北京市崇文区中考数学二模试卷

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1、中小学个性化教育专家精锐国际教育集团师资基地初中数学专业补考试卷【温馨提示】请将答案写在答题卡上。第Ⅰ卷(选择题共32分)一、选择题(本题共32分，每小题4分)在下列各题的四个备选答案中，只有一个选项是正确的．1．的绝对值是()A．－2B．2C．D．2．下列运算中，正确的是()A．B．3－2＝1C．÷＝4D．＝±43．图中几何体的左视图是()第3题图4．把抛物线y＝－2(x－1)2向上平移1个单位长度，得到的抛物线是()A．y＝－2x2B．y＝－2(x－1)2＋1C．y＝－2x2＋1D．y＝－2(x－1)2－15．五箱苹果的质

2、量分别为(单位：千克)：18，20，21，22，19，则这五箱苹果质量的平均数和中位数分别为()A．19和20B．20和19C．20和20D．20和216．若一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数是()A．6B．8C．10D．127．如果⊙O1和⊙O2相外切，⊙O1的半径为3，O1O2＝5，那么⊙O2的半径为()A．8B．2C．6D．78．如右图，四边形ABCD为直角梯形，CD∥AB，CB⊥AB，CD＝BC＝AB，直线l⊥AB．若设直线l截这个梯形所得的位于此直线左方的图形(阴影部分)面积为y，点A到直线l的距

3、离为x，则y与x的函数关系的大致图象为()第8题图10精锐教育网站：www.1smart.org精锐·个性化教育科研基地中小学个性化教育专家第Ⅱ卷(解答题共88分)二、填空题(本题共16分，每小题4分)9．按下面程序计算，输入x＝－2，则输出的答案是________.10．现规定一种运算：a*b＝ab＋a－b，其中a，b为实数，则3*(－1)的值等于________.11．如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC＝30°，则∠CAD＝________°．第11题图第12题图12．已知小明家5月份总支出共计1200元

4、，各项支出所占百分比如图所示，那么其中用于教育上的支出所占百分比是________元．三、解答题(共13个小题，共72分)13．(5分)用配方法解方程：x2＋2x－2＝0．14．(5分)求不等式的非负整数解．15．(5分)解方程．16．(5分)已知关于x的一元二次方程x2＋kx－2＝0．(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)若此方程有一个根为2，求k的值并求出方程的另一个根．17．(5分)如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD＝2，∠BAD＝120°，对角线AC平分∠BCD，求等腰梯形ABCD的周长．第17题

5、图18．(5分)如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点E在AC边上，EG⊥BC于G，且EG＝BC，点D是GB延长线上一点，且DG＝AB，DE交AB于点F．请你找出图中与△ABC全等的一个三角形(不必添加辅助线)，并加以证明，再指出此三角形可以通过何种图形变换得到△ABC．10精锐教育网站：www.1smart.org精锐·个性化教育科研基地中小学个性化教育专家第18题图19．(5分)如图，某风景区的湖心岛上有一凉亭A，其正东方向有一棵大树B，小明想测量A、B之间的距离，他从湖边的C处测得A在西北方向上，测得B在北偏东30

6、°方向上，且量得B、C之间的距离为200米，根据上述测量结果，请你帮小明计算A、B之间的距离是多少．(结果精确到1米，参考数据：≈1.41，≈1.73)第19题图20．(4分)用四个如图①所示的直角梯形，可以拼成一个平行四边形，例如图②．请你画出另外两种不同的拼法示意图．(拼出的两个图形只要不全等就认为是不同的拼法)第20题图21．(5分)将写有数字1，2，3，4的四张红色卡片和写有数字1，2，3的三张蓝色卡片分别放入两个不透明的盒子里，卡片除颜色和数字可能不同外其余完全相同．若在两个盒子里各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数

7、字作为十位数字，蓝色卡片上的数字作为个位数字组成一个两位数，求这个两位数大于22的概率．22．(5分)如图，点A是⊙O上的点，BC切⊙O于点B，且BC⊥AC，过点B的割线交⊙O于另一点D，交AC的延长线于点P，若AC＝BC＝2．(1)试判断直线PA与⊙O的位置关系，并证明你的结论；(2)当cosP＝时，求弦BD的长．第22题图10精锐教育网站：www.1smart.org精锐·个性化教育科研基地中小学个性化教育专家23．(7分)如图，正方形ABCD的边长为3，两动点E，F分别从顶点B，C同时开始以相同的速度沿BC，CD向终点C

8、，D运动(点E不与点C重合，点F不与点D重合)，同时将△BCF沿BC方向平移BE长度得到△EGH，点B，E，C，G在同一直线上．(1)请你猜想当点E运动到BC边的什么位置时，△DEH是等腰三角形，并加以证明；(2)若BE＝1，求DH的长和△DEH的面积．第23题图24．(8分