6.2 分数乘法应用题

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1、02分数乘法应用题学习目标:1、联系生活实际，创设探究情境，使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。2、在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维。3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆质疑，培养他们的创新能力。教学重点:理解题中的单位“1”和问题的关系。教学难点：抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。教学过程：一、故事情景1、创设情境师：兔妈妈从树林里采了蘑菇回到家里，一放下布袋子，小白兔、小灰兔、小黑兔就高

2、高兴兴地围了上来，嚷着要吃妈妈刚采回来的蘑菇。兔妈妈说：“孩子们，别忙，我先要考考你们，你们先数数这袋子里有多少个蘑菇？”小兔子们数了数有12个。兔妈妈接着说：“把这些蘑菇的分给你们，那我要分给你们多少个蘑菇呢？”小白兔就抢着回答“蘑菇的就是把蘑菇分成4份，我们拿3份，所以先用12÷4=3（个），再用3×3=9（个）”。聪明的同学们，你们还有更好的方法。生：求12的是多少，所以还可以直接用12×=9（个）。师：对了，这就是我们今天一起来研究的分数应用题。师板书课题。二、思维探索（建立知识模型）6展示例题：例

3、1：蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟。蜂鸟每分钟可飞行km，分钟飞行多少千米？师：例1是个什么类型的应用题？生：行程问题师：大家还记得行程问题的基本关系式吗？生：记得，路程=速度×时间，师：在这个基本关系式中已知哪些量？求什么？你能列出算式吗？5生：已知速度和时间，所以可用=（km）师：所以我们碰到特殊类型的应用题可以利用我们熟悉的等量关系计算。展示例题：例2：白兔种了20个萝卜，黑兔种的萝卜是白兔的，黑兔种了多少个萝卜？师：例2和例1的解决方法一样吗？生：不一样。师：你会解决这个问题吗

4、？试一试。师：谁来说说你是怎么解决的？生1：我可以把20个萝卜分成5份，算出1份，再乘4就得到4份，所以用20÷5×4=16（个）。生2：这样太麻烦，刚刚我们说了黑兔种的萝卜是白兔的，所以是求20的是多少，我们就可以用20×=16（个）。师追问：我们把“20个萝卜分成5份”大家还记得是把这“20个萝卜”看做什么吗？生：看做一个整体，也就是单位“1”。师：非常好，我们会发现这道题是已知单位“1”，所以我们求单位“1”的几分之几是多少就用单位“1”的对应量×分率=分率对应的量.师：我们能不能发现单位“1”的量有

5、什么特点？我们怎么找单位“1”的量呢？引导生了解：单位“1”的量一般是我们用来比较的一个标准，所以我们也可称作“标准量”，且一般在一些关键字“比”“相当于”等关键字眼后、分率之前。6师板书小结。小结：单位“1”的对应量×分率=分率对应的量.      三、思维拓展（知识模型拓展）展示例题：例3：白兔种了20个萝卜，黑兔种了16个萝卜，黑兔种的萝卜是白兔的几分之几？师：例3和例2有什么不同？（求分率）你会解决吗？（小组讨论，代表回答）生：黑兔种的萝卜是白兔的几分之几即求16是20的几分之几，所以用16÷20=

6、。师：所以我们碰到求A是B的几分之几就是用A÷B，其中B是单位“1”。师评价小结小结：分率=分率对应的量÷单位“1”的对应量.展示例题：例4：白兔种了20个萝卜，黑兔种了16个萝卜，黑兔种的萝卜比白兔少几分之几师：例4和例3一样吗？生：不一样，例4四求黑兔种的萝卜比白兔少几分之几？师：我们知道求A是B的几分之几就是用A÷B，其中B是单位“1”，那大家在题中找找分率对应的量和单位“1”的对应量分别是多少。生小组讨论代表回答。（预设）生1：分率对应的量是黑兔种的萝卜16个，单位“1”是白兔种的萝卜20个。生2：

7、不对，题目问的是少几分之几，分率对应的量是黑兔种的萝卜比白兔少。师：到底谁说得对呢？我们把这个关键句子再理解一下。“黑兔种的萝卜比白兔少几分之几”就是指谁占谁的几分之几？生：黑兔种的萝卜比白兔少的是白兔的几分之几。6师：所以把谁看做单位“1”？谁是分率对应的量？生：单位“1”是白兔种的萝卜20个，分率对应的量是黑兔种的萝卜比白兔少的量。师：很好，“黑兔种的萝卜比白兔少的量”题目有没有直接告诉？怎么办？你能解决这道题吗？学生尝试独立完成，教师评价小结。　　小结：解答一个数比另一个数多（或少）几分之几的问题，要

8、从问题入手，弄清楚谁和谁比，比的标准不同，单位“1”也不同。解题时要找准单位“1”，正确进行解答。展示例题：例5：白兔种了20个萝卜，黑兔种的比白兔少，黑兔种了多少个萝卜？师：仔细读题，找出单位“1”。生：“黑兔种的比白兔少”，是把白兔的萝卜数看作单位“1”。师：等量关系式呢？生：黑兔种的=白兔种的×=20×。师：有不同意见吗？生：是黑兔种的比白兔少的，所以白兔种的×=黑兔种的比白兔少的萝卜，应该用20-20×。