平行线的判定与性质40培优提高41

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1、平行线的判定与性质（二）（拓展训练）一、【基础知识精讲】一、与平行线相关的问题一般都是平行线的判定与性质的综合应用，主要体现在以下两个方面：性质判定1.由角定角已知角的关系两直线平行确定其它角的关系性质判定2.由线定线已知两直线平行角的关系确定其它两直线平行二、探索几何问题的解决方法，主要从以下两个方面去分析：1.由因导果（综合法）：即——从已知条件出发，推出相应的结论。2.执果溯因（分析法）：即——要得到结论需要具备什么条件。所以：解题时，我们即要抓住条件，又要盯住目标，努力促使已知与未知的转化与沟通。三、简单的面积问题：1.计算图形面积的常用方法：①和差法②运动法③等积变形法2.求

2、图形面积的常用技巧：寻找共高或共底的三角形。二、【例题精讲】例1已知O为平面上一点，过O在这个平面上引2005条不同的直线l、l、l、…l，则可形成对以O为顶点的对顶角。（山东省竞赛题）变式训练：1.若平面上4条直线两两相交，且无三线共点，则一共有对同旁内角。（第17届江苏省竞赛题）2.在同一平面内有2002条直线a、a、…a，如果a⊥a,a∥a、a⊥a、a∥a，…，那么a与a的位置关系是。AAA18º18º例2如图，某人从A点出发，每前进10米，就向右转18°，再前进10米，又向右转18°，这样下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了________米．ABC变式训练：1.如图，一条

3、公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C=．2．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）．（A）第一次向左拐30°，第二次向右拐30°（B）第一次向右拐50°，第二次向左拐130°（C）第一次向右拐50°，第二次向右拐130°（D）第一次向左拐50°，第二次向左拐130°例3如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点A′处，已知∠1+∠2=100°，A求∠A的度数．12EDCBABCDEF231456变式训练：1.如图,

4、已知：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.求证:AD∥BC.BCADEFG212．如图2—95，已知CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠DGC=105°，∠BCG=75°，求∠1+∠2的度数．AB例4如图，将长方形ABCD纸片沿BD折叠，使点C落在处，E交AD于点E，若∠DBC=22.5°，则在不添加任何辅助线的情况下，图中45°的角有（）．（虚线也视为角的边）（A）6个（B）5个（C）4个（D）3个DC变式训练：如图①，已知长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图案②，再沿BF折叠成图案③，则③中的∠CFE的度数是__________。BGAE②FCDBGFAEDC③C①AB

5、CDEF（2009深圳）ONMCBA例5.如图，已知M是AB的中点，N是BC上的一点,CN=2BN,连接AN交MC于O点，若四边形BMON的面积为14cm.求：（1）CO:OM的值。（2）⊿ABC的面积(2008年两岸四地少年数学精英邀请赛试题)ABCDEF变式训练：如图,已知⊿ABC的面积是60，BE:CE=1:2，AD:CD=3:1，求四边形ECDF的面积。（“华赛杯”试题）【名书·名校·竞赛·中考在线】12ABCDFGE1.如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，EF交AB于点G，交CA的延长线于点E，且∠1=∠2．AD平分∠BAC吗？说说你的理由．2.如图，若AB∥CD，∠1

6、=∠2，则∠E=∠F，为什么？12ABCDEF3．如图，直线AC∥BD，连结AB，直线AC，BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分，当动点P落在某个部分时，连结PA，PB，构成∠PAC，∠APB，∠PBD三个角．（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°．）（1）当动点P落在第①部分时，试说明：∠APB=∠PAC+∠PBD．（2）当动点P落在第②部分时，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立？（直接回答成立或不成立）（3）当动点P落在第③部分时，请全面探究∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论，选择其中一种

7、结论加以说明．望子成龙学校家庭作业科目数学课次第次作业等级校区科华南路教学区老师刘老师A组ABCDE一、填空题：1．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是．2．如图，AD∥BC，点E在BD的延长线上，若∠ADE=135°，ABCEFG则∠DBC的度数为．3．如图，已知∠B=∠BCG，∠A=61°，则∠ECF=．14．将一副三角板摆放成如图所示的形状，图中度．ABCED5．如图，在△ABC中，∠B=ACB，CD平分∠ACB交AB于D点，A