}，则函数h（x）的零点个数为（　　）A．1B．2C．3D．410．已知函数f（x）=

11、2x﹣

12、，其在区间[0，1]上单调递增，则a的取值

13、范围为（　　）A．[0，1]B．[﹣1，0]C．[﹣1，1]D．[﹣，]11．已知函数f（x）=，若关于x的不等式[f（x）]2+af（x）＜0恰有1个整数解，则实数a的最大值为（　　）A．2B．3C．5D．812．定义域为R的偶函数f（x）满足∀x∈R，有f（x+2）=f（x）﹣f（1），且当x∈[2，3]时，f（x）=﹣2x2+12x﹣18．若函数y=f（x）﹣loga（x+1）至少有三个零点，则a的取值范围是（　　）A．（0，）B．（0，）C．（0，）D．（0，）　二、填空题13．已知函数f（x）=ln（2x+）﹣，若f（a）=1，则f

14、（﹣a）=　　．14．已知f（x）=log（x2﹣ax+3a）在区间[2，+∞）上为减函数，则实数a的取值范围是　　．15．已知f（x）是R上的减函数，A（3，﹣1），B（0，1）是其图象上两个点，则不等式

15、f（1+lnx）

16、＜1的解集是　　．16．已知函数f（x）=（k＜0），若函数y=f（f（x））﹣1有3个零点，则实数k的取值范围为　　．　三、解答题:本大题共5小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．已知函数f（x）=2sinxcosx﹣2sin2x+1（x∈R）．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（

17、Ⅱ）若在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=，A为锐角，且f（A+）=，求△ABC面积S的最大值．18．已知函数f（x）=2cosx（sinx﹣cosx）+m（m∈R），将y=f（x）的图象向左平移个单位后得到y=g（x）的图象，且y=g（x）在区间[0，]内的最大值为．（Ⅰ）求实数m的值；（Ⅱ）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若g（B）=l，且a+c=2，求△ABC的周长l的取值范围．19．已知a＞0且a≠1，函数f（x）=loga（x+1），，记F（x）=2f（x）+g（x）（1）求函数F（x）的定义域

18、D及其零点；（2）若关于x的方程F（x）﹣m=0在区间[0，1）内有解，求实数m的取值范围．20．已知函数f（x）=x2﹣（a+1）x﹣4（a+5），g（x）=ax2﹣x+5，其中a∈R（1）若函数f（x），g（x）存在相同的零点，求a的值（2）若存在两个正整数m，n，当x0∈（m，n）时，有f（x0）＜0与g（x0）＜0同时成立，求n的最大值及n取最大值时a的取值范围．21．已知函数f（x）=xlnx﹣x2﹣x+a（a∈R）在其定义域内有两个不同的极值点．（Ⅰ）求a的取值范围；（Ⅱ）记两个极值点分别为x1，x2，且x1＜x2．已知λ＞0，若

19、不等式e1+λ＜x1•x2λ恒成立，求λ的范围．　请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-1：几何证明选讲]22．如图