中考数学考点专项复习教案2

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1、第二章整式的加减本章小结小结1本章内容概览本章的主要内容是整式和整式的加减．学习本章知识，要了解单项式、多项式和整式的概念，会确定单项式的系数和次数，会确定多项式的项数和次数．理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法以及去括号时符号的变化规律．能够熟练地进行整式的加减运算，正确地进行分析实际问题中的数量关系，并会列出整式表示，从而体会用字母表示数，由算术到代数的进步．小结2本章重点、难点：本章的重点是同类项、整式的加减，难点是去括号与求值运算．小结3本章学法点津1.学习本章知识时，要注意把数字和字母联系起来，从具体情境中探索数量关系和变化规律，注意知识的内在联系．2.要注意对

2、整式加减运算法则探索过程的理解，体会“数式的通性”．3.要注意归纳、类比、转化等数学思想方法的运用，通过观察、实验、探究、发现，进而归纳总结规律，提高利用规律解决实际问题的能力，培养创新精神和自学意识．知识网络结构图重点题型总结及应用题型一整式的加减运算例1已知与是同类项，则ab的值为.解析：由同类项的定义可得a－3＝3，5－b＝3，所以a＝6，b＝2．因而ab＝62＝36．答案：36点拨所含字母相同，相同字母的指数也分别相同，这是两个单项式成为同类项必须具备的条件，即例2计算：（7x2＋5x－3）－（5x2－3x＋2）．解：原式＝7x2＋5x－3－5x2＋3x－2＝2x2

3、＋8x－5．方法本题考查整式的加减及去括号法则．合并同类项时注意字母和字母的指数不变，只把系数相加减．题型二整式的求值例3已知（a＋2）2＋

4、b＋5

5、＝0，求3a2b一[2a2b－（2ab－a2b）－4a2]－ab的值．分析：由平方与绝对值的非负性，得a＝－2，b＝－5．先化简，再代入求值．解：因为（a＋2）2≥0，

6、b＋5

7、≥0，且（a＋2）2＋

8、b＋5

9、＝0，所以a＋2＝0，且b＋5＝0．所以a＝－2，b＝－5．3a2b－[2a2b－（2ab－a2b）－4a2]－ab＝3a2b－2a2b＋2ab－a2b＋4a2－ab＝4a2＋ab.把a＝－2，b＝－5代入4a2＋ab，

10、得原式＝4×（－2）2＋（－2）×（－5）＝16＋10＝26．例4已知2a2－3ab＝23，4ab＋b2＝9，求整式8a2＋3b2的值．解：因为2a2－3ab＝23，所以8a2－12ab＝92，所以12ab＝8a2－92．因为4ab＋b2＝9，所以12ab＋3b2＝27，所以12ab＝27－3b2．由此得8a2－92＝27－3b2，即8a2＋3b2＝119．题型三整式的应用例5图2－3－1是一个长方形试管架，在acm长的木条上钻了4个圆孔，每个孔的直径为2cm，则x等于（）A.cmB.cmC.cmD.cm解析：由题意得5x＋2×4＝a，所以x＝（cm）．答案：D点拨本题要注

11、重结合图形来分析问题，以提高综合解决问题的能力．例6用正三角形和正六边形按如图2－3－2所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n个图案中正三角形的个数为（用含”的代数式表示）．解析：第一个图案中正三角形的个数为：4＝2×1＋2；第二个图案中正三角形的个数为：6＝2×2＋2；第三个图案中正三角形的个数为：8＝2×3＋2；．．，；第n个图案中正三角形的个数为：2n＋2．答案：2n＋2思想方法归纳1.整体思想整体思想就是在考虑问题时，将具有共同特征的某一项或某一类看成一个整体，从宏观上进行分析，抓住问题的整体结构和本质特点，

12、全面关注条件和结论，加以研究、解决，使问题的解答简捷、明快，往往能化繁为简，由难变易，获得解决问题的捷径，从而促进问题的解决．例1计算当a＝1，b＝－2时，代数式的值．分析：因为a＝1，b＝－2，所以a＋b＝－1，a－b＝3．解：原式＝．当a＝l，b＝－2时，原式.点拨把（a－b），（a＋b）分别看做一个整体，直接合并同类项，而不是去括号再合并同类项．例2若a2＋ab＝20，ab－b2＝－13，求a2＋b2及a2＋2ab－b2的值．分析：把a2＋ab，ab－b2分别看做一个整体．解：∵a2＋ab－（ab－b2）＝a2＋b2，∴a2＋b2＝20－（－13）=33．又∵（a2＋

13、ab）＋（ab－b2）＝a2＋2ab－b2，∴a2＋2ab－b2＝20－13＝7．点拨通过对已知条件相减或相加，得出待求的多项式，从而求出多项式的值．考查了学生的洞察能力．2数形结合思想例3如图2－3－3所示，已知四边形ABCD是长方形，分别用整式表示出图中Sl，S2，S3，S4的面积，并表示出长方形ABCD的面积．解：S1＝m（2m－n）＝2m2－mn，S2＝n（2m－n）＝2mn－n2，S3＝n2，S4＝mn．S长方形ABCD＝S1＋S2＋S3＋S4＝（2m2－mn）＋（2mn－n2）＋n2＋mn＝2m2－mn