南通市启东市苏科版高二下期末数学试卷含试卷分析详解

南通市启东市苏科版高二下期末数学试卷含试卷分析详解

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1、2015-2016学年江苏省南通市启东市高二(下)期末数学试卷I卷一、填空题(共14小题,每小题5分,满分70分)1.已知集合P={1,2,3,4},Q={0,3,4,5},则P∩Q=________.2.函数f(x)=+的定义域为________.3.用系统抽样的方法从480名学生中抽取容量为20的样本,将480名学生随机地编号为1~480.按编号顺序平均分为20个组(1~24号,25~48号,…,457~480号),若第1组用抽签的方法确定抽出的号码为3,则第4组抽取的号码为________.4.如图所示的流程图,输入的a=2017

2、,b=2016,则输出的b=________.5.在一个盒子中有分别标有数字1,2,3,3,4的5张卡片,现从中一次取出2张卡片,在取到的卡片上的数字之和为偶数的概率是________.6.某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析,随机抽取了150分到450分之间的1000名学生的成绩,并根据这1000名学生的成绩画出样本的频率分布直方图(如图),则成绩在[300,350)内的学生人数共有________.7.如图所示,该伪代码运行的结果为________.8.已知函数f(x)=

3、lgx

4、,若存在互不相等的实数a,b,使f(a

5、)=f(b),则ab=________.9.若函数f(x)=x3﹣ax2+1在x=﹣4处取得极大值,则实数a的值为________.10.已知函数f(x)=,则f(log23+2016)=________.11.若不等式x2﹣2ax﹣b2+12≤0恰有一解,则ab的最大值为________.12.在平面直角坐标系xOy中,已知点P是函数f(x)=lnx(x≥1)的图象上的动点,该图象在P处的切线l交x轴于点M,过点P作l的垂线交x轴于点N,设线段MN的中点的横坐标为t,则t的最大值是________.13.已知函数f(x)=,若函数y=

6、f(f(x))﹣k有3个不同的零点,则实数k的取值范围是________.14.设函数f(x)=lnx+,m∈R,若对任意x2>x1>0,f(x2)﹣f(x1)<x2﹣x1恒成立,则实数m的取值范围是________. 二、解答题(共6小题,满分90分)15.设关于x的不等式(x+2)(a﹣x)≥0(a∈R)的解集为M,不等式x2﹣2x﹣3≤0的解集为N,且M∩N=[﹣1,2](1)求实数a的值;(2)若在集合M∪N中任取一个实数x,求“x∈M∩N”的概率.16.函数f(x)=(a、b、c∈Z)是奇函数,且f(1)=2,f(2)<3(1

7、)求a、b、c的值;(2)当x<0时,求函数f(x)的单调区间.17.启东市某中学传媒班有30名男同学,20名女同学,在该班中按性别用分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本组成课外兴趣小组.(1)求该传媒班某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数;(2)经过一个月的学习、讨论,决定在这个兴趣小组中选出两名同学做某项实验,方法是先从小组里选出1名同学做实验,该同学做完后,再从小组每剩下的同学中选一名同学做实验,求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率;(3)实验结束后,第一次做实验的同学得到的实验数据为68,70,71,72,74,

8、第二次做实验的同学得到的实验数据为69,70,70,72,74,请问哪次做实验的同学的实验更稳定?并说明理由.18.已知a为实数,函数f(x)=(x2+1)(x+a)(1)若函数f(x)在R上存在极值,求实数a的取值范围;(2)若f′(1)=0,求函数f(x)在区间[﹣1,]上的最大值和最小值;(3)若函数f(x)在区间[﹣1,]上不具有单调性,求实数a的取值范围.19.已知二次函数f(x)=ax2+bx+c.(1)若f(﹣1)=0,试判断函数f(x)的零点个数;(2)是否存在实数a,b,c,使得f(x)同时满足以下条件:①对∀x∈R,

9、f(x﹣2)=f(﹣x);②对∀x∈R,0≤f(x)﹣x≤(x﹣1)2?如果存在,求出a,b,c的值,如果不存在,请说明理由.20.已知函数f(x)=(x﹣1)ex﹣ax3﹣x2+1(a∈R).(1)当a=0时,求f(x)的单调区间;(2)若在区间[0,+∞)上关于x的不等式f(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围. II卷21.已知矩阵A将点(1,0)变换为(2,3),且属于特征值3的一个特征向量是,求矩阵A.22.已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ,直线l的参数方程是(t为参数).设直线l与x轴的交点是M,N是曲线C上一动点,求M

10、N的最大值.23.某汽车驾驶学校在学员结业前对其驾驶技术进行4次考核,规定:按顺序考核,一旦考核合格就不必参加以后的考核,否则还需要参加下次考核,若小李参加每次考核合格的概率依次组成一个公差为的等差数列,他

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